[论文解读] Non-equilibrium dynamics of interacting Fermi systems in quench experiments

Mehrtash Babadi, David Pekker+3 more|ArXiv.org|Aug 25, 2009

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 1被引用 4

一句话总结

本文研究了强相互作用下冷费米气体在绝热淬火后的非平衡动力学，利用线性响应理论识别出动态不稳定的集体模式。结果预测在排斥侧（Stoner不稳定性）形成铁磁纹理，在吸引侧形成FFLO类配对态，其增长速率与长度尺度取决于相互作用强度和温度，为冷原子实验提供了可检验的特征信号。

ABSTRACT

We describe the dynamics of two component non-interacting ultracold Fermions which are initially in thermal equilibrium and undergo a rapid quench to either the repulsive or attractive side of a Feshbach resonance. The short time dynamics is dominated by the exponentially growing collective modes. We study the Stoner instability and formation of ferromagnetic textures on the repulsive side, and the pairing instability towards BCS or FFLO-like states (determined by the population imbalance) on the attractive side. In each case, we evaluate the growth rate of unstable modes and predict the typical lengthscale of textures to be formed.

研究动机与目标

• 理解强关联费米系统在快速淬火后的非平衡动力学，特别是冷原子气体中的行为。
• 识别在跨越临界相互作用强度的淬火后，动态不稳定性（Stoner铁磁性与BCS/FFLO配对）的出现。
• 量化不稳定模式的增长速率与空间长度尺度，特别是最不稳定波矢 $ q_{\text{max}} $ 及其与耦合强度和温度的依赖关系。
• 将理论预测与冷原子系统中的实验可观测量相联系，特别是近期MIT关于Stoner类相变的实验结果。
• 阐明即使在无平衡相变的情况下，动态不稳定性仍可发生，例如在有限温度下的二维系统中。

提出的方法

• 采用线性响应理论分析双组分费米气体在淬火后集体模式的动力学行为。
• 计算集体模式的增长率 $ \Delta_q $ 随波矢 $ q $ 的变化，识别出 $ \Delta_q > 0 $ 的不稳定模式。
• 利用最不稳定模式 $ q_{\text{max}} $ 确定所形成纹理的特征波长 $ \lambda \sim q_{\text{max}}^{-1} $。
• 推导在不同相互作用强度 $ u = U_f/U_c - 1 $ 和温度下，3D与2D费米气体中 $ q_{\text{max}} $ 与 $ \Delta_{\text{max}} $ 的标度律。
• 分析具有有限自旋不对称性的3D BCS配对不稳定性，识别从 $ \mathbf{q}=0 $ Cooper配对到有限-$ \mathbf{q} $ FFLO类配对的转变。
• 将理论预测与冷原子实验设置的约束条件进行比较，包括淬火持续时间、成像分辨率以及原子损耗时间尺度。

实验结果

研究问题

• RQ1 在强排斥相互作用下淬火后，冷费米气体中出现的关键动态不稳定性是什么？
• RQ2 在Stoner不稳定性中，最不稳定波矢 $ q_{\text{max}} $ 及其增长速率 $ \Delta_{\text{max}} $ 如何随相互作用强度与温度变化？
• RQ3 在吸引通道中，从BCS配对向FFLO类配对转变的决定因素是什么？其与自旋不对称性的依赖关系如何？
• RQ4 即使在无平衡相变的系统中，动态不稳定性是否仍可导致可观测的纹理形成？
• RQ5 在当前冷原子实验中，为分辨预测的空间图案，需要哪些实验条件（耦合强度、保持时间、分辨率）？”

主要发现

• 在3D中，Stoner不稳定性对应的最不稳定波矢满足 $ q_{\text{max}} \sim u^{1/2} $，增长速率满足 $ \Delta_{\text{max}} \sim u^{3/2} $，其中 $ u = U_f/U_c - 1 $。
• 在2D且 $ T=0 $ 时，最不稳定模式出现在 $ q_{\text{max}} = \sqrt{2}k_F $，增长速率 $ \sim u $；但在有限温度下，热涨落使其变为 $ q_{\text{max}} \sim u^{1/2}T^{1/2}\exp(\epsilon_F/2T) $，当 $ q_{\text{max}} \sim \sqrt{2}k_F $ 时，又恢复至 $ T=0 $ 时的形式。
• 在3D BCS配对中，对于小自旋不对称性，增长最快的模式位于 $ \mathbf{q}=0 $；当自旋极化超过临界值后，有限-$ \mathbf{q} $ 配对（FFLO类）占主导。
• 当自旋不对称性足够大时，所有配对模式在第二个临界极化度后均趋于稳定，表明正常相的动态稳定化。
• 所形成纹理的长度尺度受最小不稳定波矢的倒数限制，满足 $ \lambda \sim q_{\text{cut}}^{-1} $，而 $ \lambda \sim 10k_F^{-1} $ 的图案仅在淬火接近 $ U_f/U_c \sim 1.004 $ 时才可分辨。
• 在MIT实验中，淬火近似仅在 $ U_f/U_c \lesssim 1.06 $ 时成立，导致可观测纹理尺寸 $ \sim 2k_F^{-1} $，与当前数据中未分辨的畴结构一致。