[论文解读] Noisy quantum batteries

Kornikar Sen, Ujjwal Sen|arXiv (Cornell University)|Feb 14, 2023

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics被引用 6

一句话总结

本文研究了在噪声环境中运行的两量子比特量子电池，其中一量子比特依次与单个环境自旋相互作用。通过改变每个自旋的相互作用时间，研究发现当时间超过临界值时，会出现非马尔可夫性转变，导致可提取功的恢复与增加——这与马尔可夫性区域中单调衰减的行为相反——表明非马尔可夫动力学可增强从噪声量子电池中提取能量的能力。

ABSTRACT

In realistic situations, physical systems can not be completely isolated from its environment. Its inevitable interaction with the environment can influence the working process of the device. In this paper, we consider two-qubit quantum batteries where one qubit of the battery is successively interacting with the spins present in the surrounding environment. We examine the effect of the interaction on the maximum amount of energy that can be extracted from the battery using unitaries. In this context, we use the notion of locally passive states. In particular, we examine the behavior of the amount of extractable work from the noisy battery, initially prepared in a locally passive or ordinary pure state, having a fixed initial entanglement, with the number of interactions the qubit has gone through. We also examine the amount of locally extractable work from the noisy battery. We realize though the amount of extractable energy, be it global or local, as a whole will decrease with the number of spins of environment it interacted with, but if we increase the time interval of the interaction with each spin, after a cut off value of the interval, the small time behavior shows a peculiarity, i.e., the extractable energy within a single interaction starts to increase with time. The cut-off time indicates the Markovian-to-non-Markovian transition of the interaction. We also observe a non-Markovian increase in extractable energy from the Markovian scenario.

研究动机与目标

• 分析量子电池与环境自旋之间顺序相互作用对可提取功的影响。
• 研究通过增加每个自旋的相互作用时间而引发的非马尔可夫动力学如何逆转能量损失并增强可提取能量。
• 量化纠缠以及初始态制备方式（局域被动态与纯态）在噪声条件下对可提取功的影响。
• 考察能量交换动力学中从马尔可夫性到非马尔可夫性的转变及其对电池性能的影响。

提出的方法

• 建立一个两量子比特量子电池模型，其中一量子比特在固定时间间隔 $\delta t$ 内依次与单个环境自旋相互作用。
• 使用自旋 bath 相互作用哈密顿量，其中每个环境自旋与电池量子比特作用持续时间 $\delta t$，随后新自旋进入系统。
• 采用基于迹距离的非马尔可夫性度量 $Q_N$，通过纯态最大化方法，量化 $\delta t$ 的非马尔可夫性。
• 在每次相互作用后，通过对电池态施加幺正操作，计算全局和局部可提取功，并追踪可提取功随相互作用次数和 $\delta t$ 的演化。
• 分析可提取功随纠缠和时间的变化行为，识别出非马尔可夫性恢复发生的截止时间。
• 使用数值模拟比较马尔可夫性（$\delta t \lesssim 0.78$）与非马尔可夫性（$\delta t > 0.78$）区域，观察到非单调的功趋势。

实验结果

研究问题

• RQ1 环境自旋相互作用次数如何影响两量子比特量子电池的全局和局部可提取功？
• RQ2 每个环境自旋的相互作用时间 $\delta t$ 在决定动力学是否为马尔可夫性或非马尔可夫性方面起什么作用？
• RQ3 非马尔可夫性动力学是否可在初始能量损失后导致可提取功的增加？若能，其条件是什么？
• RQ4 在环境噪声存在下，电池的初始纠缠程度如何影响可提取功？
• RQ5 非马尔可夫性（通过 $Q_N$ 量化）在多大程度上可与电池能量回收性能的提升相关联？

主要发现

• 当 $\delta t$ 较小时（马尔可夫区域），可提取功随环境自旋相互作用次数单调减少，最终趋于一个恒定值。
• 当 $\delta t > 0.78$ 时，发生非马尔可夫性转变，导致在每个相互作用区间内初始下降后，可提取功出现恢复。
• 非马尔可夫性导致可提取功的增加，归因于环境向电池的能量回流，表现为在 $\delta t$ 内截止时间后功的上升。
• 非马尔可夫性度量 $Q_N$ 在 $\delta t \approx 0.78$ 之后变为非零，证实了环境向系统的信息回流开始。
• 即使在环境噪声存在下，当在最优时间窗口内提取能量时，非马尔可夫性动力学仍可使可提取功高于马尔可夫情况。
• 由于新环境自旋的到达，可提取功在每个 $\delta t$ 时间间隔处表现出明显的拐点，这标志着能量损失过程的重置。