[论文解读] No-go theorem for asymptotically AdS static regular boson stars

Yan Peng|arXiv (Cornell University)|Feb 18, 2019

Cosmology and Gravitation Theories被引用 1

一句话总结

本文将Hod针对渐近平坦的标量子星的无解定理扩展至渐近AdS时空，证明当标量场势能为半正定且单调递增时，不存在球对称、正则、静态的标量子星。该结果源于在负宇宙学常数的AdS引力中分析自相互作用标量场的行为。

ABSTRACT

In a recent paper, Hod has proven no-go theorem for asymptotically flat static regular boson stars. In the present work, we extend discussions to the gravity with a negative cosmological constant. We consider a scalar field vanishing at infinity. In the asymptotically AdS background, we show that spherically symmetric regular boson stars cannot be constructed with self-gravitating static scalar fields, whose potential is positive semidefinite and increases with respect to its argument.

研究动机与目标

• 将Hod针对渐近平坦静态标量子星的无解定理扩展至渐近AdS时空。
• 研究在负宇宙学常数存在下，球对称、正则、静态标量子星的存在性。
• 确定自引力标量场在正半定、单调递增势能下是否可在AdS背景中形成正则标量子星。

提出的方法

• 为具有负宇宙学常数的球对称、静态时空中的自引力标量场，建立爱因斯坦-克莱因-戈登方程。
• 假设标量场在空间无穷远处为零，与渐近AdS边界条件一致。
• 施加标量场势能为半正定且关于场变量严格递增的条件。
• 分析标量场方程在原点附近和无穷远处的行为，以推导正则解的约束条件。
• 利用能量和曲率有界性，证明在给定势能条件下，不存在正则的有限能量解。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有负宇宙学常数和正半定标量势能的渐近AdS时空中，正则、静态、球对称标量子星能否存在？
• RQ2 标量势能的单调递增是否阻止了AdS引力中正则标量子星的形成？
• RQ3 标量场渐近行为在这些解不存在中起什么作用？

主要发现

• 当标量场势能为半正定且严格递增时，在渐近AdS时空中不存在正则、有限能量、静态、球对称标量子星解。
• 标量场在无穷远处为零的要求，与递增势能结合，导致场方程在原点出现矛盾。
• 在给定条件下，能量密度和曲率不变量在原点发散，从而排除了正则解的存在。
• 只要势能为半正定且单调递增，该无解结果对势能的具体形式不敏感。