[论文解读] Neural Network aided quarantine control model estimation of global Covid-19 spread

Raj Dandekar, George Barbastathis|arXiv (Cornell University)|Apr 2, 2020

COVID-19 epidemiological studies参考文献 22被引用 46

一句话总结

本文在 SIR/SEIR 疫学模型中加入神经网络，用以学习隔离强度，并估计其对 Rt 在武汉、意大利、韩国和美国的影响，强调迅速干预如何抑制传播，并在不同政策下预测美国的结果。

ABSTRACT

Since the first recording of what we now call Covid-19 infection in Wuhan, Hubei province, China on Dec 31, 2019, the disease has spread worldwide and met with a wide variety of social distancing and quarantine policies. The effectiveness of these responses is notoriously difficult to quantify as individuals travel, violate policies deliberately or inadvertently, and infect others without themselves being detected. In this paper, we attempt to interpret and extrapolate from publicly available data using a mixed first-principles epidemiological equations and data-driven neural network model. Leveraging our neural network augmented model, we focus our analysis on four locales: Wuhan, Italy, South Korea and the United States of America, and compare the role played by the quarantine and isolation measures in each of these countries in controlling the effective reproduction number $R_{t}$ of the virus. Our results unequivocally indicate that the countries in which rapid government interventions and strict public health measures for quarantine and isolation were implemented were successful in halting the spread of infection and prevent it from exploding exponentially. We test the predictive ability of our model by matching predictions in the duration 3 March - 1 April 2020 for Wuhan and in the duration 25 March - 1 April 2020 for Italy and South Korea. In the case of the US, our model captures well the current infected curve growth and predicts a halting of infection spread by 20 April 2020. We further demonstrate that relaxing or reversing quarantine measures right now will lead to an exponential explosion in the infected case count, thus nullifying the role played by all measures implemented in the US since mid March 2020.

研究动机与目标

• 量化隔离和检疫政策在不同地区对有效再生数 Rt 的影响。
• 开发一个神经网络增强的流行病学模型，从公共数据中学习隔离强度 Q(t)。
• 通过对早期疫情数据进行训练并与后续观测进行验证来评估预测能力。
• 基于学得的 Q(t)，在不同隔离情景下为美国提供与政策相关的预测。
• 将结果与传统的 SEIR/SIR 模型进行比较，展示将隔离动态纳入模型的附加价值。

提出的方法

• 在经典的 SIR/SEIR 框架中加入一个神经网络，用以估计时间变化的隔离强度 Q(t)。
• 将 Q(t) 表现为一个具有 10 个隐藏单元、使用 ReLU 激活的两层全连接神经网络。
• 将 T(t)=Q(t)I(t) 定义为隔离中的个体，并使用 R_t=β/(γ+Q(t))。
• 使用 ADAM 优化，通过最小化 log(I) 与 log(I_data) 之间的损失，以及 log(R) 与 log(R_data) 之间的损失来训练神经网络增强的模型。
• 使用公开的感染和康复计数，对武汉、意大利、韩国和美国进行区域特定的训练。
• 将结果与标准的 SIR/SEIR 模型进行比较，以说明隔离动态如何解释 Rt 的观测平台期和下降。

实验结果

研究问题

• RQ1 学习得到的隔离强度函数 Q(t) 如何影响不同地区的有效再生数 Rt？
• RQ2 神经网络增强的 SIR 模型是否能再现经典模型难以捕捉的感染病例观测到的停滞/平台期？
• RQ3 隔离政策在武汉、意大利、韩国和美国对 Rt 的量化影响是什么？
• RQ4 在采用其他地区学到的隔离强度后，当前政策下的预测与预测有何不同？
• RQ5 与观测数据和干预时间线相一致的 Q(t) 的区域特定范围是什么？

主要发现

Region	β	γ	Range of Q(t)	Intervention efficiency
Wuhan	1	0.023	0.8-1.1	30
Italy	0.74	0.032	0.4-0.7	27
South Korea	0.68	0.004	0.4-0.8	20
US	0.69	0.008	0.4-0.6	37 (Forecasted)

• 隔离强度学习在武汉和韩国的强干预后大约一个月内捕捉到观测到的停滞和 Rt<1。
• 在意大利，Q(t) 的急剧上升与政府限制后 Rt 的下降同步出现。
• 在美国，Q(t) 在 2020 年 3 月中旬之后上升，Rt 出现下降趋势，若按模型继续实施政策，预计感染将趋于停止。
• 比较分析表明，更强的隔离对应于更高的 Q(t) 和跨地区更低的 Rt。
• 预测表明在美国放松隔离可能导致指数级增长，在某些情景下感染数甚至可能达到约 100 万。
• 表 1 报告了区域特定的 β、γ、Q(t) 范围、干预效率，并显示 Wuhan（β=1, γ=0.023, Q(t) 0.8-1.1, 30 天），Italy（β=0.74, γ=0.032, Q(t) 0.4-0.7, 27 天），South Korea（β=0.68, γ=0.004, Q(t) 0.4-0.8, 20 天），US（β=0.69, γ=0.008, Q(t) 0.4-0.6, 37 天）。