[论文解读] NNLL top-antitop production at threshold

André H. Hoang, Maximilian Stahlhofen|arXiv (Cornell University)|Nov 18, 2011

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 18被引用 10

一句话总结

本文在 $e^+e^-$ 对撞机阈值附近完成了顶-反顶夸克对产生过程中极软对数的完整 NNLL 重求和，将总截面的规范能标依赖性从约 6% 显著降低至约 1.7%。改进源于在 vNRQCD 框架中包含了此前缺失的 NNLL 阶极软混合修正，从而显著提升了国际线性对撞机上顶夸克质量与宽度测量的精确度。

ABSTRACT

We present an update to the NNLL RG-improved QCD prediction of top-antitop production in electron-positron annihilation at threshold. It includes for the first time a complete NNLL resummation of ultrasoft logarithms, which are dominant at this order and give a sizable correction. The renormalization scale dependence of the total resonance cross section decreases substantially compared to earlier predictions, where the ultrasoft logarithms were included only partially.

研究动机与目标

• 降低 $e^+e^-$ 碰撞中顶-反顶夸克对在阈值附近的总截面理论不确定度。
• 实现对极软对数的完整 NNLL 重求和，这些对数此前仅被部分包含。
• 显著降低截面预测的规范能标依赖性，目标是将理论不确定度控制在 3% 以下。
• 提升国际线性对撞机上顶夸克质量、宽度及汤川耦合常数测量的精确度。

提出的方法

• 采用速度与非相对论性 QCD（vNRQCD）有效场论，在非相对论极限下系统地重求和库仑项与对数修正。
• 完整包含 $^{3}S_1$ 当前系数 $c_1(\nu)$ 的 NNLL 运行，特别关注极软混合贡献。
• 通过数值求解含 NNLL 库仑势的薛定谔方程，计算强子真空极化关联函数。
• 采用与速度相关的规范能标 $\nu$ 实现跑动的规范能标改进，以重求和大对数项。
• 利用光学定理将截面与有效理论中电流-电流关联函数的虚部联系起来。
• 通过中心系能量的复数位移 ($\sqrt{s} \to \sqrt{s} - i\Gamma_t$) 在一阶近似下考虑电弱效应。

实验结果

研究问题

• RQ1 缺失的极软 NNLL 混合修正对顶-反顶截面规范能标依赖性有何影响？
• RQ2 对极软对数进行完整 NNLL 重求和如何影响阈值附近总截面的理论不确定度？
• RQ3 在 ILC 上进行精密测量时，NNLL 预测中剩余的理论不确定度能否降低至 3% 以下？
• RQ4 新引入的极软修正在大小上与 NNLL 阶已知的其他 QCD 修正相比如何？

主要发现

• 完整包含 NNLL 阶极软混合贡献后，总截面的规范能标依赖性在共振峰区域被降低至约 ±1.7%。
• 仍未知的 NNLL 软混合贡献带来的不确定度与现已完全确定的极软修正相比可忽略不计。
• NLL 预测的能标依赖性显得异常小，表明其可能并非理论不确定度的可靠指标。
• 与之前 NNLL 预测相比，新的 NNLL 结果在能标依赖性上表现出显著降低，此前的预测具有约 6% 的能标不确定度。
• 最终的理论不确定度将需要通过完整分析 vNRQCD 匹配能标的变化及电弱修正来确定，这将在未来工作中进一步处理。