[论文解读] Nomic Vagueness

Eddy Keming Chen|arXiv (Cornell University)|Jun 8, 2020

Quantum Mechanics and Applications被引用 3

一句话总结

本文研究‘基本法则的模糊性’——即某些自然基本法则可能本质上是模糊的，容许边界合法世界的存在。文章论证，这种模糊性，以过去假说为例，可避免无法追溯的任意性，并与一种新的时间之箭量子理论相容，从而挑战了‘基本法则必须数学精确’的假设。

ABSTRACT

If there are fundamental laws of nature, can they fail to be exact? In this paper, I consider the possibility that some fundamental laws are vague. I call this phenomenon 'fundamental nomic vagueness.' I characterize fundamental nomic vagueness as the existence of borderline lawful worlds and the presence of several other accompanying features. Under certain assumptions, such vagueness prevents the fundamental physical theory from being completely expressible in the mathematical language. Moreover, I suggest that such vagueness can be regarded as 'vagueness in the world.' For a case study, we turn to the Past Hypothesis, a postulate that (partially) explains the direction of time in our world. We have reasons to take it seriously as a candidate fundamental law of nature. Yet it is vague: it admits borderline (nomologically) possible worlds. An exact version would lead to an untraceable arbitrariness absent in any other fundamental laws. However, the dilemma between fundamental nomic vagueness and untraceable arbitrariness is dissolved in a new quantum theory of time's arrow.

研究动机与目标

• 检验自然的基本法则是否可能本质上是模糊的，从而挑战其必须精确的假设。
• 确定法则模糊性导致边界合法世界存在的条件。
• 论证这种模糊性并非仅属语言层面，而是形而上学上的真实存在——即‘世界中的模糊性’。
• 通过时间之箭的量子理论，调和基本法则模糊性与无法追溯的任意性之间的张力。
• 评估过去假说作为自然基本模糊法则候选者的适切性。

提出的方法

• 通过边界合法世界的存在来界定基本法则的模糊性，即在某些世界中，是否满足基本法则存在不确定性。
• 以过去假说为案例研究，表明其在规定初始条件时存在固有的不精确性。
• 论证若对过去假说进行精确表述，将引入无法追溯的任意性，而其他基本法则并无此问题。
• 提出时间之箭的量子理论可通过将时间之箭建立在量子动力学基础上，从而化解模糊性与任意性之间的困境。
• 运用模态推理评估在模糊法则下合法世界的范围，与精确表述形式进行对比。
• 通过区分语言模糊性或认识论模糊性，评估模糊性的形而上学地位，主张其为世界本身的特征。

实验结果

研究问题

• RQ1 自然的基本法则是否可能本质上是模糊的，而非严格精确？
• RQ2 基本法则模糊性对物理法则以数学语言表达的可表达性有何影响？
• RQ3 过去假说如何体现基本法则的模糊性？为何其精确表述存在问题？
• RQ4 基本法则模糊性以何种方式避免了精确版本法则所引发的无法追溯的任意性？
• RQ5 时间之箭的量子理论能否容纳并解决模糊性与基本法则必须明确定义之间存在的张力？

主要发现

• 当存在边界合法世界时，基本法则模糊性便产生，表明某些基本法则可能无法在数学语言中被精确表达。
• 过去假说是基本模糊法则的有力候选者，因为它容许既非明显合法也非明显非法的合法世界。
• 若对过去假说进行精确表述，将引入无法追溯的任意性，而其他基本法则并无此问题，这表明精确性并非基本物理的必要特征。
• 在新的时间之箭量子理论中，基本法则模糊性与无法追溯的任意性之间的困境被化解，该理论无需精确初始条件即可为时间之箭提供自然基础。
• 世界中的模糊性——区别于语言或认识论模糊性——可成为基本法则的形而上学真实特征，尤其在时间之箭的语境下。
• 在模糊法则下存在边界合法世界，意味着自然法则可能无法完全决定宇宙的初始状态，从而对基础物理学中的经典决定论提出挑战。