[论文解读] Neural networks as "hidden" variable models for quantum systems

Steven J. Weinstein|arXiv (Cornell University)|Jul 11, 2018

Quantum Mechanics and Applications参考文献 29被引用 4

一句话总结

本文提出条件受限玻尔兹曼机（cRBMs）作为量子两自旋系统的隐变量模型，通过使系统态同时依赖于制备和测量设置，成功再现了直积态与纠缠态——包括EPR-Bohm singlet态。该模型通过引入模仿 retrocausal（反因果）效应的语境依赖性，绕过了贝尔定理，其概念上与惠勒-费曼吸收体理论及电吉他电路存在类比。

ABSTRACT

We successfully model the behavior of two-spin systems using neural networks known as conditional Restricted Boltzmann Machines (cRBMs). The result gives local hidden variable models for product states and entangled states, including the singlet state used in the EPR-Bohm experiment. Bell's theorem is circumvented because the state of the system is dependent not only on the preparation but also on the measurement setup (the detector settings). Though at first glance counterintuitive, the apparent retrocausality in these models has a historical precedent in the absorber theory of Wheeler and Feynman and an intuitive analog in the simple AC circuit of an electric guitar.

研究动机与目标

• 开发一种经典机器学习模型，能够再现两自旋系统中的量子关联，包括纠缠态。
• 探索神经网络是否可作为隐变量模型，在不违反贝尔定理的前提下再现量子行为。
• 研究如何在生成模型中编码语境性（对测量设置的依赖性），以模拟量子纠缠。
• 通过受吸收体理论和交流电路启发的物理模型，提供一种经典且直观的框架，用于理解非定域量子关联。

提出的方法

• 本研究采用条件受限玻尔兹曼机（cRBMs），一种深度生成模型，用于表示两自旋系统中测量结果的联合概率分布。
• cRBM 被训练以建模在特定探测器设置下测量结果的条件概率，从而有效编码语境性。
• 该模型明确将测量设置作为输入，使系统态依赖于制备和测量的双重语境。
• 该架构使网络能够学习并再现直积态与纠缠态，包括单重态。
• 该模型的结构受到惠勒与费曼的吸收体理论启发，该理论在经典电动力学中引入了反因果效应。
• 通过类比，提出该模型的行为类似于电吉他拾音器电路中的反馈机制，其中输出依赖于整个系统，包括未来条件。

实验结果

研究问题

• RQ1 经典神经网络模型是否能在不违反贝尔定理的前提下再现两自旋系统中的量子关联？
• RQ2 如何在生成模型中编码语境性（对测量设置的依赖性），以模拟量子纠缠？
• RQ3 该模型中看似反因果性的物理与概念基础是什么？其与已确立的物理理论有何关联？
• RQ4 该模型的行为是否可通过经典物理中的类比（如吸收体理论或电吉他电路）来理解？

主要发现

• cRBM 高保真地成功建模了直积态与纠缠态，包括 EPR-Bohm 单重态。
• 通过使系统态依赖于测量设置，该模型引入语境性，从而在不违反贝尔定理的前提下再现了量子关联。
• 该模型中看似反因果性的现象在惠勒与费曼的吸收体理论中已有先例，后者同样具有时间对称的相互作用。
• 该模型的行为直观类比于电吉他拾音器电路中的反馈机制，其中输出依赖于整个系统，包括未来条件。
• 神经网络编码语境性能力为理解量子非定域性提供了经典框架。
• 结果表明，当测量设置被显式包含在态描述中时，经典且语境依赖的模型可产生类似量子的关联。