[论文解读] No-go theorem for photon condensation: a non-perturbative extension to first-order phase transitions

Gian Marcello Andolina, F. M. D. Pellegrino+4 more|arXiv (Cornell University)|Apr 19, 2021

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics被引用 5

一句话总结

本文建立了一项普遍的无解定理，证明在空间均匀的腔场中，由于规范对称性，一阶和二阶的苏拉辐射相变至光子凝聚态均被禁止。作者利用规范场论的晶格方法，构建了一个三能级原子与光场耦合的完全规范不变模型，通过该模型验证了该定理，表明不存在光子凝聚现象，从而解决了腔量子电动力学领域长期存在的争议。

ABSTRACT

Equilibrium phase transitions between a normal and a photon condensate state (also known as superradiant phase transitions) are a highly debated research topic, where proposals for their occurrence and no-go theorems have chased each other for the past four decades. Previous no-go theorems have demonstrated that gauge invariance forbids second-order phase transitions to a photon condensate state when the cavity-photon mode is assumed to be spatially uniform. First-order phase transitions were previously considered as possible paths to bypass the no-go theorem. In particular, it has been theoretically predicted that a collection of three-level systems coupled to light can display a first-order phase transition to a photon condensate state. Here, we lay down a general no-go theorem, which forbids first-order as well as second-order superradiant phase transitions in a spatially-uniform cavity field. By using the tools of lattice gauge theory, we then derive a fully gauge-invariant model for three-level systems coupled to light. In agreement with the general theorem, our model does not display photon condensation.

研究动机与目标

• 为解决长期存在的争议：光子凝聚是否可能在腔量子电动力学系统中发生。
• 解决先前无解定理中的漏洞，该漏洞允许一阶相变作为绕过规范对称性约束的潜在途径。
• 为腔中与光场耦合的三能级原子构建一个完全规范不变的理论框架。
• 严格检验在精确规范不变性条件下，光子凝聚是否可能在该系统中出现。
• 通过将无解定理的适用范围从二阶相变扩展至一阶相变，填补理论理解中的空白。

提出的方法

• 基于规范对称性原理，提出一项普遍的无解定理，以排除在空间均匀腔场中发生一阶和二阶苏拉辐射相变的可能性。
• 应用晶格规范场论技术，构建三能级原子与腔场耦合的完全规范不变哈密顿量。
• 确保所有物理可观测量和场算符在局部 U(1) 规范对称性下正确变换，以保持基本对称性。
• 利用构建的规范不变模型，模拟并分析系统的热力学与相变行为。
• 通过解析与数值分析，检测光子凝聚的特征，例如单个光子模的宏观占据。
• 将结果与先前的非规范不变模型进行比较，以分离出规范对称性在抑制凝聚中的作用。

实验结果

研究问题

• RQ1 一阶相变是否可作为在空间均匀腔体中实现光子凝聚的可行路径，从而绕过二阶无解定理的约束？
• RQ2 规范对称性是否从根本上禁止光子凝聚，无论相变的阶数如何？
• RQ3 三能级原子与光场耦合的完全规范不变模型是否能表现出宏观光子占据？
• RQ4 规范对称性在阻止腔QED系统中发生苏拉辐射相变中起什么作用？
• RQ5 先前理论预测的光子凝聚是否依赖于规范变分近似，从而使其物理一致性失效？

主要发现

• 本文建立了一项普遍的无解定理，证明在空间均匀腔场中，一阶和二阶苏拉辐射相变至光子凝聚态均被禁止。
• 所构建的晶格规范场论模型是完全规范不变的，并在哈密顿量形式化的所有层次上尊重局部 U(1) 对称性。
• 尽管有理论预测表明可能实现，但该规范不变模型并未表现出光子凝聚，从而证实了无解定理。
• 凝聚的缺失归因于规范对称性施加的根本性约束，该约束抑制了单个光子模的宏观占据。
• 该结果否定了先前依赖规范变分近似的、关于一阶光子凝聚的理论主张。
• 本研究通过证明规范对称性是排除均匀腔系统中光子凝聚的充分条件，填补了长期存在的理论空白。