[论文解读] No motions of bodies produce GW's

A. Loinger|ArXiv.org|Jun 2, 2006

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 4被引用 4

一句话总结

本文主张，在广义相对论中，无论是否沿测地线运动，大质量物体的任何运动都无法产生引力波，从而挑战了标准天体物理学观点。通过将爱因斯坦场方程的守恒律与麦克斯韦电磁理论的守恒律进行比较，作者指出，爱因斯坦张量的散度为零（R^{jk} - ½g^{jk}R）_{:k} = 0，与电磁理论不同，该式缺乏源项，因此从根本上禁止任何质量运动产生引力波。

ABSTRACT

A close comparison between Maxwell field and Einstein field makes conceptually and immediately evident that in general relativity (GR) no motions of bodies can generate gravitational waves (GW's).

研究动机与目标

• 挑战普遍接受的观点，即加速的质量运动会产生引力波。
• 证明爱因斯坦场方程的数学结构从根本上禁止任何物质运动产生引力波。
• 将广义相对论与麦克斯韦电磁理论进行对比，表明虽然电磁波源于源项，但引力波在广义相对论中无法由质量运动产生。
• 论证标准线性化广义相对论（预测引力波）在概念上存在缺陷，缺乏物理基础。
• 批评天体物理学界对引力波源（如双星并合与中子星并合）的未经验证的推测性依赖。

提出的方法

• 分析带电磁场的带电尘埃模型中总能量-动量张量 T^{jk} = ρu^j u^k + S^{jk} 的微分守恒律 T^{jk}_{:k} = 0。
• 将麦克斯韦理论中电磁能量张量 S^{jk} 的守恒性进行比较，其波解源于源项（F^{jk}σu_k），而广义相对论中爱因斯坦张量的守恒性则类似真空，无源项。
• 证明在广义相对论中，爱因斯坦方程左侧的散度 (R^{jk} - ½g^{jk}R)_{:k} = 0 恒为零，与物质内容无关，因此缺乏波生成的源项。
• 通过思想实验比较带电非测地线尘埃与中性测地线尘埃：两者具有相同的运动学构型（速度、加速度），但后者不产生引力波，因此前者也不应产生引力波。
• 将相同推理应用于状态方程为 μ = φ(p) 的理想流体，表明即使非测地线流体运动也无法发射引力波，因为爱因斯坦张量的散度中缺乏源项。
• 从广义坐标系中的变分原理推导运动方程，表明 T^{jk}_{:k} = 0 是对称性不变性的结果，而非比安基恒等式的结果，且该结论独立于爱因斯坦方程的非线性性。

实验结果

研究问题

• RQ1 广义相对论中质量物体的运动能否产生引力波？
• RQ2 为何麦克斯韦电磁理论允许电磁波，而广义相对论却不允许质量运动产生引力波？
• RQ3 阻止爱因斯坦理论中引力波辐射的根本数学原因是什么？
• RQ4 预测引力波的广义相对论线性化近似在物理上是否有效，还是仅属形式化？
• RQ5 为何依赖引力波辐射的双星并合与中子星并合等天体物理模型，与广义相对论的精确场方程相矛盾？

主要发现

• 广义相对论中任何物体的运动都无法产生引力波，因为爱因斯坦张量的散度 (R^{jk} - ½g^{jk}R)_{:k} 恒为零，缺乏源项。
• 与麦克斯韦理论不同，后者中电磁能量张量的散度非零且与电流成正比（S^{jk}_{:k} = 4πF^{jk}σu_k），而爱因斯坦张量的散度始终为零，因而无法产生波。
• 即使对于非测地线运动——如带电尘埃或理想流体——其运动学要素（速度、加速度）与测地线运动无法区分，而测地线运动不辐射引力波，因此非测地线运动也无法辐射。
• 广义相对论中的运动方程（u^j u^k_{:j} = 0）源自能量-动量张量的散度为零，但这并不意味着会产生波，因为不存在与源项的耦合。
• 普遍认为加速质量会辐射引力波的观点是错误的，其源于与麦克斯韦理论的错误类比，而非广义相对论的精确方程。
• 整个基于双星并合等天体物理源的引力波探测框架在概念上存在缺陷，因为根据广义相对论的精确场方程，此类源根本无法辐射引力波。