[论文解读] Noise and seasonal effects on the dynamics of plant-herbivore models with monotonic plant growth functions

Yun Kang, Dieter Armbruster|arXiv (Cornell University)|Feb 11, 2011

Animal Ecology and Behavior Studies参考文献 33被引用 3

一句话总结

本文利用单调性植物生长函数研究植食者-植物动态，表明在特定参数下，这些模型会产生唯一的内部平衡点并实现一致持久性。研究识别出噪声诱导的爆发是几乎周期性植食者爆发的关键机制，并对比了单调模型与非单调模型在双稳态和混沌吸引子危机方面的差异。

ABSTRACT

We formulate general plant-herbivore interaction models with monotone plant growth functions (rates). We study the impact of monotone plant growth functions in general plant-herbivore models on their dynamics. Our study shows that all monotone plant growth models generate a unique interior equilibrium and they are uniform persistent under certain range of {parameters} values. However, if the attacking rate of herbivore is too small or the quantity of plant is not enough, then herbivore goes extinct. Moreover, these models lead to noise sensitive bursting which can be identified as a dynamical mechanism for almost periodic outbreaks of the herbivore infestation. Monotone and non-monotone plant growth models are contrasted with respect to bistability and crises of chaotic attractors.

研究动机与目标

• 分析单调性植物生长函数对植食者-植物相互作用动态的影响。
• 确定在何种参数条件下，植食者种群会持续存在或走向灭绝。
• 研究噪声如何通过爆发动力学产生几乎周期性的植食者爆发。
• 比较单调性植物生长模型与单峰型及多峰型模型在双稳态和混沌吸引子危机方面的差异。
• 为一般单调性植食者-植物系统建立一致持久性和全局稳定性性质。

提出的方法

• 构建使用单调性植物生长函数的一般离散时间植食者-植物模型，包括Beverton-Holt模型和Holling-Type III模型。
• 应用动力系统理论分析在H1和H3条件下平衡点的存在性、稳定性及一致持久性。
• 通过数值模拟探索在随机扰动下植食者种群中的噪声诱导爆发行为。
• 采用分岔分析识别特定模型实例中的Neimark-Sacker分岔和异宿分岔。
• 比较单调性模型（如Beverton-Holt）与非单调性模型（如Ricker）的模型结果。
• 通过驻留时间比率和平均周期作为噪声振幅的函数，量化爆发周期性。

实验结果

研究问题

• RQ1 单调性植物生长函数是否会在植食者-植物模型中产生唯一的内部平衡点？
• RQ2 在何种参数条件下，植食者种群会实现一致持久性或走向灭绝？
• RQ3 噪声如何在单调性植食者-植物系统中诱导出几乎周期性的植食者爆发？
• RQ4 哪些动力学机制（如Neimark-Sacker分岔或异宿分岔）支撑这些模型中的周期性爆发？
• RQ5 单调性植物生长模型与非单调性模型在双稳态和混沌吸引子危机方面有何差异？

主要发现

• 在标准假设下，所有单调性植物生长模型均产生唯一的内部平衡点。
• 当捕食率过低或植物生物量不足时，即使具有单调生长，植食者种群仍可能灭绝。
• 噪声诱导的爆发是几乎周期性植食者爆发的主要动力学机制，爆发周期范围为8至19年，具体取决于噪声振幅。
• Beverton-Holt模型表现出Neimark-Sacker分岔，产生唯一的稳定周期轨道；而Holling-Type III模型则经历异宿分岔。
• 在H1和H3条件下，Beverton-Holt等单调性模型具有一致持久性，而Holling-Type III模型可能不满足一致持久性条件。
• 数值结果表明，噪声振幅控制着爆发的表观周期性，在中等噪声水平下可实现8–12年的周期，与舞蛾爆发数据相符。