[论文解读] Noise correlation and success probability in coherent Ising machines

Yoshitaka Inui, Y. Yamamoto|arXiv (Cornell University)|Sep 22, 2020

Quantum Information and Cryptography被引用 5

一句话总结

本文通过从Wigner分布函数推导出的截断随机微分方程的数值模拟，研究了相干伊辛机（CIMs）中的噪声相关性和成功概率。研究发现，规范坐标X̂的归一化相关函数是成功概率最直接的预测指标，优于量子纠缠和量子失谐，因为后者涉及非计算动量P̂分量，作为性能指标的相关性较低。

ABSTRACT

We compared the noise correlation and the success probability of coherent Ising machines (CIMs) with optical delay-line, measurement feedback, and mean-field couplings. We theoretically studied three metrics for the noise correlations in these CIMs: quantum entanglement, quantum discord, and normalized correlation of canonical coordinates. The success probability was obtained through numerical simulations of truncated stochastic differential equations based on the Wigner distribution function. The results indicate that the success probability is more directly related to the normalized correlation function rather than entanglement or quantum discord.

研究动机与目标

• 确定哪种噪声相关性度量——量子纠缠、量子失谐或归一化的X̂相关性——最直接地决定相干伊辛机（CIMs）的成功概率。
• 比较光学延迟线（ODL-CIM）与测量反馈（MFB-CIM）耦合方案在CIM中的计算性能。
• 评估在计算过程中仅使用X̂的情况下，规范坐标（X̂）与动量（P̂）在CIM计算中的作用。
• 利用截断随机微分方程和Wigner分布函数建立理论模型，以模拟和预测CIM中的成功概率。

提出的方法

• 通过从Wigner分布函数推导出的截断随机微分方程（SDEs）进行数值模拟，以模拟CIM中DOPO的动力学。
• 采用Wigner函数形式将密度算符映射到相空间表示，从而实现对量子噪声的随机模拟。
• 对三种CIM架构进行理论建模：ODL-CIM、MFB-CIM和平均场近似CIM（MFA-CIM），重点关注噪声相关性度量。
• 计算三种噪声相关性度量：通过Duan-Giedke-Cirac-Zoller判据计算的量子纠缠、量子失谐，以及规范坐标X̂的归一化相关性。
• 分析作为耦合系数j函数的成功概率，比较不同CIM模型和储水库条件下的表现。
• 在ODL-CIM模型中引入压缩储水库，以评估其对成功概率和归一化相关性的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 在相干伊辛机中，量子纠缠还是量子失谐与成功概率的相关性更强？
• RQ2 为何尽管纠缠和失谐水平较低，测量反馈CIM（MFB-CIM）在成功概率方面仍优于光学延迟线CIM（ODL-CIM）？
• RQ3 归一化的规范坐标X̂相关函数在多大程度上优于纠缠或量子失谐，成为成功概率的更好预测指标？
• RQ4 归一化的X̂相关函数能否预测不同CIM耦合方案之间成功概率的交叉点？
• RQ5 ODL-CIM中压缩储水库如何影响成功概率和归一化的X̂相关函数？

主要发现

• 规范坐标X̂的归一化相关函数是CIM中成功概率最直接的预测指标，优于纠缠和量子失谐。
• 在ODL-CIM具有更高纠缠和量子失谐的参数区域，MFB-CIM模型的成功概率高于ODL-CIM模型，表明依赖P̂的度量无法预测性能。
• MFB-CIM与ODL-CIM的成功概率交叉点出现在两者归一化的X̂相关函数相近时，验证了X̂相关性作为预测指标的有效性。
• 在一维CIM晶格中，即使在两DOPO系统之外，归一化的X̂相关函数仍是成功概率的有用预测指标。
• ODL-CIM中压缩储水库可提高成功概率并增强归一化的X̂相关函数，尤其在GsGj值较大时更为显著。
• 归一化的X̂相关函数在j ≈ 2.35（最近邻对）和j ≈ 2（r > 1对）时达到与ODL-CIM模型相当的值，表明相关性与性能之间存在定量关联。