[论文解读] Neutrino oscillations and superluminal propagation, in OPERA or otherwise

João Magueijo|arXiv (Cornell University)|Sep 27, 2011

Neutrino Physics Research被引用 6

一句话总结

本文研究了在OPERA实验中报告的超光速中微子传播的理论影响，提出通过类 tachyonic 质量态或变形色散关系，可在不破坏洛伦兹不变性的情况下解释该效应。研究表明，当中微子束能量接近中微子与普朗克质量的几何平均值时，可在标准普朗克尺度下实现比光速快10⁻⁵的传播速度，且在电子中微子混合被抑制的条件下，仍与SN 1987A的观测结果一致。

ABSTRACT

We digress on the implications of recent claims of superluminal neutrino propagation. No matter how we turn it around such behaviour is very odd and sits uncomfortably even within "far-fetched" theories. In the context of non-linear realizations of the Lorentz group (where superluminal misbehaviour is run of the mill) one has to accept rather contrived constructions to predict superluminal properties for the neutrino. The simplest explanation is to require that at least one of the mass states be tachyonic. We show that due to neutrino mixing, the flavor energy does not suffer from the usual runaway pathologies of tachyons. For non-tachyonic mass states the theories become more speculative. A neutrino specific dispersion relation is exhibited, rendering the amplitude of the effect reasonable for a standard Planck energy. This uses the fact that the beam energy is close to the geometrical average of the neutrino and Planck mass; or, seen in another way, the beam energy is unexceptional but its gamma factor is very large. A dispersion relation crossing over from a low energy bradyonic branch to a high energy tachyonic one is also considered. We comment on consistency with SN 1987A within these models.

研究动机与目标

• 探讨OPERA实验中声称的超光速中微子传播是否能在理论框架内与已知物理相容。
• 评估类 tachyonic 质量态或变形色散关系在不破坏洛伦兹不变性的情况下解释该现象的可行性。
• 检查与SN 1987A中微子观测的一致性，特别是类 tachyonic 信号是否可能被探测到。
• 构建一个模型，其中中微子束的高 γ 因子使超光速行为成为可能，尽管能量尺度本身并不极端。

提出的方法

• 采用洛伦兹群的非线性实现来描述具有非标准色散关系的味态，避免使用标准双曲形式。
• 利用味态上的哈密顿量期望值，推导出形如 $ E^2 f^2(E) - \mathbf{k}^2 g^2(E) = M^2 $ 的变形色散关系。
• 为一个中微子本征态引入类 tachyonic 质量态，表明由于混合，味态能量避免了类 tachyonic 病理。
• 构建一种色散关系，其在高能时从慢子行为过渡到类 tachyonic 行为，经调整以匹配OPERA束流能量和 γ 因子。
• 分析中微子束的 γ 因子（$ \gamma \gg 10^{11} $）作为关键因素，使低能尺度下也能产生超光速效应。
• 提出一种模型，其中洛伦兹变换角被替换为 $ \tilde{\xi} = \xi_0 \tanh(\xi) $，在高 $ \gamma $ 下趋于饱和。

实验结果

研究问题

• RQ1 在变形狭义相对论框架下，超光速中微子传播能否被一致描述？
• RQ2 类 tachyonic 质量态对中微子振荡和味态能量有何影响？
• RQ3 如何使超光速行为与SN 1987A中未观测到早期中微子信号这一事实相容？
• RQ4 能否构造一种色散关系，使其在低能下产生可观测的超光速效应，同时保持普朗克尺度不变？
• RQ5 OPERA束流的高 γ 因子是否足以解释观测到的超光速速度，而无需引入极端能量尺度？

主要发现

• 即使质量态本身是类 tachyonic 的，由于混合效应，味态能量仍可避免类 tachyonic 病理，从而实现超光速中微子传播。
• 通过利用束流的高 γ 因子，可在标准普朗克尺度（$ E_P \sim 10^{19} $ GeV）下重现观测到的超光速效应，尽管名义能量较低，但有效能量尺度足够大。
• 一种在10 MeV以上从慢子行为过渡到类 tachyonic 行为的色散关系，可解释OPERA结果，同时避免在SN 1987A中产生早期信号。
• 若电子中微子与类 tachyonic 态的混合可忽略，则SN 1987A的类 tachyonic 信号可能未被探测到，从而与观测结果保持一致。
• 该模型预测在 $ E \sim 10 $ GeV 时，中微子速度比光速快 $ 10^{-5} $，与OPERA测量结果和普朗克尺度一致。
• OPERA束流的高 γ 因子（$ \gamma \gg 10^{11} $）虽在能量上并不极端，但在变形色散关系框架下足以产生可观测的超光速效应。