[论文解读] New texture-zero models for lepton mixing

L. Lavoura|arXiv (Cornell University)|Feb 10, 2015

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 17被引用 5

一句话总结

本文系统分类了在带电轻子质量矩阵为对角的类型-I seesaw机制中具有预测性的纹理零模型，识别出新的情形，其中狄拉克质量矩阵（$M_D$）和右手中微子马约拉纳质量矩阵（$M_R$）均具有纹理零。研究发现此前未报告的场景，预测$|\cos\delta| \gtrsim 0.5$或$|\cos\delta| \lesssim 0.1$，部分模型在$\theta_{23} \to \pi/4$时表现出近简并的中微子质量。结果通过矩阵$A = M M^{-1}$推导得出，该矩阵减少了自由度，使PMNS混合参数和中微子质量比的解析拟合成为可能。

ABSTRACT

I systematically consider, in the context of the type-I see-saw mechanism, all the predictive cases in which both the Dirac mass matrix connecting the left-handed neutrinos to the right-handed neutrinos, and the Majorana mass matrix of the latter neutrinos, feature texture zeros, while the mass matrix of the charged leptons is diagonal. I have found a few cases which had not been discussed in the literature previously.

研究动机与目标

• 系统分类在带电轻子质量矩阵$M_\ell$为对角的类型-I seesaw机制中所有具有预测性的纹理零模型。
• 探索狄拉克质量矩阵$M_D$和右手中微子马约拉纳质量矩阵$M_R$均具有纹理零的情形，扩展此前研究的配置。
• 识别出新的、此前未报告的模型，其对轻子混合（PMNS矩阵）和中微子质量比具有非平凡预测。
• 利用矩阵$A = M M^{-1}$分析对PMNS矩阵和中微子质量的约束，该方法简化了参数空间并揭示了隐藏对称性。

提出的方法

• 分析假设$M_\ell$为对角，确保左手中微子的味标签，并考虑具有纹理零的对称$M_D$和$M_R$矩阵。
• 通过$M = -M_D M_R^{-1} M_D^T$计算有效轻子中微子质量矩阵，将$M_D$和$M_R$与可观测混合联系起来。
• 使用矩阵$A = M M^{-1}$减少自由参数数量，其中$A$为对称矩阵，且在重相位变换和缩放下不变。
• 推导出对$A$的约束，特别是当一个对角元为1而另一个为0时，导致$A$具有两参数形式。
• 通过涉及$V_{\alpha j} = (U_{\alpha j}^*)^2$的关系从$A$重构PMNS混合矩阵，质量比通过$r_{\text{cosmological}}$、$r_{\beta\beta}$和$r_{\nu_e}$计算。
• 执行数值拟合以检验与实验数据的兼容性，重点关注$\theta_{23}$、$\cos\delta$和中微子质量比。

实验结果

研究问题

• RQ1 在类型-I seesaw机制中，当$M_\ell$为对角时，$M_D$和$M_R$中哪些纹理零组合能产生对轻子混合的预测性模型？
• RQ2 能否识别出文献中此前未研究过的新型纹理零模型，特别是那些预测$|\cos\delta| \lesssim 0.1$或$|\cos\delta| \gtrsim 0.5$的模型？
• RQ3 对矩阵$A = M M^{-1}$的约束如何简化参数空间，并实现对PMNS混合参数的解析拟合？
• RQ4 在这些新模型中，中微子质量比和中微子质量谱（正常或倒置）的性质有何影响？
• RQ5 在何种条件下，这些模型预测近简并的中微子质量，特别是在$\theta_{23} \to \pi/4$时？

主要发现

• 本文识别出文献中此前未报告的新纹理零模型，特别是$M_D$具有五个或四个纹理零，$M_R$具有三个或四个纹理零的情形。
• 在某些新模型中，$A_{ee} = 1$，且$A_{\mu\mu} = 0$或$A_{\tau\tau} = 0$，导致$|\cos\delta| \lesssim 0.1$和$r_{\text{cosmological}} \gtrsim 2.5$，其中$r_{\beta\beta} \approx r_{\nu_e} \gtrsim 0.5$。
• 当$\theta_{23} \to \pi/4$时，这些模型预测近简并的中微子质量，$r_{\text{cosmological}} \gtrsim 2$且$r_{\beta\beta} \approx r_{\nu_e} \gtrsim 0.5$。
• 在$|\cos\delta| \gtrsim 0.5$的模型中，中微子质量比满足$2.058 < r_{\text{cosmological}} < 2.087$，$0.35 < r_{\beta\beta} < 0.54$，且$0.977 < r_{\nu_e} < 0.990$，对应倒置质量谱。
• 矩阵$A = M M^{-1}$将自由参数数从六个减少到两个（$t$的实部和虚部），从而实现对混合和质量比的解析约束。
• 分析证实，当$A$的一个对角元为1而另一个为0时，若$\theta_{23}$位于第一或第二象限时，这些模型与实验数据一致，具体取决于质量谱。