[论文解读] New Outer Bounds on the Capacity Region of Gaussian Interference Channels

Xiaohu Shang, Gerhard Kramer+1 more|ArXiv.org|Jan 14, 2008

Wireless Communication Security Techniques被引用 27

一句话总结

本文通过使用伪装信道辅助方法和极端不等式，提出高斯干扰信道（ICs）容量区域的新外边界，证明当干扰为弱干扰（即噪声型干扰）时，将干扰视为噪声可实现和速率容量。该结果推广至特定功率和信道增益条件下非对称m用户ICs，确立在噪声型干扰环境下单用户检测的和速率最优性。

ABSTRACT

Recent outer bounds on the capacity region of Gaussian interference channels are generalized to $m$-user channels with $m>2$ and asymmetric powers and crosstalk coefficients. The bounds are again shown to give the sum-rate capacity for Gaussian interference channels with low powers and crosstalk coefficients. The capacity is achieved by using single-user detection at each receiver, i.e., treating the interference as noise incurs no loss in performance.

研究动机与目标

• 推导比现有结果更紧的两用户高斯干扰信道容量区域外边界。
• 将这些边界扩展至具有非对称功率和串扰系数的m用户高斯ICs。
• 确定在何种条件下将干扰视为噪声可实现和速率容量。
• 将先前关于噪声型干扰的结果推广至非对称和多用户场景。
• 为低干扰环境下单用户检测的和速率最优性提供理论基础。

提出的方法

• 提出一种基于辅助随机变量和Liu与Viswanath极端不等式改进版本的新型伪装信道辅助外边界。
• 推导出涉及功率分配、噪声方差和相关性参数的三个约束条件（1）-（3），以界定容量区域。
• 引入一个参数化的外边界，通过在ρi和σi²上进行优化，以在给定信道条件下收紧边界。
• 将该边界应用于推导在两种条件下的和速率容量：（i）ab ≥ 1 和（ii）ab < 1 且满足功率约束。
• 通过在干扰功率和相关性参数上引入条件（39）和（40），将和速率容量结果推广至m用户ICs。
• 采用“噪声型干扰”概念，即干扰足够弱，使得将其视为噪声是和速率最优的。

实验结果

研究问题

• RQ1 在何种信道系数和功率约束条件下，两用户高斯ICs中将干扰视为噪声可实现和速率容量？
• RQ2 两用户ICs的外边界能否推广至具有任意功率和串扰系数的非对称m用户高斯ICs？
• RQ3 在低信噪比和高信噪比下，新外边界与现有边界（如Etkin-Tse-Wang、Kramer）相比，在紧致性方面如何？
• RQ4 对称高斯ICs的和速率容量是否为干扰系数a的单调函数？
• RQ5 在m用户ICs中，何种干扰功率和相关性参数条件可确保单用户检测为和速率最优？

主要发现

• 所提出的外边界在低信噪比下比先前边界更紧，并在某些区域优于Kramer的边界。
• 对于满足ab ≥ 1 或 ab < 1 且 P1 ≤ (a−1)/(1−ab) 的两用户ICs，和速率容量可通过将干扰视为噪声实现。
• 在噪声型干扰条件下，和速率容量为 C = ½ log(1 + P1/(1 + Q1)) + ½ log(1 + P2/(1 + Q2))。
• 对于m用户ICs，若对所有i满足条件（39）和（40），则通过将干扰视为噪声可实现和速率容量。
• 在cji = c 且 Pi = P 的对称m用户ICs中，当 c ≤ 1/(4(m−1)) 且 P ≤ (√((m−1)c) − 2(m−1)c)/(2(m−1)²c²) 时，和速率容量可实现。
• 数值结果表明，和容量在干扰系数a上并非单调，与早期猜想相矛盾。