[论文解读] Nodal Arc in Disordered Dirac Fermions: Connection to Non-Hermitian Band Theory

Michał Papaj, Hiroki Isobe+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 1, 2018

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics被引用 3

一句话总结

该论文表明，在由两个对称性无关的轨道组成的二维狄拉克费米子中，不同轨道具有不同散射率的无序通过非厄米自能效应在电子能谱中诱导出节点弧。通过重整化群分析和数值模拟，作者表明，此类无序导致系统进入一种新的强无序相，具有倾斜的狄拉克锥和拓扑鲁棒的节点弧，取代了洁净的狄拉克点，这是由于自能中具有动量无关但能量依赖的虚部所致。

ABSTRACT

We show that Dirac fermion systems in two dimensions generally exhibit disorder-induced nodal arc replacing the nodal point and tilted Dirac cone, provided that the two components of the Dirac fermion correspond to two distinct orbitals unrelated by symmetry. This result is explicitly demonstrated using renormalization group analysis in a disordered Dirac model that we introduce, where the disorder potential acts differently on the two orbitals. As we show by numerical simulations and self-consistent Born approximation calculation, this drives the system into a new strongly disordered phase.

研究动机与目标

• 研究在两个组分不具有对称性关联的轨道的二维狄拉克费米子中，非对称无序的影响。
• 确定此类无序是否能导致超越洁净狄拉克半金属的新量子相。
• 建立无序诱导的非厄米效应与二维系统中拓扑节点弧之间的联系。
• 通过重整化群和数值方法，展示无序狄拉克费米子中出现新的普适性类。

提出的方法

• 引入一个二维狄拉克哈密顿量，其中x和y方向具有不同的速度，并通过倾斜参数w来描述非各向同性的狄拉克锥。
• 通过作用于两个轨道的非相关空间随机势来建模无序，参数化为具有非对称耦合的厄米矩阵η。
• 应用重整化群分析表明，非对称无序是微弱相关的，驱动系统进入强无序相。
• 对紧束缚模型进行数值模拟，共2000次无序实现，以计算无序平均的传播格林函数和谱函数A(k,ω)。
• 使用自洽Born近似求解自能Σ(ω)，以与数值结果进行比较，并确认动量无关的自能效应。
• 从平均格林函数计算谱函数和态密度，以可视化节点弧和能带倾斜。

实验结果

研究问题

• RQ1 在二维狄拉克费米子中，对两个对称性无关轨道具有不同散射率的无序是否能导致拓扑节点弧？
• RQ2 非厄米自能效应在改变无序狄拉克系统能带结构中起什么作用？
• RQ3 非对称无序是否使系统进入与传统无序狄拉克相不同的新普适性类？
• RQ4 在存在此类无序时，两个轨道的准粒子权重和寿命有何不同？
• RQ5 节点弧和锥体倾斜是否可通过数值模拟观察到，并通过自洽Born近似得到确认？

主要发现

• 无序诱导的自能获得能量依赖的虚部，且具有轨道特异性，导致不同的准粒子寿命。
• 重整化群分析表明，非对称无序是微弱相关的，驱动系统进入强无序相。
• 数值模拟揭示谱函数A(k,ω)中存在明显的节点弧，沿y方向延伸，且在更强无序下长度增加。
• 通过特定k点的能量切片确认节点弧，显示弧上为单峰，弧外为双峰，表明存在无能隙简并线。
• 自能Σ(ω)在能带交叉点附近表现出线性实部，随无序强度增加而增大，导致锥体倾斜。
• 态密度显示最小值随无序强度增加而向较低能量移动，与自能位移和节点弧形成一致。