[论文解读] New Sequence Sets with Zero-Correlation Zone

Xiangyong Zeng, Lei Hu+1 more|ArXiv.org|Aug 25, 2005

Wireless Communication Networks Research参考文献 31被引用 4

一句话总结

本文提出了一种基于完备正交序列和具有良好相关性特性的短序列族的广义零相关区（ZCZ）序列集构造方法。通过采用结构化的交织技术将这些组件组合，该方法生成的ZCZ序列集达到了理论上的ZCZ边界，实现了比以往构造更长的ZCZ区域和更大的集合尺寸。该方法统一并扩展了先前的工作，包括Matsufuji和Torii等人等人的研究，适用于需要低互相关序列以支持多址接入的宽带卫星IP网络。

ABSTRACT

A method for constructing sets of sequences with zero-correlation zone (ZCZ sequences) and sequence sets with low cross correlation is proposed. The method is to use families of short sequences and complete orthogonal sequence sets to derive families of long sequences with desired correlation properties. It is a unification of works of Matsufuji and Torii \emph{et al.}, and there are more choices of parameters of sets for our method. In particular, ZCZ sequence sets generated by the method can achieve a related ZCZ bound. Furthermore, the proposed method can be utilized to derive new ZCZ sets with both longer ZCZ and larger set size from known ZCZ sets. These sequence sets are applicable in broadband satellite IP networks.

研究动机与目标

• 开发一种通用的序列集构造方法，具备零相关区（ZCZ）特性，以支持宽带卫星IP网络中的高容量多址接入。
• 通过引入更灵活的参数选择，统一并扩展现有的ZCZ序列构造方法，包括Matsufuji和Torii等人等人的工作。
• 实现ZCZ大小和集合大小的理论上限，超越以往构造中未能达到该边界的局限。
• 通过参数优化，实现从已知ZCZ序列集导出具有更长ZCZ区域和更大集合尺寸的新ZCZ序列集。

提出的方法

• 该方法使用完备正交序列集和一组短序列（要么与完美序列移位等价，要么具有良好的相关性特性）作为构建模块。
• 通过结构化的交织过程构造序列，其中每个长序列通过使用索引映射和相位调制，将正交序列集与短序列族的元素组合而成。
• 该构造利用了分量序列的周期性互相关特性，特别是确保在定义的时间滞后窗口（即ZCZ）内互相关为零。
• 关键方程涉及计算互相关函数 Rsh,sk(τ)，其为分量序列互相关之积的求和，且在ZCZ内所有 τ 值下该和为零。
• 该方法使用模运算和索引变换（例如 τ = rn + s）将短序列的相关性行为映射到长序列域中。
• 应用理论边界以验证所生成的ZCZ序列集确实达到了由ZCZ边界 Zcz ≤ N/(M−1) 定义的最大可能ZCZ大小。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否开发一种统一的构造方法，以广义化并改进现有的ZCZ序列集构造？
• RQ2 所提出的该方法是否能够实现ZCZ大小和集合大小的理论上限，而这是以往构造方法未能实现的？
• RQ3 该方法能否从现有ZCZ序列集生成具有更长ZCZ区域和更大集合尺寸的新ZCZ序列集？
• RQ4 为确保生成的长序列集保持所需的ZCZ特性，对分量序列参数的必要和充分条件是什么？

主要发现

• 所提方法达到了理论上的ZCZ边界，即构造出的 (mn, n; m−2)-ZCZ 序列集在给定参数下实现了最大可能的ZCZ大小。
• 该方法生成的ZCZ序列集在ZCZ区域长度和集合尺寸上均优于以往构造，例如文献[20]中的构造，后者未能达到该边界。
• 该构造是Matsufuji和Torii等人等先前工作的推广，通过引入更灵活的参数选择，将他们的方法统一于同一框架下。
• 当短序列为二元完美序列且正交序列集源自Hadamard矩阵时，该方法表明必须满足 m ≤ 4 才能符合ZCZ边界，表明对可实现参数存在严格约束。
• 通过参数重新配置对已知序列集进行变换，该方法能够导出具有改进性能的新ZCZ序列集。
• 理论证明确认：在ZCZ内所有滞后值下，互相关函数为零，且在ZCZ内非零滞后时自相关也为零，完全满足ZCZ条件。