[论文解读] NLO NRQCD disfavors the interpretation of X(3872) as $\chi_{c1}(2P)$

Mathias Butenschoen, Zhi-Guo He+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 26, 2013

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 5

一句话总结

本文通过下一阶修正（NLO）非相对论量子色动力学（NRQCD）计算，研究了X(3872)共振态是否可被识别为粲偶素态χ_{c1}(2P)。研究发现，除非严重违反关键的理论约束（如速度标度规则或已建立的势模型预测），否则NLO NRQCD无法一致地描述即时X(3872)产生数据，强烈质疑了纯χ_{c1}(2P)的解释。

ABSTRACT

We study $\\chi_{c1}(2P)$ inclusive hadroproduction at next-to-leading order (NLO), both in $\\alpha_s$ and $v^2$, within the factorization formalism of nonrelativistic quantum chromodynamics (NRQCD), including the color-singlet $^3P_1^{[1]}$ and color-octet $^3S_1^{[8]}$ $c\\bar c$ Fock states as well as the mixing of the latter with the $^3D_1^{[8]}$ state. Assuming the recently discovered X(3872) hadron to be the $J^{PC}=1^{++}$ charmonium state $\\chi_{c1}(2P)$, we perform a fit to the cross sections measured by the CDF, CMS, and LHCb Collaborations. We either obtain an unacceptably high value of $\\chi^2$, a value of $|R_{2P}^\\prime(0)|$ incompatible with well-established potential models, or an intolerable violation of the NRQCD velocity rules. We thus conclude that NLO NRQCD is inconsistent with the hypothesis $X(3872)\\equiv\\chi_{c1}(2P)$.

研究动机与目标

• 使用NLO NRQCD因子化方法检验X(3872)共振态是否为JPC = 1++的粲偶素态χ_{c1}(2P)的假设。
• 评估αs和v²的NLO修正是否能将理论预测与CDF、CMS和LHCb测量的即时产生截面相协调。
• 评估拟合得到的长程矩阵元（LDMEs）与已建立的势模型及NRQCD速度标度规则的一致性。
• 确定X(3872)是否可被解释为纯χ_{c1}(2P)态，或是否需要与分子组分混合。
• 在各种理论约束下，量化χ_{c1}(2P)赋值与实验数据的相容性。

提出的方法

• 使用NRQCD因子化形式，计算在αs和v²的NLO下χ_{c1}(2P)的包括产生截面。
• 包含色 singlet ³P₁¹ 和色八重态 ³S₁⁸ 与 ³D₁⁸ Fock态，考虑 ³S₁⁸ 与 ³D₁⁸ 贡献之间的混合。
• 对CDF、CMS和LHCb的即时产生数据进行全局拟合，将LDMEs视为自由参数。
• 应用粒子数据组的BR下限（2.6%）和|R′₂ₚ(0)|²的势模型预测作为约束。
• 通过强制满足关系⟨P⟩/m_c² = v²⟨O⟩，测试与NRQCD速度标度规则的一致性。
• 比较包含与不包含LHCb数据的结果，以评估敏感性与一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 若将X(3872)识别为χ_{c1}(2P)，NLO NRQCD计算能否一致地描述其即时产生截面？
• RQ2 χ_{c1}(2P)产生所拟合的长程矩阵元是否与已建立的势模型预测一致？
• RQ3 在NLO下拟合数据时，NRQCD速度标度规则的违反程度如何？
• RQ4 包含LHCb数据如何影响χ_{c1}(2P)赋值的一致性？
• RQ5 若X(3872)是χ_{c1}(2P)与D*0D̄0/D0D*̄0分子态的叠加态，|⟨χ_{c1}(2P)|X(3872)⟩|²的上限是多少？

主要发现

• 在将³P₁¹ LDME作为自由参数包含时，对CDF、CMS和LHCb数据的拟合得到χ²/d.o.f. = 2.91/3 = 0.97，表明拟合质量较差。
• 假设v² = 0.3并强制执行速度标度时，拟合得到|R′₂ₚ(0)|² < (3.03 ± 1.12) × 10⁻² GeV⁵（90%置信水平），该值远低于势模型预测的最小值（0.076 GeV⁵），相差超过4σ。
• 不强制速度标度时，拟合质量依然较差（χ²/d.o.f. = 4.06/4 = 1.02），表明NLO修正本身无法缓解矛盾。
• 排除LHCb数据点可改善拟合，但缺乏依据，且与非即时X(3872)分支比的测量相矛盾。
• 若X(3872)是χ_{c1}(2P)与D*0D̄0/D0D*̄0分子态的叠加态，则在包含LHCb数据时，χ_{c1}(2P)成分被限制在|⟨χ_{c1}(2P)|X(3872)⟩|² < (31 ± 15)%；当强制执行速度标度时，上限为< (40 ± 15)%。
• 结果与近期NLO研究（Meng et al., 2013gga）一致，后者也发现相似的LDMEs和良好的拟合质量，支持本研究结果的稳健性。