[论文解读] Non-equilibrium dynamics of many body quantum systems

Loïc Henriet|arXiv (Cornell University)|Apr 14, 2018

Quantum Information and Cryptography参考文献 6被引用 3

一句话总结

本论文提出了一种精确的随机方法，用于建模多体量子系统中非平衡动力学，特别是具有欧姆和非欧姆环境的自旋-玻色模型。通过将玻色场浴映射为具有由谱特性导出的时间相关涨落的随机噪声，该方法能够研究耗散性量子相变、自发同步化以及拓扑相变，其应用涵盖腔量子电动力学、超冷原子系统以及混合量子点-谐振器系统。

ABSTRACT

This thesis deals with the study of dynamical properties of out-of-equilibrium quantum systems. We introduce in particular a general class of Spin-Boson models, which describe for example light-matter interaction or dissipative phenomena. We contribute to the development of a stochastic approach to describe the spin dynamics in these models. In this context, the effect of the bosonic environment is encapsulated into additional stochastic degrees of freedom whose time-correlations are determined by spectral properties of the bosonic environment. We use this approach to study many-body phenomena such as the dissipative quantum phase transition induced by an ohmic bosonic environment. Synchronization phenomena as well as dissipative topological transitions are identified. We also progress in the study of arrays of interacting light-matter systems. These theoretical developments follow recent experimental achievements, which could ensure a quantitative study of these phenomena. This notably includes ultra-cold atoms, trapped ions and cavity and circuit electrodynamics setups. We finally investigate hybrid systems comprising electronic quantum dots coupled to electromagnetic resonators, which enable us to provide a spectroscopic analysis of many-body phenomena linked to the Kondo effect. We also introduce thermoelectric applications in these devices.

研究动机与目标

• 开发一个通用的理论框架，用于研究开放量子多体系统中的非平衡动力学。
• 解决在强关联量子系统中建模玻色场环境耗散效应的挑战。
• 实现对自旋-玻色模型中由欧姆与非欧姆环境驱动的量子相变的定量分析。
• 将理论预测与近期实验平台（如超冷原子、囚禁离子及电路量子电动力学）相联系。
• 探索混合量子点-谐振器系统中的热电与谱学应用。

提出的方法

• 提出一种随机方法，其中玻色场环境通过由浴谱密度决定的时间相关函数的附加随机自由度来表示。
• 利用卷积定理，通过结合低温（低 温）和高温（热）阻抗环境的贡献，计算隧道速率的有效 $ P(E) $ 函数。
• 推导出有效 $ P_l(E) $ 函数，其为幂律与洛伦兹函数分量的卷积，由有效参数 $ \tilde{\alpha}_l $、$ \tilde{E}_{c,l} $ 和 $ \tilde{\Delta}_l $ 参数化，整合了电容与阻抗不对称性。
• 通过费米分布与 $ P_l(E) $ 的积分计算隧道速率 $ T_{\pm,l}(\Omega) $，从而实现对整流电流与效率的分析。
• 通过不同 $ \tilde{\alpha}_L \neq \tilde{\alpha}_R $ 建模左右对称性破缺，源于不等电容或阻抗，以实现定向输运。
• 利用整流电流公式 $ I = e \frac{T_{+,L}T_{+,R} - T_{-,L}T_{-,R}}{\sum T} $ 量化非共振顺序隧穿中的非平衡输运。

实验结果

研究问题

• RQ1 当多体量子系统耦合到结构化玻色场浴时，如何精确描述其非平衡动力学？
• RQ2 在具有欧姆浴的自旋-玻色模型中，耗散性量子相变发生的条件是什么？
• RQ3 在具有非马尔可夫浴关联的开放量子系统中，自发同步与拓扑相变是否可能作为涌现现象出现？
• RQ4 耦合参数中的左右不对称性如何影响量子点-谐振器系统中的整流电流与热电效率？
• RQ5 该随机方法在多体效应（如Kondo效应）的谱学特征建模中，其准确性在多大程度上可被验证？

主要发现

• 该随机方法通过时间相关的噪声成功捕捉了非马尔可夫浴效应，实现了对自旋-玻色模型中非平衡动力学的精确处理。
• 该形式化方法预测了欧姆自旋-玻色模型中的耗散性量子相变，其临界行为由浴谱密度与耦合强度决定。
• 自发同步与拓扑相变被识别为在结构化浴环境存在下涌现的现象。
• 有效 $ P_l(E) $ 函数结合了来自低温浴的幂律分量与来自高温浴的洛伦兹分量，通过吸收光子实现负能量跃迁的有限概率。
• 整流电流源于 $ \tilde{\alpha}_L \neq \tilde{\alpha}_R $ 的不对称性，由于相位相干性的丧失，其效率低于共振隧穿。
• 该模型通过与电磁谐振器耦合，实现了对多体Kondo类态的谱学探测，为实验验证提供了可行路径。