[论文解读] New results for t bar t production at hadron colliders

Ulrich Langenfeld, S. Moch+1 more|ArXiv.org|Jul 15, 2009

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 13被引用 24

一句话总结

本文针对 Tevatron 和 LHC 上的顶夸克对产生过程，采用 $\overline{\mathrm{MS}}$ 质量方案进行了下一阶下一阶微扰（NNLO）QCD 计算，以改善微扰收敛性并减少尺度依赖性。主要结果包括：在 LHC（14 TeV）上得到更精确的截面预测值为 $874^{+14}_{-33}$ pb，以及对截面随质心系能量变化的参数化，精度优于 0.05%，同时给出了对假设的重第四代夸克 $t^\prime$ 的预测。

ABSTRACT

We present new theoretical predictions for the t bar t production cross section at NNLO at the Tevatron and the LHC. We discuss the scale uncertainty and the errors due to the parton distribution functions (PDFs). For the LHC, we present a fit formula for the pair production cross section as a function of the center of mass energy and we provide predictions for the pair production cross section of a hypothetical heavy fourth generation quark t'.

研究动机与目标

• 通过计算下一阶下一阶（NNLO）QCD 修正，提升强子对撞机上顶夸克对产生截面的理论预测精度。
• 采用 $\overline{\mathrm{MS}}$ 质量方案以减少理论不确定性，该方案相比极质量方案具有更好的微扰收敛性并降低尺度依赖性。
• 量化并比较 Tevatron 和 LHC 上 $t\bar{t}$ 产生的尺度和部分子分布函数（PDF）不确定性。
• 为 LHC 提供 $t\bar{t}$ 截面随质心系能量变化的精确参数化，能量范围为 3 至 14 TeV。
• 将该框架扩展至预测 Tevatron 和 LHC 上假设的重第四代夸克 $t^\prime$ 的对产生截面，包括来自尺度和 PDF 变化的误差估计。

提出的方法

• 理论预测通过一致的 NNLO 阈值展开并匹配至 NLO 计算，完整保留了重整化（$\mu_r$）和因子化（$\mu_f$）尺度的依赖性。
• $\overline{\mathrm{MS}}$ 质量方案被用作极质量的替代方案，通过转换关系比较结果并评估收敛性质。
• 通过在 $[m_t/2, 2m_t]$ 范围内独立改变 $\mu_r$ 和 $\mu_f$ 来评估尺度不确定性，取最大和最小截面作为误差边界。
• PDF 不确定性基于公式 $\Delta\mathcal{O} = \sqrt{\frac{1}{2}\sum_k (\sigma_{k+} - \sigma_{k-})^2}$ 计算，使用 CTEQ6.6 和 MSTW NNLO 2008 PDF 集的变体。
• 采用含对数项的多项式拟合（公式 4）对 $t\bar{t}$ 截面随质心系能量 $E$ 的函数关系进行参数化，系数通过数值方法在三种尺度下确定。
• 对 $t^\prime\bar{t}^\prime}$ 产生的预测使用 $n_f = 6$ 个轻夸克味，主要贡献来自 $gg$ 过程，误差通过尺度和 PDF 变化估算。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 NNLO 阶下，$\overline{\mathrm{MS}}$ 质量方案如何影响 $t\bar{t}$ 产生截面的微扰收敛性和尺度依赖性？
• RQ2 尺度和 PDF 不确定性对 Tevatron 和 LHC 上 $t\bar{t}$ 截面的联合影响是什么？这些不确定性从 NLO 到 NNLO 如何演化？
• RQ3 能否在 NNLO 阶下构建一个精度优于 0.05% 的 $t\bar{t}$ 截面随质心系能量变化的函数参数化？
• RQ4 对假设的重第四代夸克 $t^\prime$ 在 Tevatron 和 LHC 上的对产生截面，其理论预测结果如何，包括误差估计？
• RQ5 对于 $t^\prime\bar{t}^\prime}$ 产生过程，Tevatron 和 LHC 上尺度不确定性与 PDF 误差的相对贡献有何差异？

主要发现

• $\overline{\mathrm{MS}}$ 质量方案显著改善了微扰收敛性，NLO 和 NNLO 修正在该方案下远小于极质量方案下的值，且即使在 NLO 阶也表现出更小的尺度依赖性。
• 在 $\sqrt{s} = 14$ TeV 的 LHC 上，当顶夸克极质量为 $m_t = 173$ GeV 时，NNLO 截面预测为 $874^{+14}_{-33}$ pb，其中上界因保守的尺度不确定性估计而略微上移几个百分点。
• 使用公式（4）对 $t\bar{t}$ 截面随质心系能量 $E$ 的函数关系进行参数化，在 3–14 TeV 范围内精度优于 0.05%，并提供了 $\mu = m_t/2$、$m_t$ 和 $2m_t$ 三种尺度下的系数。
• 在 Tevatron 上，当 $m_t = 173$ GeV 时，$t\bar{t}$ 截面为 $7.34^{+0.23}_{-0.38}$ pb，当 $\mu_r = \mu_f = 2m_t$ 时尺度不确定性约为 ±4%，在 $\mu_r$–$\mu_f$ 平面上接近对角线处的梯度约为 1%。
• 对于假设的 $m_{t^\prime} = 500$ GeV 的 $t^\prime$ 夸克，LHC 上的预测截面为 $4.0^{+0.5}_{-0.6}$ pb，其中 PDF 误差主导于尺度不确定性。
• 在 LHC 上，$t^\prime\bar{t}^\prime}$ 产生的 PDF 误差显著大于尺度不确定性，主要原因是高 $x$ 值下胶子 PDF 的不确定性较大，而高 $x$ 值与重夸克对产生密切相关。