[论文解读] Non-causal computation avoiding the grandfather and information antinomies.

Ämin Baumeler, Stefan Wolf|arXiv (Cornell University)|Jan 25, 2016

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 12被引用 3

一句话总结

本文介紹了非因果電路，放寬了傳統計算中固定因果順序的要求，改為以邏輯一致性為準則。透過允許全局的非因果結構，同時維持門內部的局部因果性，該模型可實現邏輯一致的電路，其表現優於所有因果對應物，顯示避免矛盾的限制小於完全消除迴圈。

ABSTRACT

Computation models such as circuits describe sequences of computation steps that are carried out one after the other. In other words, algorithm design is traditionally subject to the restriction imposed by a fixed causal order. We address a novel computing paradigm, replacing this assumption by mere logical consistency: We study non-causal circuits, where a fixed time structure within a gate is locally assumed whilst the global causal structure between the gates is dropped. We present examples of logically consistent non-causal circuits outperforming all causal ones; they imply that suppressing loops entirely is more restrictive than just avoiding the contradictions they can give rise to. That fact is already known for correlations as well as for communication, and we here extend it to computation.

研究动机与目标

• 探討是否可透過放寬演算法設計中傳統假設的固定因果順序，來提升計算效能。
• 透過強制邏輯一致性而非因果結構，解決非因果系統中出現的祖父悖論與資訊悖論。
• 證明當邏輯一致性獲得維持時，非因果電路可達成優於因果電路的計算表現。
• 將先前已知於關聯與通訊領域中「避免矛盾」比「消除迴圈」更為寬鬆的原則，延伸至計算領域。

提出的方法

• 將計算建模為電路，其中局部門操作假設固定時間順序，但門之間的全局順序不受約束。
• 定義非因果電路為全局因果結構被捨棄，但所有計算步驟之間必須滿足邏輯一致性的電路。
• 以邏輯一致性作為主要約束條件，取代因果排序，以決定有效的計算結果。
• 建構邏輯一致的非因果電路範例，其表現優於所有可能的因果電路。
• 透過比較邏輯一致的非因果電路與所有因果替代方案的表現，分析其計算優勢。
• 將量子關聯與通訊領域中已知的結果延伸至計算模型，顯示迴圈抑制比矛盾避免更為嚴苛。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可透過放寬固定全局因果順序的要求，使計算更有效率？
• RQ2 邏輯一致性如何可作為電路設計中因果排序的替代方案？
• RQ3 邏輯一致但非全局因果的非因果電路有何計算優勢？
• RQ4 為何完全抑制迴圈比僅避免其可能造成的矛盾更為嚴苛？
• RQ5 當強制邏輯一致性時，非因果計算在多大程度上可優於因果計算？

主要发现

• 邏輯一致的非因果電路可優於所有因果電路，展現計算優勢。
• 迴圈的抑制比必要更為嚴苛，只要維持邏輯一致性即可。
• 僅靠邏輯一致性即可避免祖父悖論與資訊悖論，即使在缺乏固定因果順序的情況下亦成立。
• 該框架將先前在量子關聯與通訊領域中已知的原則延伸至計算領域。
• 結果顯示，避免矛盾比消除迴圈更為寬鬆，暗示未來計算模型有更廣闊的設計空間。
• 該模型提供了一種新的計算範式，其中邏輯一致性取代因果順序，成為基本約束。