[论文解读] No-signaling-proof randomness extraction from public weak sources

Ravishankar Ramanathan, Michał Banacki+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 19, 2021

Anomaly Detection Techniques and Applications被引用 4

一句话总结

该论文提出了一套针对公共弱随机源的设备无关及单边设备无关随机性放大协议，使用有限设备，在对抗无信号攻击者时具有安全性。证明了量子物理设备可从任意公共ε-SV源（ε < 0.5）中提取近乎均匀的随机性，而经典无信号假设仅能对受限类源实现放大，且通过量子态集的连续自测验方法，利用导引泛函实现。

ABSTRACT

The extraction of randomness from weakly random seeds is a topic of central importance in cryptography. Weak sources of randomness can be considered to be either private or public, where public sources such as the NIST randomness beacon broadcast the random bits once they are generated. The problem of device-independent randomness extraction from weak public sources against no-signalling adversaries has remained open. In this paper, we show protocols for device-independent and one-sided device-independent amplification of randomness from weak public Santha Vazirani (SV) sources that use a finite number of devices and are secure against no-signaling adversaries. Specifically, under the assumption that the device behavior is as prescribed by quantum mechanics the protocols allow for amplification of public $ε$-SV sources for arbitrary initial $ε\in [0,0.5)$. On the other hand, when only the assumption of no-signaling between the components of the device is made, the protocols allow for amplification of a limited set of weak public SV sources.

研究动机与目标

• 在无信号原理下，为公共弱随机源开发实用且安全的随机性放大协议。
• 解决在无信号攻击者下，对公共弱随机源实现设备无关随机性提取的开放问题。
• 将现有框架扩展至包含单边设备独立性，即一方拥有可信量子设备的情形。
• 证明量子资源可实现对任意公共ε-SV源（ε < 0.5）的放大，即使在最小假设下亦成立。
• 基于导引不等式，提供一种针对连续量子态集的自测验框架，确保对无信号侧信息的鲁棒性。

提出的方法

• 设计一种协议，通过在纠缠量子系统上进行连续测量，从公共弱随机源中提取随机性。
• 采用定义在连续无信号态集上的泛函 $ F_{1, ext{...},n}^{(n)} $，通过导引不等式测试量子关联。
• 利用泛函 $ F_{1, ext{...},n}^{(n)} $ 的最大值 $ 4^n $，认证态集为各理想态集 $ igotimes_{i=1}^n ho_i $ 的张量积，每个态集通过局部导引泛函 $ F_i $ 实现自测验。
• 应用归纳推理证明：若 $ F_{1, ext{...},n}^{(n)}( ilde{oldsymbol{ ho}}^{(n)}) = 4^n $，则 $ ilde{oldsymbol{ ho}}^{(n)} = igotimes_{i=1}^n ho_i $，其中每个 $ ho_i $ 为不可变态集。
• 通过证明仅正确量子态集能实现泛函最大值，建立协议对无信号攻击者的安全性。
• 利用对一方设备的可信测量（1sDI）执行量子态层析，验证非局域关联的存在。

实验结果

研究问题

• RQ1 在无信号原理下，能否从公共弱随机源中实现设备无关的随机性放大？
• RQ2 当仅采用无信号假设而非完整量子力学时，可被放大的公共弱随机源属于哪种类别？
• RQ3 能否利用导引泛函对连续量子态集进行自测验，以认证真实量子关联的存在？
• RQ4 在无信号安全性下，是否可使用有限数量设备实现随机性放大？
• RQ5 单边设备独立性如何提升从公共源中提取随机性的可行性与安全性？

主要发现

• 在量子力学假设下，该协议可实现对任意公共ε-SV源（ε < 0.5）的设备无关随机性放大。
• 当仅采用无信号假设时，仅能对受限类公共弱源实现放大，无法覆盖所有ε-SV源。
• 泛函 $ F_{1, ext{...},n}^{(n)} $ 的最大值 $ 4^n $ 仅在连续态集为各理想态集 $ igotimes_{i=1}^n ho_i $ 的张量积时实现，且每个 $ ho_i $ 均通过局部导引泛函自测验。
• 自测验结果表明：若 $ F_{1, ext{...},n}^{(n)}( ilde{oldsymbol{ ho}}^{(n)}) = 4^n $，则 $ ilde{oldsymbol{ ho}}^{(n)} = igotimes_{i=1}^n ho_i $，其中每个 $ ho_i $ 为最大化其对应泛函的不可变态集。
• 该协议对无信号攻击者具有鲁棒性与安全性，因为仅正确量子态集能实现泛函最大值。
• 该框架支持使用有限设备进行实际随机性提取，且与现实世界公共源（如NIST随机性信标）兼容。