[论文解读] Neutrino mediated muon--electron conversion in nuclei revisited

F. Šimkovic, Valery E. Lyubovitskij+3 more|Dec 20, 2001

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 12

一句话总结

本文重新审视了核子中μ子-电子转换的非光子中微子交换机制，识别出此前被忽略的树图级夸克层次图（图1c），其贡献与标准盒图相当。通过使用包含夸克禁闭和规范性对称性的相对论性手征夸克模型，研究发现，当惰性中微子质量远大于1 GeV（$m_h \gg 1~\text{GeV}$）时，可显著增强转换率，使其在未来实验（如MECO和PRIME）中可观测，并基于未观测到的实验结果，导出了新的约束条件：$|U_{\mu h}U^{*}_{eh}| \leq 10^{-4}-10^{-3}$。

ABSTRACT

The non-photonic neutrino exchange mechanism of the lepton flavor violating muon-electron conversion in nuclei is revisited. First we determine the nucleon coupling constants for the neutrino exchange mechanism in a relativistic quark model taking into account quark confinement and chiral symmetry requirements. This includes a new, previously overlooked tree-level contribution from neutrino exchange between two quarks in the same nucleon. Then for the case of an additional sterile neutrino we reconsider the coherent mode of this process. The presence of a mixed sterile-active neutrino state heavier than the quark confinement scale Lambda_c (~1 GeV) may significantly improve the prospects for observation of this process in future experiments as compared to the conventional scenario with only light neutrinos. Turning the arguments around we derive new experimental constraints on |U_(mu h)| and |U_(e h)| mixing matrix elements from the non-observation of muon--electron conversion.

研究动机与目标

• 以改进的夸克层次建模方式，重新表达核子中$(\mu^{-},e^{-})$转换的非光子中微子交换机制。
• 识别并评估该过程中存在于核子内部的、此前被忽略的树图级两夸克图。
• 评估质量远大于标度$\Lambda_c \sim 1~\text{GeV}$的重惰性中微子（$m_h \gg \Lambda_c \sim 1~\text{GeV}$）对$(\mu^{-},e^{-})$转换率的影响。
• 基于当前及未来未观测到的实验结果，推导出$|U_{\mu h}U^{*}_{eh}|$混合矩阵元的新实验约束。

提出的方法

• 采用相对论性微扰手征夸克模型（PCQM）计算核子耦合常数，同时考虑夸克禁闭与手征对称性。
• 将虚中微子动量尺度设为$\Lambda_c \sim 1~\text{GeV}$，与以往假设的$M_W$尺度不同。
• 利用参考文献[7]中的核矩阵元计算矩阵元$\mathcal{M}_{\mu e}$，并通过公式(27)推导分支比$R_{\mu e}$。
• 使用有效拉格朗日量与核子形式因子建模相互作用，包括矢量耦合常数$f_V^p$、$f_V^n$。
• 利用公式$R^{\text{theor}}_{\mu e}/|U_{\mu h}U^{*}_{eh}|^2$计算$^{27}Al$、$^{48}Ti$与$^{197}Au$靶的相干$(\mu^{-},e^{-})$转换率。
• 将理论预测与实验上限进行比较，从而推导出对$|U_{\mu h}U^{*}_{eh}|$的约束。

实验结果

研究问题

• RQ1 存在于同一核子内的新树图级两夸克图是否对中微子介导的核子中μ子-电子转换有显著贡献？
• RQ2 若将虚中微子动量尺度设为夸克禁闭尺度$\Lambda_c \sim 1~\text{GeV}$而非$M_W$尺度，对预测的$(\mu^{-},e^{-})$转换率有何影响？
• RQ3 当存在质量远大于1 GeV的重惰性中微子（$m_h \gg 1~\text{GeV}$）时，是否足以增强$(\mu^{-},e^{-})$转换率，使其在未来的实验中可被探测？
• RQ4 基于该过程未被观测到的结果，能否对混合矩阵元$|U_{\mu h}U^{*}_{eh}|$施加新的实验约束？

主要发现

• 新发现的树图级两夸克图（图1c）在中微子介导的$(\mu^{-},e^{-})$转换过程中，其贡献与标准盒图（图1a,b）相当。
• 在PCQM模型中导出的核子形式因子表明，当虚中微子动量尺度设为$\Lambda_c \sim 1~\text{GeV}$时，转换振幅显著增强，与以往假设的$M_W$尺度结论相反。
• 对于质量远大于$\Lambda_c$的重惰性中微子（$m_h \gg \Lambda_c$），理论分支比$R^{\text{theor}}_{\mu e}/|U_{\mu h}U^{*}_{eh}|^2$在$^{27}Al$中达$3.19 \times 10^{-11}$，在$^{48}Ti$中达$6.34 \times 10^{-11}$，在$^{197}Au$中达$4.73 \times 10^{-10}$，表明其具有可观测潜力。
• 未来实验如MECO（$^{27}Al$）和PRIME（$^{48}Ti$）的灵敏度可分别达到$10^{-17}$与$10^{-18}$，若$|U_{\mu h}U^{*}_{eh}| \sim 10^{-4}-10^{-3}$，则有望实现探测。
• 基于未观测到的实验结果，本研究导出新的上限约束：从SINDRUM II实验（$^{48}Ti$）得$|U_{\mu h}U^{*}_{eh}| \leq 0.1$，从未来MECO与PRIME实验得$\leq 10^{-4}-10^{-3}$。
• 本研究将约束范围拓展至此前未被覆盖的区域$m_h \geq 1600~\text{GeV}$，覆盖了$m_h \geq 42.7~\text{GeV}$的显著部分。