[论文解读] New results on disturbance rejection for energy-shaping controlled port-Hamiltonian systems

Joel Ferguson, Alejandro Donaire+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 17, 2017

Control and Stability of Dynamical Systems参考文献 20被引用 6

一句话总结

本文提出了一种针对端口-哈密顿（pH）系统的鲁棒积分作用控制（IAC）方案，可在不破坏pH结构的前提下，抑制未知的加法型干扰。通过在系统与控制器状态之间的能量函数中引入交叉项，该方法避免了不自然的坐标变换，并将适用范围扩展至非凸、非可分的哈密顿函数，包括质量矩阵非恒定的欠驱动机械系统。

ABSTRACT

In this paper we present a method to robustify energy-shaping controllers for port-Hamiltonian (pH) systems by adding an integral action that rejects unknown additive disturbances. The proposed controller preserves the pH structure and, by adding to the new energy function a suitable cross term between the plant and the controller coordinates, it avoids the unnatural coordinate transformation used in the past. This paper extends our previous work by relaxing the requirement that the systems Hamiltonian is strictly convex and separable, which allows the controller to be applied to a large class of mechanical systems, including underactuated systems with non-constant mass matrix. Furthermore, it is shown that the proposed integral action control is robust against unknown damping in the case of fully-actuated systems.

研究动机与目标

• 解决现有pH系统积分作用控制器存在的局限性，即其对严格凸性和可分性哈密顿函数等严格假设的依赖。
• 在不依赖不自然坐标变换的前提下，实现能量整形控制pH系统中的鲁棒干扰抑制。
• 将积分作用控制的适用范围扩展至更广泛的机械系统类别，包括质量矩阵非恒定的欠驱动系统。
• 在全驱动系统中，确保在未知阻尼条件下的稳定性与干扰抑制。
• 通过构造性能量函数设计，在闭环动力学中保持端口-哈密顿结构。

提出的方法

• 提出一种新型积分作用控制（IAC）律，通过交叉项将系统与控制器状态整合进复合能量函数。
• 设计控制器使得闭环动力学在构造上保持pH形式，避免坐标变换。
• 在系统与控制器之间采用功率保持的互连结构，类似于控制-互连（CbI）方法。
• 引入一种改进的能量函数，包含控制器状态以及系统与控制器坐标之间的交叉项，以确保稳定性。
• 通过广义坐标与广义动量表达动力学，明确给出哈密顿函数、互连矩阵与阻尼矩阵的表达式，将控制器应用于机械系统。
• 在可检测性与正定性条件下，确保闭环系统全局稳定，且几乎全局渐近稳定。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可在不使用不自然坐标变换的前提下，将积分作用嵌入pH系统的能量整形控制中？
• RQ2 在保持稳定性与干扰抑制的前提下，对开环哈密顿函数（如强凸性与可分性）的假设可放宽到何种程度？
• RQ3 所提出的IAC是否可应用于质量矩阵非恒定的欠驱动机械系统？
• RQ4 在存在未知匹配与不匹配干扰，特别是未知阻尼的情况下，控制器性能如何？
• RQ5 所提方法是否在闭环系统中保持了端口-哈密顿结构？

主要发现

• 所提出的IAC在pH系统中成功抑制了未知加法型干扰，同时保持了pH结构，且无需坐标变换。
• 该方法将适用系统类别扩展至严格凸且可分的哈密顿函数之外，包括质量矩阵非恒定的欠驱动机械系统。
• 对于全驱动系统，控制器对未知阻尼具有鲁棒性，可维持稳定性和干扰抑制能力。
• 闭环系统相对于期望平衡点全局稳定，且在可检测性条件下实现几乎全局渐近稳定。
• 对恒定匹配干扰下的VTOL飞机进行的数值仿真表明，IAC成功抑制了干扰，并使系统恢复至期望平衡点。
• 控制器设计在三个实例中得到验证：含未知负载转矩的PMSM、含未知阻尼的2-DOF机械臂，以及VTOL飞机，展示了其广泛适用性。