[论文解读] Neutral $B$ mixing from 2+1 flavor lattice-QCD: the Standard Model and beyond

Chris Bouchard, E. D. Freeland+6 more|arXiv (Cornell University)|Dec 23, 2011

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 31被引用 26

一句话总结

本论文首次实现了对标准模型及其之外的中性B介子混合中相关五种维度六、ΔB=2四费米子算符的强子矩阵元的非冻结格点量子色动力学（QCD）计算。采用2+1味动力费米子，其精度与现有结果相当，并首次为新物理模型下的矩阵元提供了完整的误差预算。在底夸克质量能标下的连续极限中，给出了袋参数的初步结果。

ABSTRACT

We report on the status of our lattice-QCD calculation of the hadronic contribution to $B_d^0$ and $B^0_s$ mixing, with 2+1 flavors of dynamical sea quarks. Preliminary results for hadronic mixing matrix elements are given for a basis of five four-quark, dimension-six, $ΔB=2$ mixing operators that spans the space of all possible hadronic mixing contributions in the Standard Model and beyond. At the intermediate stage of analysis reported on in this work, our errors are competitive with published Standard Model matrix element results. For beyond the Standard Model matrix elements, this is the first unquenched calculation and the first new lattice-QCD calculation in ten years.

研究动机与目标

• 使用包含2+1动力费米子的非冻结格点QCD，精确计算中性B介子混合中ΔB=2四费米子算符的强子矩阵元。
• 首次为B介子混合中新物理模型的矩阵元提供完整的误差预算，填补了格点计算中长期存在的空白。
• 通过减小强子矩阵元中的不确定性，提高CKM矩阵元约束的精度。
• 通过提供更新的、非冻结的矩阵元，使更精确的新物理全局拟合在味物理中成为可能。
• 验证在B介子混合背景下使用根号阶梯费米子和矢量-连续极限外推技术的适用性。

提出的方法

• 使用MILC和费米实验室格点组的组份，对包含上、下、奇异三种味的2+1动力费米子进行格点QCD模拟。
• 采用改进的根号阶梯费米子动作，模拟轻夸克与重夸克（包括物理质量下的底夸克）。
• 在多个格点间距（a ≈ 0.09, 0.06, 和 0.045 fm）下进行模拟，以控制离散化误差。
• 应用根号阶梯费米子有效理论（sChPT）进行同时的味向和连续极限外推。
• 通过外部B介子态的关联函数，计算五种维度六、ΔB=2四费米子算符的矩阵元。
• 使用一环微扰匹配系数和退化算符方案（BBGLN, BJU），将格点结果与b夸克质量能标下的$ar{\rm MS}$-NDR方案关联。

实验结果

研究问题

• RQ1 在B介子混合中，五种独立的ΔB=2四费米子算符的强子矩阵元的精确值是什么？
• RQ2 这些矩阵元的不确定性与现有已发表结果相比如何，特别是针对标准模型与新物理模型的情况？
• RQ3 与以往的冻结或部分冻结计算相比，使用2+1动力费米子的非冻结格点QCD能否在B介子混合矩阵元计算中达到竞争性精度？
• RQ4 格点间距、味向外推和重整化方案对最终矩阵元结果有何影响？
• RQ5 袋参数$B_{B_q}^{(i)}$的结果如何影响对味改变中性流中新物理的约束？

主要发现

• 本计算首次提供了$ω_4$和$ω_5$算符的非冻结格点QCD结果，这些算符对标准模型之外的新物理模型至关重要。
• 对于$f_{B_q}^2 B_{B_q}^{(1)}$，初步结果为$B_d^0$的$0.0411(75)$ GeV²和$B_s^0$的$0.0559(68)$ GeV²，其误差与已发表的标准模型结果相当。
• 对于$ω_3$，由于味向外推困难和算符混合，其矩阵元不确定性最大（约11%）。
• 矩阵元$ω_5$的结果为$B_d^0$的$0.127(15)$ GeV²和$B_s^0$的$0.178(20)$ GeV²，对BSM物理具有重要意义。
• 结果以$b$夸克质量能标下的$ar{\rm MS}$-NDR方案给出，$ω_2$和$ω_3$的退化算符方案（BBGLN/BJU）处理一致。
• 离散化与匹配误差基于$a \approx 0.09$ fm数据，预计随着更细格点（$a \approx 0.06$ 和 $0.045$ fm）的引入而减小。