[论文解读] New M-theory Backgrounds with Frozen Moduli

Michael Dine, Eva Silverstein|ArXiv.org|Dec 17, 1997

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 25被引用 34

一句话总结

本文提出了一类非微扰的M理论背景，通过使用U- duality群元素进行对称性破缺（orbifolding），使模参数在十一维普朗克尺度上冻结，推广了异质弦理论中的非对称轨道构造。利用对偶性、矩阵理论和非微扰膜探测器，作者提供了证据，表明这些紧凑化是自洽的、非超对称的，其中径向模参数被固定在 $ l_P $，避免了标度子反常（dilaton tadpoles），尽管超对称性被打破，但仍暗示了可行的低能有效理论。

ABSTRACT

We propose examples, which involve orbifolds by elements of the U-duality group, with M-theory moduli fixed at the eleven-dimensional Planck scale. We begin by reviewing asymmetric orbifold constructions in perturbative string theory, which fix radial moduli at the string scale. Then we consider non-perturbative aspects of those backgrounds (brane probes and the orbifold action from the eleven-dimensional point of view). This leads us to consider mutually non-perturbative group actions. Using a combination of dualities, matrix theory, and ideas for the generalization of the perturbative orbifold prescription, we present evidence that the examples we construct are consistent M-theory backgrounds. In particular we argue that there should be consistent non-supersymmetric compactifications of M-theory.

研究动机与目标

• 构建所有模参数在十一维普朗克尺度 $ l_P $ 上冻结的M理论紧凑化背景，避免超对称真空中的模参数问题。
• 将弦理论中曾用于在弦尺度上固定径向模参数的微扰异质轨道构造，推广至非微扰M理论设置。
• 探讨非超对称M理论背景是否可能自洽，尤其在可能存在反常和宇宙学常数问题的背景下。
• 研究S对偶性和T对偶性在非微扰轨道作用中的角色，并发展一种利用相互非微扰对偶对称性（如S对偶性和T对偶性）进行轨道构造的框架。
• 分析这些背景中膜探测器的谱结构和模参数空间，特别是利用矩阵理论评估强耦合下的自洽性。

提出的方法

• 使用U- duality群的元素对M理论紧凑化进行轨道构造，特别是结合T对偶性和S对偶性作用以投影掉模参数。
• 将原本用于弦理论中在弦尺度上固定径向模参数的微扰异质轨道构造方法，通过使用对偶性和矩阵理论推广至非微扰M理论。
• 利用M理论的矩阵理论表述分析非超对称背景中五膜的动力学，将轨道构造视为其对偶弦理论在强耦合极限下的表现。
• 分析轨道化背景中膜探测器的谱结构及其模参数空间，表明即使模参数被冻结，仍存在非平凡的动力学行为。
• 应用弦-弦对偶性（U- duality）将IIA型理论中的T对偶性作用映射到杂交或类杂交对偶理论中的S对偶性作用，从而实现非微扰自洽性检验。
• 评估非超对称模型中可能存在的反常和宇宙学常数问题，论证在一阶量子修正中不存在标度子反常，可能稳定真空。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以构造出M理论紧凑化背景，使得所有模参数在十一维普朗克尺度 $ l_P $ 上冻结，而非在弦尺度上？
• RQ2 是否可以利用相互非微扰的对偶对称性（如S对偶性和T对偶性）定义M理论的自洽非微扰轨道构造？
• RQ3 具有冻结模参数的非超对称M理论背景是否能避免通常的不稳定性问题，如标度子反常或宇宙学常数问题？
• RQ4 在这些非几何、非超对称的背景下，膜探测器的模参数空间如何表现？它们揭示了哪些关于底层物理的信息？
• RQ5 矩阵理论是否能为描述此类非超对称、强耦合的M理论紧凑化提供一个自洽的框架？

主要发现

• 作者构造了M理论背景的显式例子，其中模参数通过U- duality群元素的轨道构造在十一维普朗克尺度 $ l_P $ 上被冻结。
• 这些背景推广了弦理论中微扰异质轨道构造，后者曾用于在弦尺度 $ l_S $ 上固定径向模参数，现扩展至非微扰M理论设置。
• 轨道作用破坏了所有超对称性，但作者通过使用对偶性和矩阵理论提供了自洽性的证据，表明非超对称紧凑化可能是可行的。
• 这些背景中膜探测器的模参数空间是非平凡的，表明尽管几何模参数被冻结，仍存在丰富的低能动力学。
• 这些模型中一阶量子修正下不存在标度子反常，提示真空可能是稳定的，或至少不会因标准量子修正而被驱动至不稳定性。
• 本文认为，宇宙学常数可能在这些模型中并非问题，特别是若全息原理或强耦合效应抑制了大曲率项。