[论文解读] Noise-Resilient Quantum Dynamics Using Symmetry-Preserving Ansatzes

Matthew Otten, Cristian L. Cortes+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 14, 2019

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 30

一句话总结

本文提出重启量子动力学（RQD），一种变分方法，通过在每个Trotter时间步后周期性地优化保持对称性的ansatz，增强了近期量子计算机的抗噪声能力。通过将物理对称性编码到ansatz中，RQD可从退相干中恢复，使数百个时间步的量子动力学高保真模拟成为可能——远超标准Trotter方法的退相干极限。

ABSTRACT

We describe and demonstrate a method for the computation of quantum dynamics on small, noisy universal quantum computers. This method relies on the idea of `restarting' the dynamics; at least one approximate time step is taken on the quantum computer and then a parameterized quantum circuit ansatz is optimized to produce a state that well approximates the time-stepped results. The simulation is then restarted from the optimized state. By encoding knowledge of the form of the solution in the ansatz, such as ensuring that the ansatz has the appropriate symmetries of the Hamiltonian, the optimized ansatz can recover from the effects of decoherence. This allows for the quantum dynamics to proceed far beyond the standard gate depth limits of the underlying hardware, albeit incurring some error from the optimization, the quality of the ansatz, and the typical time step error. We demonstrate this methods on the Aubry-André model with interactions at half-filling, which shows interesting many-body localization effects in the long time limit. Our method is capable of performing high-fidelity Hamiltonian simulation hundred of time steps longer than the standard Trotter approach. These results demonstrate a path towards using small, lossy devices to calculate quantum dynamics.

研究动机与目标

• 解决在长时间量子动力学模拟中，近期含噪声通用量子计算机面临的退相干挑战。
• 将有效门深度扩展至超过当前含噪声中等规模量子（NISQ）设备的退相干时间。
• 实现在小规模含噪声硬件上对多体局域化系统（如相互作用Aubry-André模型）的高保真模拟。
• 证明对称感知的变分ansatz可显著提升时间演化模拟中的抗噪声能力。

提出的方法

• 该方法采用量子-经典混合方法，直接在量子处理器上应用单个Trotter时间步。
• 每个时间步后，通过经典优化对参数化量子线路（ansatz）进行优化，以匹配含噪声的时间演化态，最小化保真度损失。
• ansatz被设计为保持哈密顿量的关键对称性（如粒子数守恒），以增强抗噪声能力。
• 通过广义SWAP测试或逆电路测量估算时间演化态与ansatz之间的保真度。
• 模拟从优化后的ansatz重新开始，使传播时间步数远超直接Trotter演化所能达到的范围。
• 通过Lindblad主方程模拟噪声，包含振幅阻尼（T₁）和去相位（T₂*）退相干。

实验结果

研究问题

• RQ1 一个保持物理对称性的变分ansatz是否能显著提升在含噪声量子硬件上进行量子动力学模拟的保真度？
• RQ2 使用该方法，有效模拟时间可比近期量子设备的退相干时间延长多少？
• RQ3 在ansatz中引入对称性约束，对多体局域化系统中退相干的鲁棒性有何影响？
• RQ4 RQD方法能否在相互作用模型（如Aubry-André模型）中保持长时间动力学的高保真度？

主要发现

• 即使标准Trotter方法因退相干导致保真度降至零，RQD方法仍能在数百个时间步内保持保真度大于0.9。
• 在T₁ = T₂* = 25 ms的退相干时间下，RQD使模拟时间比标准Trotter方法延长数百个时间步。
• 引入保持对称性的ansatz（如粒子数守恒电路）可进一步提升保真度和抗噪声能力。
• 该方法成功模拟了半填充条件下相互作用Aubry-André模型中的多体局域动力学，该参数区域对标准方法而言难以长时间访问。
• 通过SWAP测试或逆电路测量估算保真度，可实现ansatz参数的高效经典优化。
• 该算法在Aubry-André模型的不同参数值下均表现稳健，如模拟中展示的16个不同φ值所示。