[论文解读] Next Steps for the Colorado Risk-Limiting Audit (CORLA) Program

Mark Lindeman, Neal McBurnett+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 2, 2018

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一句话总结

本文提出了一种混合风险限制审计方法，结合了存在选票记录（CVR）与不存在选票记录（CVR）的司法管辖区的选票抽查与选票层级比较审计，实现了对跨司法管辖区的全州性选举的高效审计。该方法引入分层抽样与可变批次大小的比较，以在保持统计严谨性的同时减少审计工作量，模拟结果显示，与纯选票抽查方法相比，所审查的选票数量最多可减少90%。

ABSTRACT

Colorado conducted risk-limiting tabulation audits (RLAs) across the state in 2017, including both ballot-level comparison audits and ballot-polling audits. Those audits only covered contests restricted to a single county; methods to efficiently audit contests that cross county boundaries and combine ballot polling and ballot-level comparisons have not been available. Colorado's current audit software (RLATool) needs to be improved to audit these contests that cross county lines and to audit small contests efficiently. This paper addresses these needs. It presents extremely simple but inefficient methods, more efficient methods that combine ballot polling and ballot-level comparisons using stratified samples, and methods that combine ballot-level comparison and variable-size batch comparison audits in a way that does not require stratified sampling. We conclude with some recommendations, and illustrate our recommended method using examples that compare them to existing approaches. Exemplar open-source code and interactive Jupyter notebooks are provided that implement the methods and allow further exploration.

研究动机与目标

• 为解决缺乏高效统计方法来审计包含CVR县（具备选票层级比较能力）和无CVR县（需依赖选票抽查）的全州性选举的问题。
• 改进科罗拉多州的RLATool软件，以支持跨县线的选举审计，并实现对小型选举的高效审计。
• 开发一种结合选票抽查与选票层级比较审计的方法，无需依赖分层抽样，以提高灵活性与效率。
• 提供开源工具与Jupyter笔记本，用于实际实施与探索所提出的审计方法。

提出的方法

• 使用分层抽样将审计总体划分为CVR与无CVR层，根据可用数据对各层应用不同的审计方法。
• 在CVR层实施选票层级比较审计，在无CVR层实施选票抽查审计，并在各层之间分配风险限制与高估容忍度。
• 提出一种无需依赖分层抽样的方法，结合选票层级比较与可变批次大小比较审计，提升软件实现效率。
• 基于稀释边际与风险限制的统计界限确定所需样本量，同时针对每层的高估误差进行调整。
• 使用基于仿真的工作量估算方法，比较不同层间边际与风险限制分配策略下的审计效率。
• 提供开源的Jupyter笔记本与示例代码，用于实现与探索所提出的审计工作流程。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何高效地对包含CVR与无CVR县的全州性选举实施风险限制审计？
• RQ2 在CVR与无CVR层之间，最优的风险限制与高估容忍度分配策略为何，可使审计工作量最小化？
• RQ3 能否设计一种无需依赖分层抽样的混合审计方法，结合选票抽查与选票层级比较审计？
• RQ4 在现实选举条件下，混合审计的工作量与纯选票抽查或纯选票层级比较审计相比如何？
• RQ5 样本量与边际分配对审计提前终止概率有何影响？

主要发现

• 在一项包含110,000张选票、边际为1.8%的中等规模选举中，混合审计在无CVR层仅需审查450张选票，即可在99%的概率下终止，优于最坏情况下的全人工清点。
• 在一项包含200万张选票、边际为20%的大型全州选举中，在有利条件下，混合审计在CVR层仅需50张选票、在无CVR层仅需100张选票，即可在99%的概率下终止。
• 当CVR层的审计升级为全人工清点时，无CVR层的审计必须重新进行，并调整高估容忍度，最终导致两层均需进行全量重审。
• 与纯选票抽查相比，该混合方法可将审计工作量减少高达90%，原因在于选票层级比较审计的更高效率以及各层风险限制的降低。
• 该方法对边际分配具有鲁棒性：工作量对高估容忍度的敏感度高于对风险限制分配的敏感度。
• 开源的Jupyter笔记本使用户能够模拟并估算不同选票规模、边际与分配策略下的审计工作量。