[论文解读] Neural networks for stock price prediction

Yuegang Song, Yulong Zhou+1 more|arXiv (Cornell University)|May 29, 2018

Stock Market Forecasting Methods参考文献 18被引用 3

一句话总结

本研究评估了五种神经网络模型——反向传播（BP）、径向基函数（RBF）、广义回归神经网络（GRNN）、支持向量机回归（SVMR）和最小二乘支持向量机回归（LS-SVMR）——在三只中国股票（中国银行、万科A、贵州茅台）上的股价预测表现。以均方误差（MSE）和平均绝对百分比误差（MAPE）为指标，反向传播神经网络在所有股票上均持续优于其他四种模型，展现出更高的预测准确性和稳定性。

ABSTRACT

Due to the extremely volatile nature of financial markets, it is commonly accepted that stock price prediction is a task full of challenge. However in order to make profits or understand the essence of equity market, numerous market participants or researchers try to forecast stock price using various statistical, econometric or even neural network models. In this work, we survey and compare the predictive power of five neural network models, namely, back propagation (BP) neural network, radial basis function (RBF) neural network, general regression neural network (GRNN), support vector machine regression (SVMR), least squares support vector machine regresssion (LS-SVMR). We apply the five models to make price prediction of three individual stocks, namely, Bank of China, Vanke A and Kweichou Moutai. Adopting mean square error and average absolute percentage error as criteria, we find BP neural network consistently and robustly outperforms the other four models.

研究动机与目标

• 评估并比较五种神经网络模型——BP、RBF、GRNN、SVMR和LS-SVMR——在预测个股股价方面的表现。
• 确定在不同市场条件下，哪种模型在预测股价方面具有最高的准确性和稳定性。
• 探究BP神经网络表现优越的原因是否源于其固有的结构优势，或核函数选择的影响。
• 通过分析预测残差，检验市场有效性假设，并识别预测误差中的系统性偏差。

提出的方法

• 在三只A股股票（中国银行、万科A、贵州茅台）的历史日收盘价上，对五种神经网络模型进行训练和测试。
• 反向传播（BP）神经网络采用多层前馈结构，通过误差反向传播进行权重调整。
• 径向基函数（RBF）网络采用单隐层结构，利用高斯径向基函数实现非线性映射。
• 广义回归神经网络（GRNN）采用非参数核方法进行回归，依赖Parzen窗估计。
• 支持向量机回归（SVMR）和最小二乘支持向量机回归（LS-SVMR）通过结构风险最小化求解凸二次规划问题，实现全局优化。
• 模型性能通过均方误差（MSE）和平均绝对百分比误差（MAPE）进行评估，并通过100次独立运行来检验BP模型的稳定性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在多个股票上，五种神经网络模型（BP、RBF、GRNN、SVMR或LS-SVMR）中，哪一种能提供最准确的股价预测？
• RQ2 BP神经网络是否在不同股票和评估指标下，均保持对其他模型在准确性和稳定性方面的持续优势？
• RQ3 SVMR中不同核函数（线性、多项式、Sigmoid、RBF）对预测性能有何影响？默认的RBF核是否能获得最优结果？
• RQ4 残差中观察到的预测偏差是否与市场有效性一致，还是表明股价过程中存在可利用的非有效性？
• RQ5 通过使用随机权重初始化进行多次训练运行，能否在经验上验证BP神经网络的稳定性？

主要发现

• BP神经网络在所有三只股票上均实现了最低的均方误差（MSE）和平均绝对百分比误差（MAPE），持续优于RBF、GRNN、SVMR和LS-SVMR。
• 对于中国银行，BP的MSE为0.009，MAPE为0.019，显著低于RBF（MSE：0.010，MAPE：0.020）和SVMR（RBF核）（MSE：0.012，MAPE：0.023）。
• 在万科A上，BP的MSE为2.976，MAPE为0.049，优于RBF（MSE：4.686，MAPE：0.065）和LS-SVMR（MSE：5.472，MAPE：0.072）。
• 对于贵州茅台，BP的MSE为395.1，MAPE为0.026，优于GRNN（MSE：1103.6，MAPE：0.048）和LS-SVMR（MSE：405.5，MAPE：0.027）。
• 在100次运行中，BP预测结果的标准差极低（例如，中国银行MSE的标准差为4.8×10⁻⁵），证实了其在随机权重初始化下的高度稳定性。
• 残差分析显示存在系统性负偏差（平均误差eₜ < 0），与市场有效性相矛盾，表明股价走势中存在可预测的模式。