[论文解读] Neutrino mixing and masses in SO(10) GUTs with hidden sector and flavor symmetries

Xiaoyong Chu, Alexei Yu. Smirnov|arXiv (Cornell University)|Apr 13, 2016

Neutrino Physics Research参考文献 53被引用 4

一句话总结

本文提出了一种在SO(10)大统一理论（GUTs）框架内的方法，通过SO(10)单重态的隐藏 sector与规范对称性（特别是$A_4 \times Z_4$）统一解释中微子质量与混合。该方法将观测到的PMNS混合解释为$U_{PMNS} \sim V_{CKM}^\dagger U_0$，其中$U_0$由味对称性与单重态 sector 动力学产生。关键结果是通过味对称性保护的特定条件（如 flavon 耦合与真空期望值（VEVs）的约束），自然实现TBM或BM混合。

ABSTRACT

We consider the neutrino masses and mixing in the framework of SO(10) GUTs with hidden sector consisting of fermionic and bosonic SO(10) singlets and flavor symmetries. The framework allows to disentangle the CKM physics responsible for the CKM mixing and different mass hierarchies of quarks and leptons and the neutrino new physics which produces smallness of neutrino masses and large lepton mixing. The framework leads naturally to the relation $U_{PMNS} \sim V_{CKM}^{\dagger} U_0$, where structure of $U_0$ is determined by the flavor symmetry. The key feature of the framework is that apart from the Dirac mass matrices $m_D$, the portal mass matrix $M_D$ and the mass matrix of singlets $M_S$ are also involved in generation of the lepton mixing. This opens up new possibilities to realize the flavor symmetries and explain the data. Using $A_4 imes Z_4$ as the flavor group, we systematically explore the flavor structures which can be obtained in this framework depending on field content and symmetry assignments. We formulate additional conditions which lead to $U_0 \sim U_{TBM}$ or $U_{BM}$. They include (i) equality (in general, proportionality) of the singlet flavons couplings, (ii) equality of their VEVs; (iii) correlation between VEVs of singlets and triplet, (iv) certain VEV alignment of flavon triplet(s). These features can follow from additional symmetries or be remnants of further unification. Phenomenologically viable schemes with minimal flavon content and minimal number of couplings are constructed.

研究动机与目标

• 通过引入隐藏 sector，将SO(10) GUTs中大轻子混合与小中微子质量，与小夸克混合及质量层次结构相协调。
• 将CKM型物理（夸克混合与质量层次）与涉及单重态和味对称性的中微子特有新物理分离开来。
• 在现象学上实现关系$U_{PMNS} \sim V_{CKM}^\dagger U_0$，并从对称性与VEV对齐推导出$U_0 \sim U_{TBM}$或$U_{BM}$。
• 构建具有少量 flavon 与耦合的最小、可行模型，以重现中微子混合数据。
• 识别对称性保护的条件——如相等耦合、相等VEVs与VEV对齐——以稳定期望的混合模式。

提出的方法

• 引入由费米子与玻色子SO(10)单重态组成的隐藏 sector，并附加规范与味对称性。
• 使用双 seesaw 机制，通过三个质量矩阵（狄拉克质量$m_D$、门户质量$M_D$、单重态质量$M_S$）生成轻子中微子质量。
• 应用$A_4 \times Z_4$ 味对称性以约束负责大轻子混合的$U_0$的结构。
• 施加对称性保护条件：(i) 单重态 flavon 耦合的正比性，(ii) 其VEVs的相等性，(iii) 三重态与单重态VEVs之间的关联，(iv) flavon 三重态VEV的特定对齐。
• 构建显式模型，使$U_0$在这些对称性约束下简化为$U_{TBM}$或$U_{BM}$。
• 通过对质量矩阵$M_{33}^\varphi$与$M_{33}^\xi$进行对角化，推导本征值与混合角，使用近似解析方法处理简并耦合的情况。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在包含隐藏 sector 与味对称性的统一SO(10) GUT 框架下，从理论推导出观测到的PMNS混合模式，特别是大2-3混合？
• RQ2 在具有单重态场与味群的SO(10) GUT 框架下，哪些对称性保护条件可导致$U_0 \sim U_{TBM}$或$U_{BM}$？
• RQ3 关系$U_{PMNS} \sim V_{CKM}^\dagger U_0$是否可在具有少量flavon与耦合的最小模型中一致实现？
• RQ4 门户质量矩阵$M_D$与单重态质量矩阵$M_S$如何在标准 seesaw 之外贡献有效中微子质量矩阵？
• RQ5 VEV 对齐与耦合相等在重整化群演化下对稳定TBM或BM混合结构起到何种作用？

主要发现

• 在具有隐藏 sector 单重态与味对称性的SO(10) GUT 框架中，关系$U_{PMNS} \sim V_{CKM}^\dagger U_0$得以自然实现。
• 当单重态 flavon 的耦合成比例且其VEVs相等时，矩阵$U_0$可近似为$U_{TBM}$或$U_{BM}$。
• 为实现期望的混合模式，需存在单重态与三重态 flavon VEV 之间的关联，以及 flavon 三重态 VEV 的特定对齐。
• 构建了具有最小flavon含量与最少耦合数的可行模型，满足$\sin^2\theta_{13} \simeq 0.5 \sin^2\theta_C$关系。
• 质量矩阵$M_{33}^\xi$的本征值与混合角已通过解析方法推导，其近似表达式在耦合近乎简并时有效。
• 该框架确保了屏蔽机制在重整化群演化下的稳定性，保持了$U_0$的结构不变。