[论文解读] Non-Blockingness Verification of Bounded Petri Nets Using Basis Reachability Graphs

Chao Gu, Ziyue Ma+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2022

Petri Nets in System Modeling参考文献 24被引用 1

一句话总结

该论文提出了一种基于冲突增加基可达图（CI-BRG）的有界佩特里网非阻塞性验证新方法，通过特定的变迁划分分析基标记，实现高效检测阻塞行为。该方法无需假设无死锁性即可保证正确性，并在可扩展性方面优于基于可达图的方法，已在包括医院急诊系统在内的基准模型上得到验证。

ABSTRACT

In this letter, we study the problem of non-blockingness verification by tapping into the basis reachability graph (BRG). Non-blockingness is a property that ensures that all pre-specified tasks can be completed, which is a mandatory requirement during the system design stage. We develop a condition of transition partition of a given net such that the corresponding conflict-increase BRG contains sufficient information on verifying non-blockingness of its corresponding Petri net. Thanks to the compactness of the BRG, our approach possesses practical efficiency since the exhaustive enumeration of the state space can be avoided. In particular, our method does not require that the net is deadlock-free.

研究动机与目标

• 为高效验证有界佩特里网中的非阻塞性提供解决方案，尤其在状态空间爆炸限制传统可达图方法时。
• 开发一种避免穷举状态空间枚举的方法，同时在无死锁和有死锁的网中均保持正确性。
• 通过引入确保非阻塞性分析所需足够信息的变迁划分，使基于基可达图（BRG）的实用验证成为可能。
• 提供一种与成熟BRG分析技术兼容的方法，不同于以往的增强型BRG方法（如minimax-BRG）。

提出的方法

• 该方法引入变迁划分 π = (TE, TI)，其中 TI 为非冲突且非递增的，从而构建保留非阻塞性相关信息的冲突增加基可达图（CI-BRG）。
• 计算一个基划分，使得 TI 诱导的子网为无环且非冲突的，以确保支持正确非阻塞性推断的结构特性。
• 仅基于基标记构建CI-BRG，利用BRG的紧凑性避免完整状态空间枚举。
• 通过整数线性规划（ILPP）公式检查CI-BRG中所有基标记与最终标记集 F 中标记之间的共可达性，以验证非阻塞性。
• 该方法依赖于一个必要且充分的条件：当且仅当CI-BRG中的每个基标记均与 F 中至少一个基标记共可达时，网才是非阻塞的。
• 该方法通过算法1实现，该算法计算基划分，构建CI-BRG，并使用ILPP执行可达性检查以确定非阻塞性。

实验结果

研究问题

• RQ1 通过适当的变迁划分，能否使传统基可达图（BRG）足以用于非阻塞性验证？
• RQ2 所提出的冲突增加基可达图（CI-BRG）是否保留了足够的结构信息，以在不枚举完整可达图的情况下检测阻塞行为？
• RQ3 该方法能否仅使用基标记验证无死锁和有死锁佩特里网的非阻塞性？
• RQ4 与基于可达图和minimax-BRG的方法相比，CI-BRG方法在效率和可扩展性方面表现如何？

主要发现

• CI-BRG方法在所有测试基准上均优于传统可达图（RG）方法，包括一个大规模医院急诊系统模型，该模型在36,000秒内无法构建RG。
• 对于医院急诊系统模型，CI-BRG在33秒内构建完成，包含3,863个节点，而RG在相同时间限制内无法计算。
• 在案例 I（k=6）中，系统被判定为阻塞，因为部分基标记无法与 F 中任何最终标记共可达，|MB̂| = 818。
• 在案例 II（k=8）中，系统被确认为非阻塞，因为CI-BRG中所有基标记均与 F 中至少一个最终标记共可达，|MB̂| = 3,863。
• 由于BRG的紧凑性，该方法实现了实际效率，并避免了minimax-BRG的更高复杂度，同时保持正确性。
• 该方法适用于无死锁和有死锁的网，相较于需预先假设无死锁性的方法，适用范围更广。