[论文解读] Non-Abelian Reciprocal Braiding of Weyl Nodes

Adrien Bouhon, Robert-Jan Slager+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 24, 2019

Topological Materials and Phenomena被引用 1

一句话总结

本文证明，在具有 $π$-旋转对称性的时间反演不变系统中，外尔点携带非交换拓扑不变量，导致动量空间中交换时产生辫子相位因子。与传统的外尔点湮灭不同，这些点可经历非交换辫子交换，并在应变作用下转化为节点环，第一性原理计算预测该行为存在于 ZrTe 中。

ABSTRACT

Weyl semimetals in three-dimensional crystals provide the paradigm example of topologically protected band nodes. It is usually taken for granted that a pair of colliding Weyl points annihilate whenever they carry opposite chiral charge. In a stark contrast, here we report that Weyl points in systems symmetric under the composition of time-reversal with a $\pi$-rotation are characterized by a non-Abelian topological invariant. The topological charges of the Weyl points are transformed via braid phase factors which arise upon exchange inside symmetric planes of the reciprocal momentum space. We elucidate this process with an elementary two-dimensional tight-binding model implementable in cold-atoms setups and in photonic systems. In three dimensions, interplay of the non-Abelian topology with point-group symmetry is shown to enable topological phase transitions in which pairs of Weyl points may scatter or convert into nodal-line rings. By combining our theoretical arguments with first-principles calculations, we predict that Weyl points occurring near the Fermi level of zirconium telluride ($ extrm{ZrTe}$) carry non-trivial values of the non-Abelian charge, and that uniaxial compression strain drives a non-trivial conversion of the Weyl points into nodal lines.

研究动机与目标

• 理解具有时间反演和 $π$-旋转对称性的晶体中外尔点的拓扑行为。
• 挑战外尔点在相反手性电荷下碰撞时总是湮灭的传统假设。
• 建立一个控制动量空间中外尔节点辫子行为的非交换拓扑不变量。
• 预测并展示一种新颖的拓扑相变，即在外延应变作用下，外尔点转化为节点环。
• 提出一个可在冷原子和光子系统中实现的二维紧束缚模型，以模拟非交换辫子过程。

提出的方法

• 构建一个具有时间反演和 $π$-旋转对称性的最小二维紧束缚模型，以实现外尔节点的非交换辫子行为。
• 基于外尔点在动量空间对称平面上交换过程中获得的辫子相位因子，定义一个非交换拓扑不变量。
• 利用群论和点群对称性，对拓扑不变量进行分类，并约束可能的辫子过程。
• 对 ZrTe 进行第一性原理电子结构计算，识别出位于费米能级附近的外尔点，并确认其具有非平凡的非交换电荷。
• 施加单轴压缩应变于 ZrTe 系统，以探测从外尔点到节点环的拓扑相变。
• 分析应变下能带结构和拓扑不变量的演化，以确认该变换的非交换本质。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有时间反演和 $π$-旋转对称性的系统中，即使外尔点具有相反手性电荷，其碰撞时是否仍可避免湮灭？
• RQ2 在该对称性下，对称动量空间中外尔点的辫子行为由何种拓扑不变量控制？
• RQ3 外尔节点交换过程中，辫子相位因子如何产生，其非交换特性是什么？
• RQ4 ZrTe 中的外尔点是否如第一性原理计算所预测的那样，具有非平凡的非交换拓扑电荷？
• RQ5 单轴应变是否在 ZrTe 中诱导从外尔点到节点环的拓扑相变？

主要发现

• 在具有时间反演和 $π$-旋转对称性的系统中，外尔点由于在动量空间交换过程中获得的辫子相位因子，携带非交换拓扑不变量。
• 非交换辫子过程阻止了具有相反手性电荷的外尔点的常规湮灭，从而开启新的拓扑路径。
• 构建了一个实现非交换辫子行为的二维紧束缚模型，该模型可在冷原子和光子系统中实现。
• 第一性原理计算确认，ZrTe 中费米能级附近的外尔点携带非平凡的非交换电荷。
• 单轴压缩应变驱动 ZrTe 中的拓扑相变，使外尔点转化为节点环。
• 非交换拓扑与点群对称性的相互作用，使得三维外尔半金属中的拓扑相变具有鲁棒性且受对称性保护。