[论文解读] New two-dimensional effective actions for non-singular black holes

G. Kunstatter, Hideki Maeda+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 22, 2015

Black Holes and Theoretical Physics被引用 1

一句话总结

本文提出了一种新的二维有效作用量，通过引入面积半径及其梯度模平方的任意函数，将球对称爱因斯坦-兰索斯-洛夫洛克引力理论进行扩展。场方程仍保持二阶，并满足伯克霍夫定理，从而可引入广义的米斯纳-夏普质量作为首次积分，得出的真空解描述了比以往可能更广泛的非奇点黑洞类。

ABSTRACT

We construct a two-dimensional action that is an extension of spherically symmetric Einstein-Lanczos-Lovelock gravity. The action contains arbitrary functions of the areal radius and the norm squared of its gradient, but the field equations are second order and obey Birkhoff's theorem. In complete analogy with spherically symmetric Einstein-Lanczos-Lovelock gravity, the field equations admit the generalized Misner-Sharp mass as the first integral that determines the form of the vacuum solution. The arbitrary functions in the action allow for vacuum solutions that describe a larger class of interesting nonsingular black-hole spacetimes than previously available.

研究动机与目标

• 将球对称爱因斯坦-兰索斯-洛夫洛克引力理论扩展为具有任意函数依赖关系的二维有效作用量。
• 确保所得场方程保持二阶并满足伯克霍夫定理。
• 构造描述比以往模型更广泛非奇点黑洞时空类的真空解。
• 将米斯纳-夏普质量形式化推广至面积半径及其梯度的任意函数。

提出的方法

• 构建一个包含面积半径及其梯度模平方的任意函数的二维作用量。
• 通过仔细构造拉格朗日密度，确保作用量导出的场方程为二阶。
• 将球对称爱因斯坦-兰索斯-洛夫洛克引力理论的形式化方法应用于二维情形。
• 从场方程推导出广义的米斯纳-夏普质量作为运动首次积分。
• 利用首次积分确定真空解的精确形式。
• 证明作用量中的任意函数可实现对几何的显式控制，从而构造出新的正则黑洞构型。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何构造一种二维有效作用量，使其在扩展爱因斯坦-兰索斯-洛夫洛克引力理论的同时保持场方程为二阶？
• RQ2 面积半径及其梯度的任意函数在决定真空解结构中起什么作用？
• RQ3 在该广义二维框架中，伯克霍夫定理是否仍成立？
• RQ4 广义的米斯纳-夏普质量形式化在该扩展作用量中如何应用？
• RQ5 作用量中任意函数依赖关系导致了哪些新型非奇点黑洞解的出现？

主要发现

• 尽管引入了面积半径及其梯度的任意函数，所提出的动作量仍能导出二阶场方程。
• 伯克霍夫定理在广义二维框架中得以保持，确保了真空解中的球对称性。
• 广义的米斯纳-夏普质量作为守恒的首次积分出现，唯一确定了真空解的形式。
• 真空解描述了比以往类似模型中可实现的更广泛的非奇点黑洞时空类。
• 作用量中的任意函数允许对几何实现显式控制，从而实现新的正则黑洞构型。