[论文解读] Newton-Hooke Limit of Beltrami-de Sitter Spacetime, Principles of Galilei-Hooke's Relativity and Infinite Signal-velocity

Han-Ying Guo, Chao-Guang Huang+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 29, 2004

Relativity and Gravitational Theory被引用 1

一句话总结

本文通过牛顿-胡克群下的贝尔特拉米-德西特时空收缩，引入牛顿-胡克时空，建立惯性系坐标系及沿直线匀速运动的观测者。提出伽利略-胡克相对性原理与无限信号速度原理，唯一确定该极限，并将该模型扩展至负宇宙学常数的反德西特时空。

ABSTRACT

Based on the Beltrami-de Sitter spacetime, we present the Newton-Hooke model under the Newton-Hooke contraction of the $BdS$ spacetime with respect to the transformation group, algebra and geometry. It is shown that in Newton-Hooke space-time, there are inertial-type coordinate systems and inertial-type observers, which move along straight lines with uniform velocity. And they are invariant under the Newton-Hooke group. In order to determine uniquely the Newton-Hooke limit, we propose the Galilei-Hooke's relativity principle as well as the principle of infinite velocity of signal. All results are readily extended to the Newton-Hooke model as a contraction of Beltrami-anti-de Sitter spacetime with negative cosmological constant.

研究动机与目标

• 通过群论收缩从贝尔特拉米-德西特时空推导出一致的牛顿-胡克模型。
• 在牛顿-胡克时空中定义惯性系类型的坐标系与沿直线匀速运动的观测者。
• 将伽利略-胡克相对性原理确立为唯一确定牛顿-胡克极限的基础公设。
• 将牛顿-胡克模型扩展至具有负宇宙学常数的贝尔特拉米-反德西特时空。

提出的方法

• 对贝尔特拉米-德西特时空的等距群进行群收缩，以获得牛顿-胡克群。
• 分析所得的代数与几何结构，识别惯性系类型的观测者与坐标系。
• 将伽利略-胡克相对性原理引入为牛顿-胡克时空的对称性原理。
• 引入无限信号速度原理，以唯一确定牛顿-胡克极限。
• 将收缩过程扩展至具有负宇宙学常数的贝尔特拉米-反德西特时空。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何通过群收缩从贝尔特拉米-德西特时空的极限推导出牛顿-胡克时空？
• RQ2 牛顿-胡克时空中惯性系类型观测者与坐标系由什么定义？
• RQ3 伽利略-胡克相对性原理如何约束牛顿-胡克极限？
• RQ4 无限信号速度原理在唯一确定牛顿-胡克模型中起什么作用？
• RQ5 牛顿-胡克模型能否一致地扩展至具有负宇宙学常数的时空？

主要发现

• 牛顿-胡克时空允许惯性系类型的坐标系与沿直线匀速运动的观测者，且在牛顿-胡克群下保持不变。
• 提出伽利略-胡克相对性原理作为牛顿-胡克模型的基本对称性原理。
• 引入无限信号速度原理，以唯一确定贝尔特拉米-德西特时空的牛顿-胡克极限。
• 牛顿-胡克模型已成功扩展至具有负宇宙学常数的贝尔特拉米-反德西特时空。
• 收缩过程在牛顿-胡克极限下保持了原始时空的几何与代数结构。