[论文解读] Non-Equilibrating a Black Hole with Inhomogeneous Quantum Quench

Kanato Goto, Masahiro Nozaki+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 29, 2021

Black Holes and Theoretical Physics被引用 4

一句话总结

本文提出了一种在1+1维共形场论（CFT）中使用莫比乌斯和正弦平方形变（SSD）哈密顿量的非均匀量子淬火协议，以模拟黑洞的形成与蒸发。虽然莫比乌斯淬火由于周期性动力学导致量子复兴，但SSD淬火将系统的所有自由度集中于一个点状、类黑洞的激发态中，该激发态携带全部热熵，而其余系统则冷却至低熵态，类比全息理论中的黑洞蒸发过程。

ABSTRACT

We study quantum quench processes in (1+1)-dimensional conformal field theory (CFT) in which the initial thermal equilibrium (Gibbs) state is time-evolved by spatially inhomogeneous Hamiltonians, the so-called Möbius and sine-square-deformed (SSD) Hamiltonians. We found that, when the quench is induced by the SSD Hamiltonian, almost all the degrees of freedom are asymptotically gathered at a single point, resulting in a point-like excitation. This excitation, which we dub black hole-like excitation, carries as much information as the total thermal entropy. In contrast, other parts of the system approach the low-entropy (low-temperature) state at late times. For the quench by the Möbius Hamiltonian, we instead found an eternal periodic oscillation of physical quantities such as von Neumann entropy for subsystems. When the CFT admits a holographic dual description, the SSD quench induces a time-dependent, inhomogeneous deformation of the bulk black hole horizon, which, at late enough times, ``touches'' the boundary. Our quench setups can be used as a way to create low-temperature states, and, also, simulate the formation and evaporation processes of black holes.

研究动机与目标

• 探索非均匀量子淬火后二维CFT中的非平衡动力学，特别关注非热化与信息局域化行为。
• 研究非均匀哈密顿量（特别是莫比乌斯与SSD形变）如何诱导具有不同纠缠与能量动力学的非平衡态。
• 证明SSD淬火可模拟黑洞的形成与蒸发，包括出现携带全部热熵的点状激发态。
• 建立非均匀淬火与全息体相几何之间的联系，表明黑洞视界在体相中渐近接触边界。
• 提出一种基于实验可实现的非均匀淬火协议的量子模拟平台，用于低温态制备与黑洞动力学研究。

提出的方法

• 研究采用从热吉布斯态到非均匀哈密顿量（即莫比乌斯与SSD哈密顿量）的突发量子淬火，这些哈密顿量是原始CFT哈密顿量的空间变体。
• 在薛定谔绘景中分析时间演化，利用二维CFT的精确解，特别是自由费米子与全息CFT的情形。
• 通过海森堡绘景与共形映射技术计算纠缠熵与能量-动量张量，以提取动力学行为。
• 应用准粒子图像描述早期纠缠动力学，同时分析排除固定点的子系统在长时间后的图像失效。
• 通过共形映射构建全息对偶，表明SSD淬火诱导的黑洞视界渐近接近边界。
• 计算相互信息与两点函数，以探测末态密度矩阵的结构，并区分可积与混沌CFT。

实验结果

研究问题

• RQ1 在二维CFT中，非均匀量子淬火是否能导致非热化动力学，使信息局域化而非弥散化？
• RQ2 SSD淬火如何导致携带系统全部热熵的点状激发态，从而类比黑洞？
• RQ3 SSD淬火的全息对偶是什么？体相黑洞几何如何演化至视界接触边界？
• RQ4 准粒子图像是否能充分描述非均匀淬火中的纠缠动力学？若不能，其失效原因是什么？
• RQ5 这些淬火协议能否用于模拟黑洞的形成与蒸发，并在量子模拟器中制备低温态？

主要发现

• SSD淬火后，全部热熵集中于一个固定点，形成携带初始热态全部信息的类黑洞激发态。
• 排除固定点的系统其余部分渐近趋于由基态密度矩阵有效描述的低熵态。
• 与SSD淬火相反，莫比乌斯淬火由于单位时间周期性导致子系统纠缠熵出现周期性量子复兴。
• 不包含固定点的子系统的末态约化密度矩阵可良好近似为基态密度矩阵，表明有效冷却。
• 在全息对偶中，SSD淬火导致黑洞视界渐近接触边界，与黑洞形成与蒸发一致。
• 对于排除固定点的子系统，准粒子图像在长时间后失效，表明强非均匀性与信息局域化导致其崩溃。