[论文解读] New indirect bounds on Lorentz violation in the photon sector

F. R. Klinkhamer|ArXiv.org|Oct 8, 2008

Noncommutative and Quantum Gravity Theories参考文献 13被引用 4

一句话总结

本文利用超高能宇宙射线（UHECRs）和TeV伽马射线，通过利用真空切伦科夫辐射和光子衰变等禁戒衰变过程，提出了光子 sector 中 Lorentz 破坏的新间接约束。该研究将实验室约束提高了几个数量级，对各向同性参数的灵敏度达到 $10^{-19}$ 水平，并排除了至普朗克尺度距离的单标度经典时空泡沫模型。

ABSTRACT

Direct laboratory bounds on the 9 nonbirefringent Lorentz-violating dimensionless parameters of modified-Maxwell theory range from the 10^{-7} level to the 10^{-16} level. The detection of air showers initiated by charged primaries (ultrahigh-energy cosmic-rays) and neutral primaries (TeV gamma-rays) allows us to obtain new indirect bounds ranging from the 10^{-15} level to the 10^{-19} level. Possible physics implications are briefly discussed.

研究动机与目标

• 通过利用天体物理观测，改进现有光子 sector 中 Lorentz 破坏参数的实验室约束。
• 通过从观测到的粒子衰变阈值推导约束，检验经典时空泡沫模型的可行性。
• 在保持规范不变性、CPT 对称性和可重整化的前提下，探讨修正麦克斯韦理论中 Lorentz 破坏的含义。
• 利用空气中 showers 中禁戒衰变过程的缺失，建立非双折射 Lorentz 破坏参数的间接约束。

提出的方法

• 通过常数背景张量 $\kappa^{\mu\nu\rho\sigma}$ 建模 Lorentz 破坏，采用修正麦克斯韦作用量，限制在非双折射区域，包含 9 个无量纲形变参数。
• 利用从修正 QED 拉格朗日量推导出的两种禁戒衰变过程的阈值能量条件：真空切伦科夫辐射（$p^{\pm} \to p^{\pm} \widetilde{\gamma}$）和光子衰变（$\widetilde{\gamma} \to p^{-}p^{+}$）。
• 利用在观测到的 UHECR 和 TeV 伽马射线事件中未观测到这些衰变的事实，推导 Lorentz 破坏参数的上限。
• 将地面上的 UHECR 和 TeV 伽马射线约束与现有天体物理中对双折射参数的约束相结合，以约束完整的 $\kappa^{\mu\nu\rho\sigma}$ 张量。
• 使用阈值能量表达式：$ (E_{\text{thresh}}^{(a)})^2 = \frac{M^2}{R[2\widetilde{\kappa}_{\text{tr}} - \epsilon^{ijk}(\widetilde{\kappa}_{\text{o}+})^{ij}\widehat{\mathbf{q}}^k - (\widetilde{\kappa}_{\text{e}-})^{jk}\widehat{\mathbf{q}}^j\widehat{\mathbf{q}}^k]} $ 和 $ (E_{\text{thresh}}^{(b)})^2 = \frac{1 - \widetilde{\kappa}_{\text{tr}}}{-\widetilde{\kappa}_{\text{tr}}} 2M^2 $，其中 $ R[x] = (x + |x|)/2 $。
• 分析来自 Auger、AGASA 和 Fly’s Eye 实验的 UHECR 数据，以及 HESS 望远镜的 TeV 伽马射线数据，以建立 95% 置信水平的双侧约束。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何利用对 UHECR 和 TeV 伽马射线的天体物理观测，获得光子 sector 中非双折射 Lorentz 破坏参数的间接约束？
• RQ2 在空气中 showers 中未观测到真空切伦科夫辐射和光子衰变，如何约束各向同性和各向异性的 Lorentz 破坏参数？
• RQ3 这些新约束是否能够排除具有单一代数量纲的古典时空泡沫模型？
• RQ4 地基与天体物理约束相结合，对完整 Lorentz 破坏张量 $\kappa^{\mu\nu\rho\sigma}$ 的灵敏度如何？

主要发现

• 来自 UHECR 的各向同性 Lorentz 破坏参数 $\widetilde{\kappa}_{\text{tr}}$ 的约束为 $\widetilde{\kappa}_{\text{tr}} < 1.4 \times 10^{-19}$（98% 置信水平），优于以往的实验室约束。
• 通过光子衰变从 TeV 伽马射线获得的各向同性参数约束为 $-9 \times 10^{-16} < \widetilde{\kappa}_{\text{tr}}$，为 UHECR 获得的上限提供了互补的下限。
• 地基与天体物理约束联合得到的 $\kappa^{\mu\nu\rho\sigma}$ 任意分量最大绝对值的约束为 $\max |\kappa^{\mu\nu\rho\sigma}| < 5 \times 10^{-16}$（98% 置信水平）。
• UHECR 约束 $\widetilde{\kappa}_{\text{tr}} < 1.4 \times 10^{-19}$ 排除了所有单标度经典时空泡沫模型，无论缺陷尺寸如何，只要经典时空理论保持有效，其尺度可下探至普朗克尺度。
• 非各向同性奇宇称参数的约束为 $| (\widetilde{\kappa}_{\text{o}+})^{(ij)} | < 2 \times 10^{-18}$ 和 $| (\widetilde{\kappa}_{\text{e}-})^{(kl)} | < 4 \times 10^{-18}$，基于 29 个能量高于 57 EeV 的 UHECR 事件推导得出。
• 分析证实，高能大气 showers 中禁戒衰变过程的缺失，为 Lorentz 破坏提供了强有力的间接约束，其灵敏度比当前直接实验室约束高出最多 12 个数量级。