[论文解读] New leaves of the tree: percolation analysis for cosmic web with discrete points

Jiajun Zhang, Dalong Cheng+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 25, 2017

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena参考文献 68被引用 5

一句话总结

本文提出一种基于离散星系点的连续渗透分析方法，利用Friends-of-Friends（FoF）算法推导S−bb关系，其中S为最大连通集团的分数质量，bb为连接长度。提出概率云团簇展开理论（PCCET），将该关系与所有阶相关函数联系起来，证明其对红移空间畸变和观测不完整性具有鲁棒性，同时揭示了晕丰度匹配（HAM）在保留两点函数以外的高阶聚集特性方面的局限性。

ABSTRACT

Percolation analysis has long been used to quantify the connectivity of the cosmic web. Most of the previous work is based on density fields on grids. By smoothing into fields, we lose information about galaxy properties like shape or luminosity. Lack of mathematical model also limits our understanding of percolation analysis. In order to overcome these difficulties, we have studied percolation analysis based on discrete points. Using a Friends-of-Friends (FoF) algorithm, we generate the S-bb relation, between the fractional mass of the largest connected group (S) and the FoF linking length (bb). We propose a new model, the Probability Cloud Cluster Expansion Theory (PCCET) to relate the S-bb relation with correlation functions. We show that the S-bb relation reflects a combination of all orders of correlation functions. Using N-body simulation, we find that the S-bb relation is robust against redshift distortion and incompleteness in observation. From the Bolshoi simulation, with Halo Abundance Matching (HAM), we have generated a mock galaxy catalogue. Good matching of the projected two-point correlation function with observation is confirmed. However, comparing the mock catalogue with the latest galaxy catalogue from SDSS DR12, we have found significant differences in their S-bb relations. This indicates that the mock galaxy catalogue cannot accurately retain higher order correlation functions than the two-point correlation function, which reveals the limit of HAM method. As a new measurement, S-bb relation is applicable to a wide range of data types, fast to compute, robust against redshift distortion and incompleteness, and it contains information of all orders of correlation function.

研究动机与目标

• 开发一种基于离散星系点而非平滑密度场的渗透分析方法，以保留星系特异性属性（如光度和形状）。
• 克服传统网格上站点渗透的局限性，后者会丢失点级信息且缺乏理论建模。
• 提出一种新的理论框架——概率云团簇展开理论（PCCET），以数学方式将S−bb关系与所有阶相关函数联系起来。
• 测试S−bb关系在红移空间畸变和调查不完整性等观测效应下的鲁棒性。
• 通过比较模拟与真实星系星表，评估晕丰度匹配（HAM）在再现完整聚集层次结构方面的表现。

提出的方法

• 对离散星系分布应用Friends-of-Friends（FoF）算法，基于连接长度bb定义连通集团。
• 将S−bb关系定义为最大连通集团的分数质量S随bb的变化关系，作为新的聚集诊断指标。
• 提出概率云团簇展开理论（PCCET），以解析方式将S−bb关系与全部相关函数（直至所有阶）联系起来。
• 利用Bolshoi N体模拟生成通过晕丰度匹配（HAM）匹配观测投影两点相关函数的模拟星系星表。
• 将HAM模拟星表中的S−bb关系与SDSS DR12真实星系星表中的S−bb关系进行比较，以评估高阶聚集再现的保真度。
• 对模拟和真实数据进行统计分析，评估在红移空间畸变和调查不完整性下的鲁棒性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否将从离散星系点推导出的S−bb关系作为宇宙网连通性的一种稳健且信息丰富的探测工具？
• RQ2 S−bb关系如何与所有阶相关函数关联，且该关系能否被理论建模？
• RQ3 晕丰度匹配（HAM）方法在模拟星系星表中在多大程度上保留了两点函数以外的高阶聚集特性？
• RQ4 S−bb关系对红移空间畸变和调查不完整性等观测系统误差的敏感性如何？
• RQ5 为何通过HAM生成的模拟星表尽管与两点函数匹配良好，却无法再现真实数据中观测到的S−bb关系？

主要发现

• S−bb关系对红移空间畸变和调查不完整性具有鲁棒性，使其成为可靠的观测诊断工具。
• S−bb关系反映了所有阶相关函数的综合效应，这一关系由所提出的概率云团簇展开理论（PCCET）形式化。
• 尽管投影两点相关函数匹配良好，HAM模拟星表仍无法再现SDSS DR12中观测到的S−bb关系。
• 这一差异表明HAM无法准确保留两点函数以外的高阶聚集信息。
• S−bb关系作为全聚集层次结构的敏感探测工具，揭示了当前模拟星系星表生成技术的局限性。
• 使用离散点的连续渗透分析方法为传统基于网格的渗透分析提供了一种快速、鲁棒且信息丰富的替代方案。