[论文解读] Noise Improvements in Quantum Simulations of sQED using Qutrits

Erik Gustafson|arXiv (Cornell University)|Jan 12, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 12

一句话总结

该论文表明，与基于量子比特的模拟相比，基于三量子位（qutrit）的 (1+1)d 标量量子电动力学（sQED）量子模拟在噪声环境下显著更鲁棒。通过一个4位点模型并利用非定时间有序关联函数测量质量间隙，研究显示三量子位可容忍比量子比特高10至100倍的门噪声，使得在近期内核NISQ时代量子位硬件上实现质量间隙20%的精度成为可能，而基于量子比特的模拟则需要不切实际的高保真度和长退相干时间。

ABSTRACT

We present an argument for the advantages of using qudits over qubits for scalar Quantum Electrodynamics in $(1+1)$d. We measure the mass gap using an out of time correlator as a function of noise coming from an amplitude damping error channel and a generalized Pauli channel decoherence channel for both qubits and qutrits. For the same error in determination of the mass, the qutrit simulations can tolerate 10 to 100x larger gate noise than a qubit simulations. We find that 20 per-cent accuracy on the mass gap could be possible in the near future with a qutrits but is infeasible using qubits.

研究动机与目标

• 评估在使用4位点晶格模型模拟(1+1)d标量QED时，三量子位与量子比特编码在噪声鲁棒性方面的表现。
• 解决将连续规范场和标量场映射到离散量子系统时的挑战，特别是当局部希尔伯特空间维数与量子比特维数不匹配时。
• 评估在具有现实噪声模型的近期内核NISQ时代量子计算机上，实现物理上有意义的结果（特别是质量间隙确定）的可行性。
• 比较在具有非二元局部自由度的规范理论量子模拟中，量子比特与三量子位编码在资源需求和误差阈值方面的差异。
• 探索量子位作为模拟具有连续对称性的场论时，相较于量子比特是否更具效率和鲁棒性。

提出的方法

• 研究采用了一种具有U(1)规范场三态截断的(1+1)d sQED的规范不变公式，将其映射到三量子位以匹配局部希尔伯特空间维数。
• 通过非定时间有序关联函数（OTOCs）提取质量间隙，这是一种对量子混沌和能量尺度信息敏感的实时可观测量。
• 噪声通过两个通道建模：衰减通道和广义泡利退相干，误差率在多个数量级范围内变化。
• 在4位点晶格上对量子比特和三量子位编码进行模拟，使用针对每种系统定制的原生门集（量子比特使用CNOT，三量子位使用CSUM）。
• 精度通过一个结合精度与准确性的度量来量化：$ \mathcal{A} = \max\left(\frac{\delta E_m}{E_{m;\text{th.}}}, \frac{|E_m - E_{m;\text{th.}}|}{E_{m;\text{th.}}}\right) $，其中 $ E_m $ 为模拟得到的质量间隙。
• 推导并比较了量子比特与三量子位编码在5%、10%和20%精度下的误差阈值，边界以门时间 $ T_g $、$ T_1 $ 和泡利误差 $ p_2 $ 表示。

实验结果

研究问题

• RQ1 对于具有三态规范场截断的(1+1)d sQED，三量子位模拟相较于量子比特模拟的噪声容忍度如何？
• RQ2 为实现质量间隙确定的20%精度，量子比特与三量子位编码所需的误差率和退相干时间是多少？
• RQ3 在不使用完整错误纠正的情况下，近期内核NISQ时代量子位硬件能否模拟如质量间隙这样的非平凡场论可观测量？
• RQ4 在模拟具有非二元局部希尔伯特空间的规范理论时，量子位在减少非物理态种群和门操作开销方面相较于量子比特的改善程度如何？
• RQ5 在现实噪声条件下，使用量子位基量子计算机模拟小规模场论的实际可行性如何？

主要发现

• 三量子位模拟在相同质量间隙确定目标精度下，可容忍的门噪声比量子比特模拟高10至100倍。
• 对于20%精度的质量间隙，三量子位模拟要求门保真度 $ p_2 \lesssim 0.618 $ 且 $ T_{\text{CSUM}}/T_1 \lesssim 0.030 $，而量子比特模拟则要求 $ p_2 \lesssim 0.8013 $ 且 $ T_{\text{CNOT}}/T_1 \lesssim 0.0005 $，表明三量子位的噪声容忍度提高了100倍。
• 即使在20%精度下，基于量子比特的模拟在当前NISQ硬件上仍不可行，其门误差需低于0.05%，且 $ T_1 $ 时间需比CNOT门持续时间长1000倍。
• 三量子位模拟在门保真度约0.99时可达到与量子比特模拟相当的精度，且所需门时间比量子比特模拟短1.5至2个数量级。
• 结果表明，若可接受中等精度（如20–100%），则在不使用错误纠正的量子位硬件上，可能实现$2+1$和$3+1$-维场论的小规模模拟。
• 表6提供了明确的噪声边界：对于20%精度，三量子位要求 $ T_{\text{CSUM}}/T_1 \lesssim 0.030 $，而量子比特要求 $ T_{\text{CNOT}}/T_1 \lesssim 0.0005 $，证实量子位在噪声鲁棒性方面有60倍的提升。