[论文解读] New Tests of Spatial Segregation Based on Nearest Neighbor Contingency Tables

Elvan Ceyhan|ArXiv.org|Aug 10, 2008

Data-Driven Disease Surveillance参考文献 30被引用 11

一句话总结

本文提出了三种基于最近邻列联表（NNCT）的新多变量聚类检验方法，这些方法采用在CSR独立性或随机标记（RL）模式下单元格计数的正确渐近分布。与Pielou和Dixon的检验相比，这些新检验在经验大小和统计功效方面表现更优，其中Version III因性能更优且更具稳健性，尤其在长方形研究区域下表现优异，被推荐用于实际应用。

ABSTRACT

The spatial clustering of points from two or more classes (or species) has important implications in many fields and may cause the spatial patterns of segregation and association, which are two major types of spatial interaction between the classes. The null patterns we consider are random labeling (RL) and complete spatial randomness (CSR) of points from two or more classes, which is called CSR independence. The segregation and association patterns can be studied using a nearest neighbor contingency table (NNCT) which is constructed using the frequencies of nearest neighbor (NN) types in a contingency table. Among NNCT-tests Pielou's test is liberal the null pattern but Dixon's test has the desired significance level under the RL pattern. We propose three new multivariate clustering tests based on NNCTs. We compare the finite sample performance of these new tests with Pielou's and Dixon's tests and Cuzick & Edward's k-NN tests in terms of empirical size under the null cases and empirical power under various segregation and association alternatives and provide guidelines for using the tests in practice. We demonstrate that the newly proposed NNCT-tests perform relatively well compared to their competitors and illustrate the tests using three example data sets. Furthermore, we compare the NNCT-tests with the second-order methods using these examples.

研究动机与目标

• 为解决现有基于NNCT的检验方法（尤其是Pielou检验）的局限性，后者在CSR独立性或RL模式下因对单元格计数独立性的错误假设而过于宽松。
• 基于NNCT中单元格计数的正确渐近分布，开发新的多变量聚类检验方法，以在各种空间交互模式下提升经验大小和统计功效。
• 针对具有长方形支持的数据，提出对Pielou检验的实用校正方法，基于均值和方差的实证估计。
• 将新NNCT检验与Cuzick & Edwards的k-NN检验、Ripley的L函数以及对相关函数在经验表现上的比较。
• 为二分类和多分类情形提供一种稳健、可扩展的空间分离性与关联性检验方法，并在R语言中实现。

提出的方法

• 提出三种基于NNCT中单元格计数在CSR独立性或RL模式下正确渐近分布的新NNCT检验，确保在原假设下经验大小准确。
• 基于单元格计数真实抽样分布，推导对Pielou检验的解析校正方法，以改善其第一类错误控制。
• 为Pielou检验开发基于蒙特卡洛模拟的校正方法，作为实用替代方案，尤其适用于长方形研究区域。
• 通过大量蒙特卡洛模拟，评估新检验在各种分离与关联替代假设下的经验大小和统计功效。
• 使用真实数据示例，将新NNCT检验与Cuzick & Edwards的k-NN检验、Ripley的L函数、对相关函数以及Diggle的D函数进行比较。
• 通过在整体检验显著后组合成对的单元格特定NNCT检验，将所提检验方法扩展至多类别空间交互分析。

实验结果

研究问题

• RQ1 在CSR独立性与随机标记模式下，所提出的NNCT检验与Pielou和Dixon检验相比，在经验大小和统计功效方面表现如何？
• RQ2 长方形研究区域的几何形状对Pielou检验性能有何影响？能否有效校正？
• RQ3 新NNCT检验与Cuzick & Edwards的k-NN检验相比，在检测病例或第一类点聚类方面表现如何，尤其在检测能力上？
• RQ4 NNCT检验与Ripley的L函数或对相关函数等二阶方法相比，能提供何种互补或更优的信息？
• RQ5 在各种空间模式与数据配置下，新NNCT检验的哪个版本（I、II或III）展现出最可靠且稳健的性能？

主要发现

• 由于在各种分离与关联替代假设下表现出更优的经验大小与统计功效，推荐在实际应用中使用新NNCT检验的Version III。
• Pielou检验在CSR独立性与RL模式下被发现过于宽松，导致第一类错误率高于名义显著性水平。
• 对Pielou检验的解析校正显著改善了其经验大小，尤其在长方形研究区域中，结合实证方差估计后成为一种可行的替代方案。
• 新NNCT检验在经验大小控制方面优于Pielou和Dixon检验，并在分离与关联模式下均保持高统计功效。
• Cuzick & Edwards的k-NN检验在关联替代假设下表现出略高的统计功效，但计算成本极高，因此在实用性上远不如新NNCT检验。
• NNCT检验提供了一种统一的多变量空间交互分析方法，避免了多重检验问题，且可轻松扩展至多于两类的情形。