[论文解读] New models and Big Bang Nucleosynthesis constraints in $f(Q)$ gravity

Fotios K. Anagnostopoulos, Viktor Gakis+2 more|arXiv (Cornell University)|May 23, 2022

Cosmology and Gravitation Theories被引用 5

一句话总结

该论文利用大爆炸核合成（BBN）观测结果对$f(Q)$引力模型进行约束，分析了冻结温度$T_f$相对于标准$\Lambda$CDM模型的偏离。研究发现，多项式模型要求指数为负，而幂指数-指数与双曲正切-幂模型则能轻易满足BBN约束，而DGP类模型则需要高度微调的参数，表明$f(Q)$引力可在其他修正引力模型失败的早期宇宙约束下安全通过。

ABSTRACT

The $f(Q)$ theories of modified gravity arise from the consideration of non-metricity as the basic geometric quantity, and have been proven to be very efficient in describing the late-time Universe. We use the Big Bang Nucleosynthesis (BBN) formalism and observations in order to extract constraints on various classes of f(Q) models. In particular, we calculate the deviations that f(Q) terms bring on the freeze-out temperature in comparison to that of the standard $ΛCDM$ evolution, and then we impose the observational bound on $ |\frac{δ{T}_f}{{T}_f}|$ to extract constraints on the involved parameters of the considered models. Concerning the polynomial model, we show that the exponent parameter should be negative, while for the power-exponential model and the new hyperbolic tangent - power model we find that they pass the BBN constraints trivially. Finally, we examine two DGP-like $f(Q)$ models, and we extract the bounds on their model parameters. Since many gravitational modifications, although able to describe the late-time evolution of the Universe, produce too-much modification at early times and thus fall to pass the BBN confrontation, the fact that $f(Q)$ gravity can safely pass the BBN constraints is an important advantage of this modified gravity class.

研究动机与目标

• 通过应用BBN约束，评估$f(Q)$引力模型在早期宇宙中的可行性。
• 识别哪些$f(Q)$模型能同时描述晚期宇宙加速并满足BBN观测界限。
• 通过借鉴成功的$f(T)$引力模型，提出新的函数形式，扩展可行的$f(Q)$模型类别。
• 量化由于$f(Q)$修正导致的冻结温度$T_f$的偏离，并与观测限制进行比较。
• 证明$f(Q)$引力避免了其他修正引力模型在早期宇宙中常见的原初核合成过度产生问题。

提出的方法

• 使用半解析BBN形式化方法，计算由于$f(Q)$引力项导致的冻结温度相对偏离$\left|\frac{\delta T_f}{T_f}\right|$。
• 应用对原初氦-4丰度的观测界限，约束$\left|\frac{\delta T_f}{T_f}\right| \lesssim 0.003$。
• 分析五类$f(Q)$模型：多项式、幂指数-指数、对数-平方根、双曲正切-幂，以及两类DGP类模型。
• 推导出$\delta T_f/T_f$关于模型参数、温度和宇宙学常数的解析表达式。
• 在标准宇宙学参数范围（$h \in [0.5, 0.9]$，$\Omega_{\text{F0}} \in [0,1]$）内进行数值探索，以识别允许的参数窗口。
• 与标准$\Lambda$CDM演化进行比较，以隔离由$f(Q)$修正引起的变化。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否使$f(Q)$引力模型通过大爆炸核合成施加的严格约束？
• RQ2 哪些$f(Q)$的函数形式能同时与BBN观测和晚期宇宙加速相容？
• RQ3 BBN约束对$f(Q)$模型参数的选择有多敏感，特别是对非多项式模型而言？
• RQ4 DGP类$f(Q)$模型是否需要精细调参以满足BBN界限？如果是，允许的参数窗口有多窄？
• RQ5 为何$f(Q)$引力能避免其他修正引力模型在早期宇宙中普遍存在的过度产生原初核合成问题？

主要发现

• 多项式$f(Q)$模型要求指数参数$\alpha < 0$，才能同时满足BBN和晚期宇宙加速约束。
• 幂指数-指数$f(Q)$模型由于在早期能恢复广义相对论，因此能轻易满足BBN约束。
• 双曲正切-幂模型仅在参数$n \lesssim 1.88$时，结合晚期约束，才能满足BBN约束。
• DGP类模型-I要求极窄的窗口$0.499984 < \beta < 0.500016$才能满足BBN约束。
• DGP类模型-II要求更窄的窗口$0.999969 < |\beta| < 1.00003$才能与BBN观测保持一致。
• 总体而言，$f(Q)$引力被证明是一类可行的修正引力理论，能安全通过早期宇宙BBN约束，而许多竞争模型则不能。