[论文解读] No justified complaints: On fair sharing of multiple resources

Danny Dolev, Dror G. Feitelson+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 14, 2011

Distributed systems and fault tolerance参考文献 30被引用 5

一句话总结

本文提出了一种用于分配多种连续可分资源的新公平性定义，确保每位用户在至少一种瓶颈资源上获得其应得份额。该方法使用常微分方程（ODE）构造性地证明了此类公平分配的存在性，无论用户应得份额和资源需求如何，均能保证存在解。

ABSTRACT

Fair allocation has been studied intensively in both economics and computer science, and fair sharing of resources has aroused renewed interest with the advent of virtualization and cloud computing. Prior work has typically focused on mechanisms for fair sharing of a single resource. We provide a new definition for the simultaneous fair allocation of multiple continuously-divisible resources. Roughly speaking, we define fairness as the situation where every user either gets all the resources he wishes for, or else gets at least his entitlement on some bottleneck resource, and therefore cannot complain about not getting more. This definition has the same desirable properties as the recently suggested dominant resource fairness, and also handles the case of multiple bottlenecks. We then prove that a fair allocation according to this definition is guaranteed to exist for any combination of user requests and entitlements (where a user's relative use of the different resources is fixed). The proof, which uses tools from the theory of ordinary differential equations, is constructive and provides a method to compute the allocations numerically.

研究动机与目标

• 定义在多种连续可分资源同时分配中的公平性，尤其关注用户在不同资源类型上的需求差异。
• 解决多个瓶颈同时存在、无单一主导资源的挑战，此时无法通过单一瓶颈定义公平性。
• 通过确保每位用户在至少一种瓶颈资源上获得其应得份额，使用户无法合理抱怨未获得更多。
• 构造性地证明，在任意用户应得份额和固定资源使用比例下，公平分配始终存在。
• 提供一种可数值计算的方法，利用常微分方程工具确定此类公平分配。

提出的方法

• 公平性定义基于识别瓶颈资源——即限制总用户需求的资源——并确保每位用户在至少一种此类资源上获得其应得份额。
• 该方法将资源分配建模为随时间演化的常微分方程（ODE）系统，以平衡用户应得份额与资源约束。
• ODE系统确保分配速率动态调整，使得在瓶颈资源上接近其应得份额的用户不会被过度分配。
• 解通过迭代方式构造，系统收敛至所有用户均被完全满足或在瓶颈资源上获得其应得份额的状态。
• 该方法被证明具有全局收敛性，并保证在任意用户应得份额和固定使用比例组合下，公平分配的存在性。
• 该方法已在MATLAB中实现，并在多种对称与非对称场景下进行测试，以验证其数值可行性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否为多种连续可分资源制定一种公平性定义，以考虑用户特定的资源需求，并避免不合理的抱怨？
• RQ2 当多种资源同时作为瓶颈时，尤其在用户具有不同使用模式时，如何维持公平性？
• RQ3 在任意用户应得份额和固定资源使用比例下，能否保证公平分配的存在性？
• RQ4 能否开发一种构造性且可数值计算的方法，以计算此类公平分配？
• RQ5 在多资源环境中，用户中心公平性（应得份额）与系统中心指标（如资源利用率）之间存在何种关系？

主要发现

• 对于任意用户应得份额和固定资源使用比例，满足所提定义的公平分配始终存在。
• 存在性证明是构造性的，依赖于一个常微分方程系统，这是该领域首次已知使用ODE进行资源分配的尝试。
• 可能存在多个同时存在的公平分配，对应不同的瓶颈资源集合，表明瓶颈集合的非唯一性。
• 对称解（即所有资源均为瓶颈）可实现最大系统利用率，可作为次要优化目标进行选择。
• 该方法支持动态调度策略，根据用户在任一瓶颈资源上的最小差距进行优先级排序，这与基于最坏情况短缺的全局优先级直觉相悖。
• 该方法可与现有资源控制机制（如资源容器）集成，并可扩展至非线性使用模式或基于效用的模型。