[论文解读] New Results on Rare and Forbidden Semileptonic $K^+$ Decays

P. Truoel|ArXiv.org|Dec 5, 2000

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 3

一句话总结

本文利用布鲁克海文AGS的E865实验，对稀有且禁戒的半轻衰变 $K^+$ 进行了高精度测量，显著提升了对 $K^+ \to \pi^+\mu^+e^-$ 中轻子味破坏的灵敏度，并从 $K_{e4}$ 衰变中提取出新的、精确的 $s$-波 $\pi\pi$ 散射长度。结果对有效理论提供了强有力的约束，并以高精度验证了下一阶修正的 chiral perturbation theory 预测。

ABSTRACT

Experiment E865 at the Brookhaven AGS was set up primarily to search for the lepton flavour violating decay $K^+ o π^+μ^+e^-$ ($K_{πμe}$) with high sensitivity. The flexibility of the apparatus allowed also to obtain more than an order of magnitude larger than previously available event samples on the following decay modes: $ π^+e^+e^- (K_{πee})$, $π^+μ^+μ^- (K_{πμμ})$, $π^+π^-e^+ν_e (K_{e4})$, $μ^+e^+e^-ν_μ$, and $e^+e^+e^-ν_e$. The report focusses on the $K_{πμe}$ results and those on other lepton flavour violating decays as well as the $K_{e4}$ data, from which a new, quite precise value for the s-wave $ππ$ scattering length can be deduced.

研究动机与目标

• 为了以超越以往极限的灵敏度，搜索如 $K^+ \to \pi^+\mu^+e^-$ 这类轻子味破坏衰变。
• 利用高统计样本，对稀有半轻衰变如 $K_{\pi ee}$、$K_{\pi\mu\mu}$ 和 $K_{e4}$ 进行测量。
• 通过无模型依赖的分析方法，从 $K_{e4}$ 衰变中提取 $s$-波 $\pi\pi$ 散射长度 $a_0^0$。
• 利用 $K_{e4}$ 衰变中测得的形式因子和相移，对 chiral perturbation theory (ChPT) 的预测进行检验。
• 通过在拟合中对每个事例应用矩阵元修正，减少形式因子提取中的系统性偏差。

提出的方法

• 布鲁克海文AGS的E865谱仪在5米的衰变体积中探测 $K^+$ 衰变，使用6 GeV/$c$ 的束流，具备高粒子识别能力和动量分辨率。
• 利用两台二极磁铁对带电粒子进行动量分析，并通过四平面比例室追踪，动量分辨率达到 $\sigma_p/p^2 \approx 0.003$。
• 电子识别通过四个充气式切伦科夫探测器和一个Shashlyk型电磁量能器实现。
• 通过在铁板后设置12个平面的比例管构成的μ子堆，增强了μ子识别能力。
• 触发系统要求三个带电粒子具备 $e^\pm$ 识别及拓扑约束，从而实现了对多种衰变模式的高统计量数据采集。
• 采用 $\chi^2$ 最小化程序，将28,800个动量空间分块中的观测事件分布与蒙特卡罗模拟进行比较，通过逐事件矩阵元重加权方法提取形式因子和相移。

实验结果

研究问题

• RQ1 轻子味破坏衰变 $K^+ \to \pi^+\mu^+e^-$ 的分支比是多少？其与标准模型预测的对比如何？
• RQ2 $K_{e4}$ 衰变模式 $K^+ \to \pi^+\pi^- e^+ \nu_e$ 是否可用于高精度提取 $s$-波 $\pi\pi$ 散射长度？
• RQ3 $K_{e4}$ 衰变中测得的形式因子和相移与下一阶修正 chiral perturbation theory 预测的符合程度如何？
• RQ4 在 $K_{e4}$ 数据分析中，通用带约束对 $a_0^0$-$a_0^2$ 散射长度平面的影响是什么？
• RQ5 通过将拟合参数直接应用于初始运动学参数，能在多大程度上减小形式因子提取中的系统性偏差？

主要发现

• 对 $K^+ \to \pi^+\mu^+e^-$ 分支比的上限为 $<3.9 \times 10^{-11}$，相比以往极限有显著提升。
• 在应用通用带约束时，$s$-波 $\pi\pi$ 散射长度确定为 $a_0^0 = 0.228 \pm 0.012 \pm 0.003$；未应用时为 $a_0^0 = 0.203 \pm 0.033 \pm 0.004$。
• $K_{e4}$ 衰变中的形式因子 $F$ 最佳拟合为二次函数，参数为 $f_s = 5.75 \pm 0.02 \pm 0.08$ 和 $f_s' = 1.06 \pm 0.10 \pm 0.40$。
• $K_{e4}$ 衰变中的形式因子 $G$ 可由线性拟合良好描述，参数为 $g_p = 4.66 \pm 0.47 \pm 0.07$ 和 $g_p' = 0.67 \pm 0.10 \pm 0.04$。
• 提取了相移差 $\delta_{0}^{0} - \delta_{1}^{1}$ 并与数据进行比较，结果与Geneva-Saclay实验数据高度一致。
• 结果与更新的两-loop chiral perturbation theory 预测完全一致，证实了其在低能区域的有效性。