[论文解读] No Swiss-cheese on the brane

L. Gergely|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2004

Black Holes and Theoretical Physics被引用 4

一句话总结

本文研究了爱因斯坦-斯特劳斯瑞士奶酪模型在膜世界理论中的推广，发现尽管边界运动和流体压强受到修正，但由于膜世界上的接合条件和修正的宇宙学演化，静态膜无法存在。该结果确认了在膜世界中静态瑞士奶酪宇宙是不可能的，与广义相对论的结论一致。

ABSTRACT

We study the possibility of brane-world generalization of the Einstein-Straus Swiss-cheese cosmological model. We find the modifications induced by the brane-world scenario. At a first glance only the motion of the boundary is modified and the fluid in the exterior region is allowed to have pressure. The general relativistic Einstein-Straus model emerges in the low density limit. By imposing that the brane is static, a combination of the junction conditions and modified cosmological evolution leads to the conclusion that the brane is flat. Thus no static Swiss-cheese universe can exist on the brane. The conclusion is not altered by the introduction of a cosmological constant in the FLRW regions. This result mimics a similar general relativistic result: static Einstein-Straus universes do not exist.

研究动机与目标

• 探讨爱因斯坦-斯特劳斯瑞士奶酪模型是否可以在膜世界情景中实现推广。
• 识别膜世界物理对模型的修正，特别是接合条件和流体行为方面的变化。
• 确定在此框架下，类似于静态爱因斯坦-斯特劳斯宇宙的静态膜解是否可能存在。
• 评估FLRW区域中的宇宙学常数对静态膜可能性的影响。

提出的方法

• 为具有球形空腔的膜世界设定建立接合条件，背景为FLRW宇宙。
• 在膜上应用修正的爱因斯坦方程，引入诱导引力和高阶维度修正。
• 在静态膜约束下分析边界表面的动力学行为。
• 利用膜上的修正弗里德曼方程推导宇宙学演化约束。
• 施加静态膜条件，推导几何结构与物质内容的一致性条件。
• 研究外部FLRW区域中宇宙学常数对静态解可能性的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 在修正的接合条件和膜世界引力下，能否构建静态膜世界瑞士奶酪宇宙？
• RQ2 膜世界修正如何改变瑞士奶酪模型中边界和流体性质的运动？
• RQ3 在FLRW区域中引入宇宙学常数是否允许静态膜解的存在？
• RQ4 接合条件与修正宇宙学演化的结合对膜几何施加了何种约束？
• RQ5 膜世界框架是否允许类似于广义相对论中爱因斯坦-斯特劳斯宇宙的静态解？

主要发现

• 由于膜上接合条件与修正宇宙学演化的联合约束，瑞士奶酪模型中的静态膜不可能存在。
• 当施加静态条件时，膜必须是平直的，从而排除了弯曲或非平凡几何结构的可能性。
• 在膜世界框架的低密度极限下，可恢复广义相对论中的爱因斯坦-斯特劳斯模型。
• 在FLRW区域中引入宇宙学常数也无法允许静态膜解的存在。
• 膜世界中静态瑞士奶酪宇宙的不可能性与广义相对论中已知结果一致，证实了在低能极限下与标准引力的自洽性。