[论文解读] Neural Networks for Encoding Dynamic Security-Constrained Optimal Power Flow

Ilgiz Murzakhanov, Andreas Venzke+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 17, 2020

Power System Optimization and Stability参考文献 37被引用 8

一句话总结

本文提出了一种新颖的框架，利用神经网络将难以处理的动态安全约束（如小信号稳定性和N-1安全准则）编码为混合整数线性规划（MILP），从而实现AC最优潮流（AC-OPF）问题的高效、成本最优求解。通过采用训练后神经网络的精确混合整数重表述方法，该方法将非凸、受动态约束的优化问题转化为可扩展的MILP，当使用保守预测阈值时，实现了100%的可行解，且仅带来0.033%的成本增加。

ABSTRACT

This paper introduces a framework to capture previously intractable optimization constraints and transform them to a mixed-integer linear program, through the use of neural networks. We encode the feasible space of optimization problems characterized by both tractable and intractable constraints, e.g. differential equations, to a neural network. Leveraging an exact mixed-integer reformulation of neural networks, we solve mixed-integer linear programs that accurately approximate solutions to the originally intractable non-linear optimization problem. We apply our methods to the AC optimal power flow problem (AC-OPF), where directly including dynamic security constraints renders the AC-OPF intractable. Our proposed approach has the potential to be significantly more scalable than traditional approaches. We demonstrate our approach for power system operation considering N-1 security and small-signal stability, showing how it can efficiently obtain cost-optimal solutions which at the same time satisfy both static and dynamic security constraints.

研究动机与目标

• 解决直接将难以处理的动态安全约束（如小信号稳定性和N-1安全准则）纳入AC最优潮流（AC-OPF）问题所面临的不可行性问题。
• 开发一种可推广的框架，通过神经网络将难以处理的约束（包括微分方程）转化为混合整数线性约束。
• 实现满足静态与动态安全标准的成本最优电力系统运行，克服传统迭代或近似方法的局限性。
• 在不同安全准则下，于实际电力系统模型（如IEEE 14节点系统）上展示该方法的可扩展性与可行性。

提出的方法

• 训练神经网络以编码由可处理与难以处理约束（如电力系统动态中的微分方程）共同定义的优化问题可行域。
• 应用训练后神经网络的精确混合整数线性重表述，将非线性、非凸约束转换为含二值变量的线性约束集合。
• 将重表述后的神经网络约束整合进混合整数线性规划（MILP）中，求解包含动态安全约束的AC-OPF问题。
• 采用带有惩罚参数ρ=1%的迭代损失近似方法处理等式约束，平均在7次迭代内实现收敛。
• 通过超参数ε调节神经网络边界预测的保守程度，以在可行性与成本之间取得平衡，当ε=8时实现100%可行性，且仅增加0.033%成本。
• 利用最优AC-OPF解的数据集进行训练，未来工作计划通过图神经网络实现鲁棒再训练与跨电力系统的泛化能力。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可利用神经网络将难以处理的动态安全约束（如小信号稳定性与N-1扰动准则）编码为与混合整数线性规划兼容的形式？
• RQ2 如何利用神经网络准确近似并转换由微分方程及其他非凸约束定义的可行域为线性约束？
• RQ3 神经网络预测边界的保守程度（由ε控制）与AC-OPF解的最终成本增加之间的权衡关系如何？
• RQ4 与传统迭代或非线性规划方法相比，该方法在动态安全约束AC-OPF问题中的可扩展性与可行性提升程度如何？

主要发现

• 当ε=8时，所提方法在AC-OPF求解中实现100%可行性，较ε=7时的84.0%显著提升，且仅增加0.033%成本。
• 采用ρ=1%的迭代损失近似方法平均在7次迭代内收敛，表明对等式约束的高效处理能力。
• 引入N-1安全准则使平均成本增加5.7%，而增加小信号稳定性要求则使成本额外增加15.6%，真实反映了动态安全的代价。
• 该方法在系统规模和预想故障数量方面均具备可扩展性，因为MILP复杂度仅取决于固定的神经网络规模，而不依赖于电力系统规模。
• 该方法是首个采用神经网络的精确混合整数重表述，将动态安全约束嵌入AC-OPF公式，从而实现精确的MILP优化。