[论文解读] Neutrino-pair bremsstrahlung by electrons in neutron star crusts

A. D. Kaminker, C. J. Pethick+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 25, 1998

Quantum, superfluid, helium dynamics参考文献 2被引用 15

一句话总结

本论文对中子星地壳中相对论性简并电子的中微子对轫致辐射进行了全面分析，考虑了液相中的库仑散射以及固相中的声子和静态晶格贡献。论文引入了多声子过程的精细化处理及电子能带结构效应，表明发射率对晶格结构不甚敏感，但在接近熔点时因德拜-瓦勒因子和多声子效应而显著抑制，其中静态晶格贡献对高密度下核子形状和形因素最为敏感。

ABSTRACT

Neutrino-pair bremsstrahlung by relativistic degenerate electrons in a neutron-star crust at densities (10^9 - 1.5x10^{14}) g/cm^3 is analyzed. The processes taken into account are neutrino emission due to Coulomb scattering of electrons by atomic nuclei in a Coulomb liquid, and electron-phonon scattering and Bragg diffraction (the static-lattice contribution) in a Coulomb crystal. The static-lattice contribution is calculated including the electron band-structure effects for cubic Coulomb crystals of different types and also for the liquid crystal phases composed of rod- and plate-like nuclei in the neutron-star mantle (at 10^{14} - 1.5x10^{14} g/cm^3). The phonon contribution is evaluated with proper treatment of the multi-phonon processes which removes a jump in the neutrino bremsstrahlung emissivity at the melting point obtained in previous works. Below 10^{13} g/cm^3, the results are rather insensitive to the nuclear form factor, but results for the solid state near the melting point are affected significantly by the Debye-Waller factor and multi-phonon processes. At higher densities, the nuclear form factor becomes more significant. A comparison of the various neutrino generation mechanisms in neutron star crusts shows that electron bremsstrahlung is among the most important ones.

研究动机与目标

• 在宽密度范围（10^9 至 1.5×10^14 g cm⁻³）内精确建模中子星地壳中的中微子对轫致辐射，尤其关注固相中的行为。
• 通过引入多声子散射过程，解决先前模型中的不一致问题，消除在熔点处发射率的非物理解离散跳跃。
• 评估电子能带结构与核形因素对静态晶格贡献的影响，特别是在地壳底部附近具有非球形核子的奇异相中。
• 为基态物质与吸积物质提供一种可靠、解析的发射率拟合公式，支持中子星冷却模型。

提出的方法

• 发展了液相与固相中微子发射率的理论框架，采用有效场论与多体微扰理论。
• 采用一种新方法（Baiko et al. 1998）计算声子贡献，包含多声子过程，避免在熔化相变处发射率出现不连续。
• 对体心立方（bcc）、面心立方（fcc）与密排六方（hcp）库仑晶体，完整处理电子能带结构效应，包括电子能带关系中的能隙。
• 引入平滑成分模型以描述地壳底部附近物质（ρ ≥ 10^14 g cm⁻³），其中核子呈棒状与板状，实现对核形因素的精确处理。
• 对基态物质与吸积物质分别计算发射率，并通过解析公式（式40）进行拟合，便于天体物理建模中的实际应用。
• 分析了电子屏蔽与诱导过程的影响，特别关注中子物质中的超流性与配对能隙。

实验结果

研究问题

• RQ1 在中子星地壳熔化过渡附近，多声子过程的引入如何影响中微子发射率？
• RQ2 电子能带结构效应在多晶地壳中对中微子对轫致辐射的静态晶格贡献抑制程度如何？
• RQ3 在密度高于10^14 g cm⁻³时，核形因素与非球形核子形状如何影响发射率？
• RQ4 在整个地壳密度范围内，声子与静态晶格贡献的相对重要性如何？它们与其他中微子发射机制相比如何？
• RQ5 能否为整个地壳范围内的发射率推导出一个简单且准确的解析拟合公式，包括向奇异核相的过渡？

主要发现

• 多声子过程的引入消除了在熔点处发射率的非物理解不连续，实现了液相与固相之间平滑过渡。
• 电子能带结构效应显著抑制了静态晶格对中微子对轫致辐射的贡献，尤其在接近熔点时，且在高密度下对核形因素最为敏感。
• 在密度 ρ ≤ 10^14 g cm⁻³ 范围内，发射率对晶格结构（bcc、fcc、hcp）不敏感，表明晶格类型对总发射率无显著影响。
• 在地壳底部附近（ρ ≥ 10^14 g cm⁻³），由于电子能带结构与核形因素的共同作用，发射率降低，尤其在棒状与板状核子相中更为显著。
• 声子贡献随密度增加而减小，在更高密度下变得不那么重要，而静态晶格贡献在固相中仍占主导地位。
• 为具有球形核子的基态物质提供了发射率的解析拟合公式（式40），该公式在 ρ ≤ 10^14 g cm⁻³ 范围内可靠，且在 10^14 ≤ ρ ≤ 1.4×10^14 g cm⁻³ 范围内可作为保守的上限估计。