[论文解读] Neural ODEs for Multi-State Survival Analysis.

Stefan Groha, Sebastian M. Schmon+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 8, 2020

Machine Learning in Healthcare参考文献 4被引用 4

一句话总结

本文提出神经型常微分方程（Neural ODEs）以通过求解柯尔莫哥洛夫前向方程来建模多状态生存过程，实现灵活的非线性风险率估计，并结合个体特异性轨迹。此外，通过引入变分隐变量模型，量化了特定原因风险率的不确定性，在基准生存数据集上实现了最先进性能。

ABSTRACT

Survival models are a popular tool for the analysis of time to event data with applications in medicine, engineering, economics and many more. Advances like the Cox proportional hazard model have enabled researchers to better describe hazard rates for the occurrence of single fatal events, but are limited by modeling assumptions, like proportionality of hazard rates and linear effects. Moreover, common phenomena are often better described through multiple states, for example, the progress of a disease might be modeled as healthy, sick and dead instead of healthy and dead, where the competing nature of death and disease has to be taken into account. Also, individual characteristics can vary significantly between observational units, like patients, resulting in idiosyncratic hazard rates and different disease trajectories. These considerations require flexible modeling assumptions. Current standard models, however, are often ill-suited for such an analysis. To overcome these issues, we propose the use of neural ordinary differential equations as a flexible and general method for estimating multi-state survival models by directly solving the Kolmogorov forward equations. To quantify the uncertainty in the resulting individual cause-specific hazard rates, we further introduce a variational latent variable model. We show that our model exhibits state-of-the-art performance on popular survival data sets and demonstrate its efficacy in a multi-state setting.

研究动机与目标

• 为解决传统生存模型在比例风险和线性效应方面的局限性，这些局限性无法捕捉复杂且非线性的疾病进展过程。
• 建模多状态过程——如健康 → 疾病 → 死亡——其中竞争风险和状态转移对准确分析至关重要。
• 通过捕捉患者等观测单位的个体特异性疾病轨迹，实现个体特定的风险率估计。
• 引入变分隐变量模型以量化估计的特定原因风险率中的不确定性。
• 开发一种通用且灵活的框架，通过 Neural ODE 直接求解柯尔莫哥洛夫前向方程，以改进动态生存过程的建模。

提出的方法

• 利用神经型常微分方程（Neural ODEs）对多状态生存模型中的转移强度函数进行参数化。
• 通过 Neural ODE 数值求解柯尔莫哥洛夫前向方程，以建模状态概率的时间演化。
• 引入变分隐变量模型，以估计个体特异性特定原因风险率中的不确定性。
• 采用类似连续归一化流的结构建模潜在空间，实现灵活且可微分的概率密度估计。
• 通过基于似然的优化进行端到端训练，实现转移动态与不确定性的联合估计。
• 通过学习影响风险率的患者特异性潜在表征，建模个体异质性，这些表征通过 Neural ODE 架构实现。

实验结果

研究问题

• RQ1 与标准参数模型相比，Neural ODE 是否能有效建模多状态生存过程中复杂且非线性的风险率动态？
• RQ2 在多状态框架内，变分隐变量模型在量化个体特定原因风险率不确定性方面表现如何？
• RQ3 所提出方法在真实世界多状态生存数据集上相较于现有生存模型的性能提升程度如何？
• RQ4 该模型是否能在不假设比例风险或线性效应的前提下，捕捉个体特异性疾病轨迹和竞争风险？
• RQ5 该方法在多状态生存分析中对模型误设和不同数据结构的鲁棒性如何？

主要发现

• 所提出的基于 Neural ODE 的模型在流行生存数据集上实现了最先进性能，预测准确性优于标准模型。
• 通过引入变分隐变量模型，实现了对个体特异性特定原因风险率不确定性可靠量化。
• 该模型成功捕捉了非线性、时变风险率以及个体特异性轨迹，且无需假设比例风险。
• 通过 Neural ODE 求解柯尔莫哥洛夫前向方程，该方法为建模状态转移提供了连续且可微分的框架。
• 该方法通过同时建模多个状态间的转移，有效处理了多状态过程中的竞争风险，如疾病进展和死亡。
• 实证结果表明，该模型在多样化生存数据结构中展现出良好的灵活性与泛化能力。