[论文解读] Neutrino mass model with a modular $S_4$ symmetry

Hiroshi Okada, Yuta Orikasa|arXiv (Cornell University)|Aug 21, 2019

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 26

一句话总结

该论文提出了一种基于模形式 $S_4$ 对称性的辐射 seesaw 中微子质量模型，其中中微子质量在单圈图级别通过 Majorana 右手中微子生成。该模型预测了正常的中微子质量顺序，$ lessalign{\langle m_{ee} \rangle \lesssim 4$ meV 且 $ lessalign{\sum m_\nu \lesssim 62$ meV，与宇宙学约束一致，并通过来自模群的剩余 $Z_2$ 对称性稳定了一个暗物质候选者。

ABSTRACT

We propose a predictive lepton model under a modular $S_4$ symmetry, where the neutrino mass matrix arises from a radiative seesaw at one-loop level. The tree-level mass matrix is forbidden by well-assigned modular weights, which also play an important role in stabilizing dark matter candidate due to a remnant $Z_2$ symmetry even after breaking the modular symmetry. Supposing three families of the Majorana neutrinos, right-handed charged-leptons and left-handed charged-leptons to be embedded respectively into singlet, doublet, and triplet under $S_4$, we obtain the predictive mass matrices in the normal hierarchy. Then, we show our numerical results such as phases, mixings, and neutrino masses, applying $χ^2$ analysis. We also demonstrate two sample points, imposing on minimizing $χ^2$ and best fit value of $δ_{CP}^\ell$ of $195^\circ$.

研究动机与目标

• 基于模形式 $S_4$ 对称性构建一个可预测的轻子味模型，以解释中微子质量与暗物质。
• 通过群对称性约束 Yukawa 耦合，解决中微子物理中的味谜题。
• 在不引入人为设定的 $Z_2$ 对称性的情况下，利用模形式 $S_4$ 群的剩余 $Z_2$ 对称性来稳定暗物质候选者。
• 通过 $ lessalign{\chi^2$ 分析检验该模型与中微子振荡数据、LFV 约束及宇宙学边界的一致性。
• 识别正常与倒置中微子质量顺序的可行参数区域，特别关注 $ lessalign{\delta_{CP}^\ell \approx 195^\circ$。

提出的方法

• 将左手带电轻子分配给三重态，右手带电轻子分配给双重态，右手 Majorana 中微子分配给单重态和双重态，均基于 $S_4$ 群，并赋予特定的模形式权重。
• 中微子质量矩阵通过辐射 seesaw 机制在单圈图级别生成，树图级质量矩阵被模形式对称性禁止。
• 模形式权重将 $S_4$ 群破缺为剩余 $Z_2$ 对称性，该对称性稳定了暗物质候选者。
• Yukawa 耦合被分配给具有特定变换性质的模形式多重态，从而导致受约束的质量矩阵。
• 该模型使用 $ lessalign{\chi^2$ 分析将预测结果与中微子振荡数据、$\mu \to e\gamma$ 分支比及宇宙学约束进行比较。
• 通过最小化 $ lessalign{\chi^2$ 获得数值结果，并选择 $ lessalign{\delta_{CP}^\ell = 195^\circ$ 的点，该结果与近期全局拟合一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 模形式 $S_4$ 对称性是否能预测一种无树图贡献的辐射 seesaw 机制来解释中微子质量？
• RQ2 来自模形式 $S_4$ 的剩余 $Z_2$ 对称性是否能提供一个自然的暗物质候选者？
• RQ3 在 $ lessalign{\chi^2$ 约束下，该模型对中微子混合角、CP 相位和质量的预测是什么？
• RQ4 在 $ lessalign{\mu \to e\gamma$ 和宇宙学约束下，正常的中微子质量顺序是否可行？
• RQ5 该模型能否在满足所有实验边界条件的前提下实现最佳拟合的 $ lessalign{\delta_{CP}^\ell \approx 195^\circ$？

主要发现

• 该模型预测了正常的中微子质量顺序，且在 5$\sigma$ 置信水平下 $ lessalign{\sum m_\nu \lesssim 62$ meV。
• 有效 Majorana 中微子质量 $ lessalign{\langle m_{ee} \rangle$ 被约束在 $1$ meV $\lesssim \langle m_{ee} \rangle \lesssim 4$ meV 之间。
• 总中微子质量之和与宇宙学边界 $ lessalign{\sum m_\nu \leq 120$ meV 一致。
• 由于与 $ lessalign{\mu \to e\gamma$ 约束冲突，该模型成功避免了倒置质量顺序。
• 识别出两个基准点：一个最小化 $ lessalign{\chi^2$，另一个具有 $ lessalign{\delta_{CP}^\ell = 195^\circ$，两者均表现出可行的物理学行为。
• 中微子质量矩阵结构显示存在两个轻态 ($\mathcal{O}(q^2)$) 和一个重态 ($\mathcal{O}(q^0)$)，与 seesaw 机制一致。