[论文解读] No Time to Observe: Adaptive Influence Maximization with Partial Feedback

Jing Yuan, Shaojie Tang|arXiv (Cornell University)|Sep 1, 2016

Advanced Bandit Algorithms Research参考文献 13被引用 3

一句话总结

本文提出了一种新颖的自适应影响最大化部分反馈模型，通过在扩散过程的中间阶段允许种子选择，实现了性能与延迟之间的平衡。该模型提出了两种贪心策略——$\pi^\beta$ 和 $\pi^{\beta-\text{enhanced}}$——在均匀与非均匀成本设置下均实现了有界近似比，且在完全反馈下理论保证可达 $(1-e^{-1})/2$。

ABSTRACT

Although influence maximization problem has been extensively studied over the past ten years, majority of existing work adopt one of the following models: \emph{full-feedback model} or \emph{zero-feedback model}. In the zero-feedback model, we have to commit the seed users all at once in advance, this strategy is also known as non-adaptive policy. In the full-feedback model, we select one seed at a time and wait until the diffusion completes, before selecting the next seed. Full-feedback model has better performance but potentially huge delay, zero-feedback model has zero delay but poorer performance since it does not utilize the observation that may be made during the seeding process. To fill the gap between these two models, we propose \emph{Partial-feedback Model}, which allows us to select a seed at any intermediate stage. We develop two novel greedy policies that, for the first time, achieve bounded approximation ratios under both uniform and non-uniform cost settings.

研究动机与目标

• 通过引入广义的部分反馈模型，解决影响最大化中的性能-延迟权衡问题。
• 在无法获得完整反馈但可获取部分中间观测的情况下，设计实现有界近似比的自适应策略。
• 克服先前自适应子模优化中影响函数在部分反馈下非自适应子模这一关键限制。
• 为反馈不完整但及时的场景提供理论保证，使策略可在时间敏感的病毒式营销中实际部署。

提出的方法

• 提出一种允许在任意中间阶段进行种子选择的部分反馈模型，弥合了零反馈（非自适应）与全反馈（自适应）模型之间的差距。
• 引入一种基于控制参数 $\beta$ 的贪心策略 $\pi^\beta$，在时间上平衡探索与利用。
• 设计一种增强型贪心策略 $\pi^{\beta-\text{enhanced}}$，将 $\pi^\beta$ 与对最优单节点种子的随机选择相结合，以提升性能。
• 使用蒙特卡洛模拟估算影响传播，边传播概率从 $i \times \{0.01, 0.001\}$ 中抽取，与先前工作一致。
• 采用理论分析证明有界近似比，利用子模性与自适应子模性概念。
• 采用独立级联（IC）模型来建模扩散动态，每个节点具有成本，每条边具有传播概率。

实验结果

研究问题

• RQ1 我们能否设计出自适应影响最大化策略，在仅能获取扩散过程部分观测的条件下，实现有界近似比？
• RQ2 在影响传播与延迟方面，部分反馈下的自适应播种性能与非自适应（零反馈）及全反馈策略相比如何？
• RQ3 控制参数 $\alpha$（或 $\beta$）对部分反馈模型中延迟与影响传播之间的权衡有何影响？
• RQ4 我们能否克服部分反馈下目标函数的非自适应子模性，仍实现理论性能保证？
• RQ5 边传播概率如何影响真实网络中部分反馈的优势？

主要发现

• 增强型贪心策略 $\pi^{\beta-\text{enhanced}}$ 实现了 $\frac{(1-e^{-\beta})}{2}f(\pi^*)$ 的近似比，且在全反馈下保证下限为 $\frac{(1-e^{-1})}{2}f(\pi^*)$。
• 在 NetHEPT 数据集上，当 $i=4$ 且预算为 50 时，部分反馈（$\alpha=0.8$）使影响传播从零反馈的 57 提升至 87，提升 52.6%。
• 当 $i=2$ 时，在 $\alpha=0.6$ 时实现 10% 的影响传播提升；当 $i=4$ 时，在 $\alpha=0.4$ 时实现 20% 的提升，表明在中等传播概率下收益显著。
• 随着边传播概率增加，部分反馈的优势愈发明显，表明扩散结果的不确定性放大了中间观测的价值。
• 当边传播概率较低时（如 $i=1$），部分反馈的优势微乎其微，因为基于采样的估计已非常接近实际结果。
• 通过调节控制参数 $\alpha$，所提出的策略能有效平衡延迟与性能，使时间敏感应用中的实际部署成为可能。