[论文解读] Non-equilibrium dynamics of charged dual-unitary circuits

Alessandro Foligno, Pasquale Calabrese+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 31, 2024

Electrohydrodynamics and Fluid Dynamics被引用 4

一句话总结

本文提出具有 U(1) 对称性的带电双重幺正量子电路，实现了对非平衡动力学的精确表征。它识别出一类新的可解初态，这些初态弛豫至非平凡的一般化吉布斯系综，表现出线性增长的纠缠，随后在非最大值处饱和，且纠缠速度达到最大值——这与标准可解初态热化至无限温态的情况形成对比。

ABSTRACT

The interplay between symmetries and entanglement in out-of-equilibrium quantum systems is currently at the centre of an intense multidisciplinary research effort. Here we introduce a setting where these questions can be characterised exactly by considering dual-unitary circuits with an arbitrary number of $U(1)$ charges. After providing a complete characterisation of these systems we show that one can introduce a class of solvable states, which extends that of generic dual unitary circuits, for which the non-equilibrium dynamics can be solved exactly. In contrast to the known class of solvable states, which relax to the infinite temperature state, these states relax to a family of non-trivial generalised Gibbs ensembles. The relaxation process of these states can be simply described by a linear growth of the entanglement entropy followed by saturation to a non-maximal value but with maximal entanglement velocity. We then move on to consider the dynamics from non-solvable states, combining exact results with the entanglement membrane picture we argue that the entanglement dynamics from these states is qualitatively different from that of the solvable ones. It shows two different growth regimes characterised by two distinct slopes, both corresponding to sub-maximal entanglement velocities. Moreover, we show that non-solvable initial states can give rise to the quantum Mpemba effect, where less symmetric initial states restore the symmetry faster than more symmetric ones.

研究动机与目标

• 将可解量子电路的框架扩展至包含 U(1) 电荷守恒。
• 利用精确方法表征具有全局 U(1) 对称性的系统的非平衡动力学。
• 识别出一类弛豫至一般化吉布斯系综而非无限温态的新初态类别。
• 研究对称电路中来自可解与不可解初态的纠缠动力学。
• 探索这些系统中的对称性恢复动力学及量子 Mpemba 效应的出现。

提出的方法

• 通过显式参数化具有 U(1) 电荷守恒的双重幺正门，构建 G-对称的双重幺正电路。
• 通过将可解性条件推广以包含电荷守恒，引入一类新的带电可解初态。
• 利用纠缠膜图像分析来自不可解初态的纠缠动力学。
• 应用转移矩阵技术，推导晚近区域中纠缠熵及其增长速率的界限。
• 使用张量网络方法进行数值模拟，以验证分析结果并探测纠缠演化。
• 通过纠缠不对称性分析对称性不对称性动力学，以检测量子 Mpemba 效应。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否将双重幺正电路中的可解初态扩展至包含 U(1) 电荷守恒，其弛豫特性如何？
• RQ2 在带电可解初态中，纠缠熵如何演化，尽管纠缠未达最大值，其增长速度是否仍达到最大值？
• RQ3 来自不可解初态的纠缠动力学本质为何，与可解初态有何不同？
• RQ4 在这些带电双重幺正系统中，能否出现量子 Mpemba 效应——即从对称性较低的初态恢复 U(1) 对称性更快？
• RQ5 纠缠膜图像在描述不可解初态中观察到的两阶段纠缠增长时起到何种作用？

主要发现

• 识别出一类新的带电可解初态，其弛豫至非平凡的一般化吉布斯系综，而非无限温态。
• 在这些带电可解初态中，纠缠熵随时间线性增长，并在非最大值处饱和，但纠缠速度达到最大值。
• 对于不可解初态，纠缠动力学表现出两个不同的增长阶段，具有不同的次最大纠缠速度。
• 来自通用不可解初态的渐近纠缠熵受一个涉及初态电荷分布和电路转移矩阵谱的函数所限制。
• 不可解初态的热化第二阶段增长速率慢于早期阶段，其斜率已导出界限。
• 观察到量子 Mpemba 效应：对称性较低的初态比对称性较高的初态更快恢复 U(1) 对称性，表明弛豫动力学具有非单调性。