[论文解读] New superconformal models in six dimensions: Gauge group and representation structure

Henning Samtleben, Ergin Sezgin+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 2, 2012

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 17被引用 28

一句话总结

本文通过求解非阿贝尔张量多重态存在下的一致规范系统的一般化 Jacobi 恒等式，构建并分类了六维 (1,0) 超共形场论。它提出了大量显式模型，确定了保证一致性的规范群和物质表示结构，显著推进了六维非阿贝尔张量多重态系统的分类。

ABSTRACT

We review recent progress [1] in the construction and classification of sixdimensional (1,0) superconformal models with non-abelian tensor fields. Here we solve the generalized Jacobi identities which are required for consistency of the non-abelian vector/tensor gauge system and we present a large class of explicit examples. [e-mail], [e-mail], [e-mail], [e-mail] Proceedings of the Corfu Summer Institute 2011 ”School and Workshops on Elementary Particle Physics and Gravity”, September 4-18, 2011, Corfu, Greece.

研究动机与目标

• 系统构建并分类涉及非阿贝尔张量多重态的六维 (1,0) 超共形场论。
• 解决非阿贝尔矢量/张量规范系统中由规范异常和对称代数引起的相容性条件。
• 确定满足六维超共形理论中广义 Jacobi 恒等式的允许规范群和物质表示。
• 提供六维中一致非阿贝尔张量多重态模型的显式例子。
• 将对六维中非阿贝尔张量多重态之外的超共形动力学的理解加以拓展。

提出的方法

• 求解在非阿贝尔张量多重态和矢量多重态存在下，超共形代数闭合性所导致的一般化 Jacobi 恒等式。
• 分析涉及非阿贝尔张量场及其与矢量多重态耦合的规范代数的一致性。
• 采用群论技术，对六维超共形理论中允许的规范群及其表示进行分类。
• 通过将已知规范群嵌入超共形代数并保持一致的张量多重态耦合，构建显式模型。
• 通过代数闭合性和规范结构中无异常来验证一致性。
• 利用张量多重态的结构，通过广义 Jacobi 恒等式约束可能的规范群和物质内容。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有非阿贝尔张量多重态的六维 (1,0) 超共形理论中，哪些规范群与广义 Jacobi 恒等式一致？
• RQ2 在这样的超共形系统中，非阿贝尔规范群的允许物质表示是什么？
• RQ3 与阿贝尔情形相比，非阿贝尔张量多重态如何改变超共形代数的结构？
• RQ4 六维非阿贝尔矢量/张量规范系统一致性的必要和充分条件是什么？
• RQ5 能否构造出一大类满足广义 Jacobi 恒等式并保持 (1,0) 超共形不变性的显式模型？

主要发现

• 广义 Jacobi 恒等式唯一地约束了六维 (1,0) 超共形场论中非阿贝尔张量多重态系统的规范群和物质表示内容。
• 构建了一大类一致的模型，其规范群为非阿贝尔且具有特定物质表示，所有相容性条件均被满足。
• 允许的规范群受张量多重态结构和超共形代数闭合性的限制，出现了特定的群论约束。
• 物质场的表示结构由规范群和张量多重态与规范部分耦合的一致性决定。
• 结果将 (1,0) 超共形理论的分类从阿贝尔张量多重态扩展至非阿贝尔系统，为非阿贝尔系统提供了系统性框架。
• 从广义 Jacobi 恒等式导出的相容性条件成为排除不一致规范群和表示组合的强大工具。