[论文解读] Non-clairvoyant Scheduling Games

Johanne Cohen, Christoph Dürr+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 6, 2011

Auction Theory and Applications参考文献 23被引用 6

一句话总结

本文研究了非透明调度博弈，其中作业在不知晓其处理时间的情况下被调度，重点关注 RANDOM 和 EQUI 策略。研究证明，在特定机器模型下，这两种策略均能产生潜在博弈，并表明 EQUI 策略的（强）无效率价格（price of anarchy）至少为 (m+1)/4，渐近地匹配目前已知的最优强局部策略，表明处理时间知识并非实现良好性能的必要条件。

ABSTRACT

In a scheduling game, each player owns a job and chooses a machine to execute it. While the social cost is the maximal load over all machines (makespan), the cost (disutility) of each player is the completion time of its own job. In the game, players may follow selfish strategies to optimize their cost and therefore their behaviors do not necessarily lead the game to an equilibrium. Even in the case there is an equilibrium, its makespan might be much larger than the social optimum, and this inefficiency is measured by the price of anarchy -- the worst ratio between the makespan of an equilibrium and the optimum. Coordination mechanisms aim to reduce the price of anarchy by designing scheduling policies that specify how jobs assigned to a same machine are to be scheduled. Typically these policies define the schedule according to the processing times as announced by the jobs. One could wonder if there are policies that do not require this knowledge, and still provide a good price of anarchy. This would make the processing times be private information and avoid the problem of truthfulness. In this paper we study these so-called non-clairvoyant policies. In particular, we study the RANDOM policy that schedules the jobs in a random order without preemption, and the EQUI policy that schedules the jobs in parallel using time-multiplexing, assigning each job an equal fraction of CPU time.

研究动机与目标

• 探究非透明协调机制是否能在调度博弈中确保纳什均衡的存在性。
• 通过计算无效率价格（PoA）来分析非透明策略的低效性。
• 确定在调度博弈中实现低 PoA 是否需要了解作业处理时间。
• 将非透明策略（如 EQUI）与已知的强局部策略（如 SPT）进行性能比较。
• 探讨在这些策略下，是否存在真实报告或高效收敛至均衡的可能性。

提出的方法

• 分析 RANDOM 策略，该策略以随机顺序调度作业且不支持抢占，并证明其在均匀机器或两台异构机器环境下为潜在博弈。
• 研究 EQUI 策略，该策略通过时间复用以相等的 CPU 时间份额并行调度作业。
• 证明在 EQUI 策略下的博弈是潜在博弈，从而确保纳什均衡的存在性。
• 通过精心设计的作业组和处理时间，采用构造性下界论证推导 EQUI 策略的 PoA。
• 应用强均衡概念，验证在联合偏离下均衡的鲁棒性。
• 采用负载计算和跨机器的成本比较，评估均衡稳定性与社会成本。

实验结果

研究问题

• RQ1 RANDOM 策略在异构机器的调度博弈中是否能导致纳什均衡？
• RQ2 EQUI 策略是否为潜在博弈，从而确保纳什均衡的存在性？
• RQ3 在非透明调度中，EQUI 策略的最坏情况无效率价格是多少？
• RQ4 非透明策略能否实现与目前已知最优强局部策略相当的无效率价格？
• RQ5 在调度博弈中，实现低低效性是否需要处理时间信息？

主要发现

• RANDOM 策略在均匀机器或两台异构机器环境下为潜在博弈，但在三台或更多异构机器环境下则不是。
• EQUI 策略在所有机器环境下均为潜在博弈，从而保证纳什均衡的存在性。
• EQUI 策略的（强）无效率价格至少为 (m+1)/4，其中 m 为机器数量。
• 该下界与目前已知最优强局部策略（SPT）的渐近无效率价格一致，表明非透明策略可近乎与依赖处理时间知识的策略表现相当。
• 该结果意味着在调度博弈中实现良好效率并不需要真实报告处理时间。
• EQUI 策略在实践中可直接部署，因其已在许多操作系统中实现。